Chapitre 21

1
Chapitre 21

• Les courbes de coût

2
Les types de courbes de coût

• Une courbe de coût total est donnée par le
  graphique de la fonction de coût total de
  lentreprise.
• Une courbe de coût variable est donnée par le
  graphique de la fonction de coût variable de
  lentreprise.
• Une courbe de coût moyen est donnée par le
  graphique de la fonction de coût moyen de
  lentreprise.

3
Les types de courbes de coût

• Une courbe de coût variable moyen est donnée par
  le graphique de la fonction de coût variable
  moyen dune entreprise.
• Une courbe de coût fixe moyen est donnée par le
  graphique de la fonction de coût fixe moyen dune
  entreprise.
• Une courbe de coût marginal est donnée par le
  graphique de la fonction de coût marginal dune
  entreprise.

4
Les types de courbes de coût

• Quelles relations existe-t-il entre ces courbes
  de coût?
• Quelle relation existe-t-il entre les courbes de
  coût à court terme et à long terme dune
  entreprise?

5
Les fonctions de coût fixe, variable et total

• F est le coût total des inputs fixes à court
  terme. Le coût fixe dune entreprise, F, ne
  varie pas à court terme avec le niveau doutput.
• cv(y) est le coût total des inputs variables
  dune entreprise lorsquelle produit y unités
  doutput. cv(y) est la fonction de coût variable
  de lentreprise.
• cv(y) est dépendant des niveaux dinputs fixes.

6
Les fonctions de coût fixe, variable et total

• c(y) est le coût total de tous les inputs, fixes
  et variables, lorsque y unités doutput sont
  produits. c(y) est la fonction de coût total de
  lentreprise

7

F
y
8

cv(y)
y
9

cv(y)
F
y
10

c(y)
cv(y)
F
F
y
11
Les courbes de coût fixe, de coût variable et de
coût total

• La fonction de coût total de lentreprise est
  Pour y gt 0, la fonction de coût total moyen est

12
Les courbes de coût fixe, de coût variable et de
coût total

• Comment représente-t-on une courbe de coût total
  moyen?
• AFC(y) est une hyperbole rectangulaire qui
  ressemble à...

13
/unité doutput
AFC(y) 0 comme y
AFC(y)
y
0
14
Les courbes de coût fixe, de coût variable et de
coût total

• À court terme avec une quantité fixe pour au
  moins un input, la Loi des rendements
  décroissants (marginaux) doit sappliquer, ce qui
  entraîne que le coût variable moyen de production
  de lentreprise va augmenter éventuellement.

15
/unité doutput
AVC(y)
y
0
16
/unité doutput
AVC(y)
AFC(y)
y
0
17
Les courbes de coût fixe, de coût variable et de
coût total

• et ATC(y) AFC(y) AVC(y)

18
/unité doutput
ATC(y) AFC(y) AVC(y)
ATC(y)
AVC(y)
AFC(y)
y
0
19
/unité doutput
AFC(y) ATC(y) - AVC(y)
ATC(y)
AVC(y)
AFC
AFC(y)
y
0
20
Puisque AFC(y) 0 comme y ,ATC(y) AVC(y)
comme y .
/unité doutput
ATC(y)
AVC(y)
AFC
AFC(y)
y
0
21
Puisque AFC(y) 0 comme y ,ATC(y) AVC(y)
comme y .
/unité doutput
Et puisque le AVC(y) de court termedoit
augmenter éventuellement,le ATC(y) doit
éventuellementaugmenter à court terme.
ATC(y)
AVC(y)
AFC(y)
y
0
22
La fonction de coût marginal

• Le coût marginal est le taux de changement du
  coût variable de production lorsque le niveau
  doutput est modifié. Cest-à-dire

23
La fonction de coût marginal

• La fonction de coût total de lentreprise estet
  le coût fixe F ne change pas avec le niveau
  doutput y, alors
• MC est la pente des fonctions de coût variable et
  de coût total.

24
Fonctions de coût marginalet de coût variable

• Puisque MC(y) est la dérivée de cv(y), cv(y) doit
  être lintégrale de MC(y). Cest-à-dire

25
Fonctions de coût marginalet de coût variable
/unité doutput
MC(y)
Zone comprenant le coût variable de produire y
unités
y
0
26
Fonctions de coût marginalet de coût variable

• Comment le coût marginal est-il relié au coût
  variable moyen?

27
Fonctions de coût marginalet de coût variable
Puisque
28
Fonctions de coût marginalet de coût variable
Puisque
Alors,
comme
29
Fonctions de coût marginalet de coût variable
Puisque
Alors,
comme
comme
30
Fonctions de coût marginalet de coût variable
comme
31
/unité doutput
MC(y)
AVC(y)
y
32
/unité doutput
MC(y)
AVC(y)
y
33
/unité doutput
MC(y)
AVC(y)
y
34
/unité doutput
MC(y)
AVC(y)
y
35
/unité doutput
En partant den-dessous, la courbe MCcourt terme
a un point dintersectionavec la courbe AVC
court terme aupoint minimal de la courbe AVC.
MC(y)
AVC(y)
y
36
Fonctions de coût marginalet de coût variable
De façon similaire, puisque
37
Fonctions de coût marginalet de coût variable
De façon similaire, puisque
Alors,
comme
38
Fonctions de coût marginalet de coût variable
De façon similaire, puisque
Alors,
comme
comme
39
/unité doutput
comme
MC(y)
ATC(y)
y
40
Fonctions de coût marginalet de coût variable

• En partant den-dessous, la courbe MC court terme
  a un point dintersection avec la courbe AVC
  court terme au point minimal de la courbe AVC.
• De façon similaire, la courbe MC court terme
  rencontre la courbe ATC court terme, en partant
  den-dessous, au point minimal de la courbe ATC.

41
/unité doutput
MC(y)
ATC(y)
AVC(y)
y
42
Courbes de coût total à court termeet à long
terme

• Une entreprise a différentes courbes de coût
  total à court terme pour chaque situation
  possible à court terme.
• Supposons que lentreprise ne peut être que dans
  une parmi seulement trois situations à court
  terme x2 x2 ou x2 x2 x2
  lt x2 lt x2.ou x2 x2.

43

cs(yx2)
F w2x2
F
y
0
44

cs(yx2)
F w2x2
F w2x2
cs(yx2)
F
F
y
0
45

cs(yx2)
F w2x2
F w2x2
Une plus grande quantitéde linput fixe augmente
lecoût fixe de lentreprise.
cs(yx2)
F
F
y
0
46

cs(yx2)
F w2x2
F w2x2
Une plus grande quantitéde linput fixe augmente
lecoût fixe de lentreprise.
cs(yx2)
Pourquoi
une plus grande quantité de
linput fixe réduit la pente dela
courbe de coût total de lentreprise?
F
F
y
0
47
Courbes de coût total à court termeet à long
terme
MP1 est la productivité physique marginalede
linput variable 1, alors une unité
supplémentaire de linput 1 donne MP1 unités
supplémentaires doutput. Donc, la quantité
supplémentaire de linput 1 nécessaire à la
production dune unité supplémentaire doutput est
48
Courbes de coût total à court termeet à long
terme
MP1 est la productivité physique marginalede
linput variable 1, alors une unité
supplémentaire de linput 1 donne MP1 unités
supplémentaires doutput. Donc, la quantité
supplémentaire de linput 1 nécessaire à la
production dune unité supplémentaire doutput est
unités de linput 1.
49
Courbes de coût total à court termeet à long
terme
MP1 est la productivité physique marginalede
linput variable 1, alors une unité
supplémentaire de linput 1 donne MP1 unités
supplémentaires doutput. Donc, la quantité
supplémentaire de linput 1 nécessaire à la
production dune unité supplémentaire doutput est
unités de linput 1. Chaque unité de
linput 1 coûte w1, alors, pourlentreprise, le
coût pour produire une unitésupplémentaire
doutput est
50
Courbes de coût total à court termeet à long
terme
MP1 est la productivité physique marginalede
linput variable 1, alors une unité
supplémentaire de linput 1 donne MP1 unités
supplémentaires doutput. Donc, la quantité
supplémentaire de linput 1 nécessaire à la
production dune unité supplémentaire doutput est
unités de linput 1. Chaque unité de
linput 1 coûte w1, alors, pourlentreprise, le
coût pour produire une unitésupplémentaire
doutput est
51
Courbes de coût total à court termeet à long
terme
est la pente de la courbe de coût total de
lentreprise.
52
Courbes de coût total à court termeet à long
terme
est la pente de la courbe de coût total de
lentreprise.
Si linput 2 est un complément à linput 1,
alors MP1 est plus élevé pour un x2 plus
élevé. Donc, MC est moindre pour un x2 plus élevé.
Ceci implique quune courbe de coût total àcourt
terme commence plus haut et a une penteplus
basse si x2 est plus élevé.
53

cs(yx2)
F w2x2
F w2x2
F w2x2
cs(yx2)
cs(yx2)
F
F
F
y
0
54
Courbes de coût total à court termeet à long
terme

• Lentreprise a trois courbes de coût total à
  court terme.
• À long terme, lentreprise est libre de choisir
  parmi ces trois courbes puisquelle peut choisir
  x2 égale à lun ou lautre de x2, x2 ou x2.
• Comment lentreprise fait-elle son choix?

55

Pour 0 y y, choisir x2 ?
cs(yx2)
cs(yx2)
cs(yx2)
F
F
F
y
y
y
0
56

Pour 0 y y, choisir x2 x2.
cs(yx2)
cs(yx2)
cs(yx2)
F
F
F
y
y
y
0
57

Pour 0 y y, choisir x2 x2.
cs(yx2)
Pour y y y, choisir x2 ?
cs(yx2)
cs(yx2)
F
F
F
y
y
y
0
58

Pour 0 y y, choisir x2 x2.
cs(yx2)
Pour y y y, choisir x2 x2.
cs(yx2)
cs(yx2)
F
F
F
y
y
y
0
59

Pour 0 y y, choisir x2 x2.
cs(yx2)
Pour y y y, choisir x2 x2.
Pour y lt y, choisir x2 ?
cs(yx2)
cs(yx2)
F
F
F
y
y
y
0
60

Pour 0 y y, choisir x2 x2.
cs(yx2)
Pour y y y, choisir x2 x2.
Pour y lt y, choisir x2 x2.
cs(yx2)
cs(yx2)
F
F
F
y
y
y
0
61

Pour 0 y y, choisir x2 x2.
cs(yx2)
Pour y y y, choisir x2 x2.
Pour y lt y, choisir x2 x2.
cs(yx2)
cs(yx2)
c(y), la courbede coût totalà long termede
lentreprise.
F
F
F
y
y
y
0
62
Courbes de coût total à court termeet à long
terme

• La courbe de coût total à long terme de
  lentreprise est constituée des parties les plus
  basses des courbes de coût total à court terme.
  La courbe de coût total à long terme est
  lenveloppe inférieure des courbes de coût total
  à court terme.

63
Courbes de coût total à court termeet à long
terme

• Si linput 2 est disponible dans des quantités
  continues, alors il existe une infinité de
  courbes de coût total à court terme, mais la
  courbe de coût total à long terme demeure
  lenveloppe inférieure de toutes les courbes de
  coût total à court terme.

64

cs(yx2)
cs(yx2)
cs(yx2)
c(y)
F
F
F
y
0
65
Courbes de coût total moyenà court terme et à
long terme

• Pour tout niveau doutput y, la courbe de coût
  total à long terme donne toujours le plus faible
  coût total de production possible.
• Donc, la courbe de coût total moyen à long terme
  doit toujours donner le plus faible coût total
  moyen de production possible.
• La courbe de coût total moyen à long terme doit
  être lenveloppe inférieure de toutes les courbes
  de coût total moyen à court terme.

66
Courbes de coût total moyenà court terme et à
long terme

• Ex. supposons encore une fois que
  lentreprise ne peut être que dans une parmi
  seulement trois situations à court terme x2
  x2 ou x2 x2 (x2 lt x2 lt
  x2)ou x2 x2alors les courbes de coût
  total moyen à court terme de lentreprise sont...

67
/unité doutput
ACs(yx2)
ACs(yx2)
ACs(yx2)
y
68
Courbes de coût total moyenà court terme et à
long terme

• La courbe de coût total moyen à long terme de
  lentreprise est lenveloppe inférieure des
  courbes de coût total moyen à court terme...

69
/unité doutput
ACs(yx2)
ACs(yx2)
ACs(yx2)
La courbe de coût total moyen à longterme est
lenveloppe inférieure descourbes de coût total
moyen à court terme.
AC(y)
y
70
Courbes de coût marginalà court terme et à long
terme

• Q Est-ce que la courbe de coût marginal à long
  terme est la partie inférieure des courbes de
  coût marginal de lentreprise?

71
Courbes de coût marginalà court terme et à long
terme

• Q Est-ce que la courbe de coût marginal à long
  terme est la partie inférieure des courbes de
  coût marginal de lentreprise?
• R Non.

72
Courbes de coût marginalà court terme et à long
terme

• Les trois courbes de coût total moyen (marginal?)
  à court terme sont...

73
/unité doutput
ACs(yx2)
ACs(yx2)
ACs(yx2)
y
74
/unité doutput
MCs(yx2)
MCs(yx2)
ACs(yx2)
ACs(yx2)
ACs(yx2)
MCs(yx2)
y
75
/unité doutput
MCs(yx2)
MCs(yx2)
ACs(yx2)
ACs(yx2)
ACs(yx2)
AC(y)
MCs(yx2)
y
76
/unité doutput
MCs(yx2)
MCs(yx2)
ACs(yx2)
ACs(yx2)
ACs(yx2)
AC(y)
MCs(yx2)
y
77
/unité doutput
MCs(yx2)
MCs(yx2)
ACs(yx2)
ACs(yx2)
ACs(yx2)
MCs(yx2)
MC(y), la courbe de coût marginal à long terme.
y
78
Courbes de coût marginalà court terme et à long
terme

• Pour tout niveau doutput y gt 0, le coût marginal
  de production à long terme est le coût marginal
  de production pour le court terme choisi par
  lentreprise.

79
/unité doutput
MCs(yx2)
MCs(yx2)
ACs(yx2)
ACs(yx2)
ACs(yx2)
MCs(yx2)
MC(y), la courbe de coût marginal à long terme.
y
80
Courbes de coût marginalà court terme et à long
terme

• Pour tout niveau doutput y gt 0, le coût marginal
  de production à long terme est le coût marginal
  de production pour le court terme choisi par
  lentreprise.
• Ceci est toujours vrai, peu importe combien et
  quels types de situations lentreprise peut
  rencontrer.

81
Courbes de coût marginalà court terme et à long
terme

• Pour tout niveau doutput y gt 0, le coût marginal
  de production à long terme est le coût marginal
  de production pour le court terme choisi par
  lentreprise.
• Donc, pour les cas continus, où x2 peut être fixé
  à nimporte quelle valeur de 0 ou plus, la
  relation entre le coût marginal à long terme et
  le coût marginal à court terme est...

82
Courbes de coût marginalà court terme et à long
terme
/unité doutput
SRACs
AC(y)
y
83
Courbes de coût marginalà court terme et à long
terme
/unité doutput
SRMCs
AC(y)
y
84
Courbes de coût marginalà court terme et à long
terme
/unité doutput
MC(y)
SRMCs
AC(y)
y

• Pour chaque y gt 0, le MC à long terme égale leMC
  du court terme choisi par lentreprise.