De la capitalisation des connaissances

1
De la capitalisation des connaissances à
lapproche multicritère Proposition de modèles
de choix à lindustriel
Jean RENAUD Maître de Conférences HDR ERPI
Nancy Equipe Modélisation multicritère et
connaissances industrielles

• 14ème Atelier de raisonnement à partir de cas
  30-31 mars 2006

2
Plan de lexposé

• Contexte industriel de la conception
• Introduction des approches multicritères
• Démarche multicritère proposée
• Applications industrielles
• Conclusion

3
Problématique de la conception
Mode SEQUENTIEL lt 1990
Activités
Produit fini
Problématique scientifique
Activités
Temps
Problématique industrielle
Durée de conception
4
Problématique de la conception
INGENIERIE CONCOURANTE
gt 1990
Produit fini
Problématique scientifique
Activités
Temps
Problématique industrielle
5
Problématique de conception
INGENIERIE CONCOURANTE gt 1990
Produit fini
Problématique scientifique
Activités
Temps Risque
Problématique industrielle
6
Problématique de conception
INGENIERIE CONCOURANTE gt 1995
Activités Chevauchement Génie décisionnel Capital
isation des connaissances
Connaissance en mode INGENIERIE CONCOURANTE
Produit fini
Produit fini
Groupe Dyxit
Connaissances métier
Problématique scientifique
Connaissance en mode SEQUENTIEL
Temps Risque Connaissances
Problématique industrielle
Durée de conception
Réduction des délais
7
Résultats obtenus
Etude du processus de capitalisation des
connaissances
Identification et extraction des connaissances
Modélisation des Connaissances et validation
Utilisation des modèles pour réduire la durée de
conception
8
Résultats obtenus
Etude du processus de capitalisation des
connaissances
Apports méthodologiques Tests et transferts
de méthodes et modèles Apports de nouveaux
modèles Principes dopérationalisation
Identification et extraction des connaissances
Modélisation des Connaissances et validation
Utilisation des modèles Amélioration du processus
de conception
9
Originalité de la recherche
Activités Chevauchement Génie décisionnel Capital
isation des Connaissances Approche multicritère
Produit fini
Produit fini
Connaissance décisionnelle
Problématique scientifique
Temps Risque Connaissances Innovation
Problématique industrielle
Durée de conception
Réduction des délais
10
Approche multicritère Exemple
On cherche à maximiser les critères
Critères Produits C1 P1 0.1 C2 P2 0.3 C3 P3 0.1 C4 P4 0.5 Méthodes utilisées
Produit 1 4 6 5 1 4.25/3.2/0.18
Produit 2 5 2 3 5 3.75/5.15/0.225
Produit 3 2 3 6 4 3.75/3.7/0.216
Produit 4 1 3 5 4 3.25/3.5/0.09
Produit dominé
Produit non dominé

• Si lon utilise
• la moyenne P1gt P2 P3 gt P4
• la moyenne pondérée P2gt P3 gt P4 gt P1
• le produit pondéré P2gt P3 gt P1 gt P4

11
Approche multicritère DEFINITION
Pas de solution UNIQUE mais plusieurs solutions
 Compromis  Laide multicritère vise à
fournir à un décideur des outils lui permettant
de progresser dans la résolution dun problème
de décision où plusieurs points de vue, souvent
contradictoires, doivent être pris en compte
12
Grille de décision

• Poids des critère 0, 1
• lexpert donne des valeurs
• Méthode dentropie
• Classement par ordre décroissant
• comparaison 2 à 2 des critères

• Critères
• Exhaustivité
• Cohérence entre les critères
• Non redondance

Ci
Pk
Fonction dutilité
aij
Action Ai
1
Action Ak
aik
A
Action produit, solution, projet
13
Grille de décision
1
1
A
cible
A
cible
Fonction dutilité
aij
Action Ai
1
Action Ak
aik
A
14
Grille de décision

• Poids des critère 0, 1
• lexpert donne des valeurs
• Méthode dentropie
• Classement par ordre décroissant
• comparaison 2 à 2 des critères

• Critères
• Exhaustivité
• Cohérence entre les critères
• Non redondance

Ci
Pk
Fonction dutilité
aij
Action Ai
1
Action Ak
aik
Critère à préférence
A
P(aij, aik)

• Seuils
• seuil fort, seuil de concordance
• seuil faible, seuil dindifférence, stricte
• seuil de veto...

sp
sq
15
Grille de décision
Critère à palier
Critère gaussien
P(aij, aik)
P(aij, aik)
Ci
Pk
aij
Action Ai
Action Ak
aik
Critère à préférence
P(aij, aik)

• Seuils
• seuil fort, seuil de concordance
• seuil faible, seuil dindifférence, stricte
• seuil de veto...

gj(a) gj(b)
sp
16
Différentes approches

• Agrégation totale / compensatoire
• Critère unique
• (évacuant toute incomparabilité)
• Maximiser la Fonction dutilité
• agréger tous les critères
• MAUT Multi Attribute Utility Theory
• Moyenne pondérée, OWA, Goal progr.

• Agrégation partielle / non compensatoire
• Principe de sur-classement
• (prend en compte lincomparabilité)
• Maximiser la Fonction dutilité
• agréger tous les critères
• ELECTRE I, II, III, Prométhée,
• Bilans de flux

Approches hybrides Agrégation totale et non
compensatoire Agrégation partielle et
compensatoire Intégrales floues (Sugeno,
Choquet) Théorie des Rough Sets, Méthode AHP
17
Différentes méthodes Electre (Roy, 68) Méthodes
de surclassement
Electre I Indice de surclassement c(a,b)
?pj/P avec gj(a) ? gj(b) Indice de discordance
d(a,b) Seuils de concordance c(a,b) et de
discordance d(a,b) donc aSb ssi c(a,b) ? C et
d(a,b) ? D Electre II Plusieurs seuils de
concordance et de discordance surclassement
Fort et faible ELECTRE III Introduire de seuils
de Préférence, Indifférence et de véto S(a,b)
c(a,b).? 1-D(a,b)/1-c(a,b) avec D(a,b) ? c(a,b)

0 si gj(a) ? gj(b), ?j 1/? max gj(a) ? gj(b),
sinon
q
p
18
Principe de notre démarche
Aspect multicritère
Délai Coût Qualité Productivité Propriété
dusage Rentabilité
Pas de solution unique
Recherche de compromis
Le produit
Générer un ensemble de compromis
Choisir le compromis préféré
19
Principe de notre démarche
CHOIX
Délai Coût Qualité Productivité Propriété
dusage Rentabilité
Le produit
Liste de compromis
Analyse multicritère
Concept de domination de Pareto
Optimisation multicritère
Méthodes multicritères
20
Démarche préconisée
S(t)
E(t)
Variables opératoires
Produit réalisé
Activité de fabrication
Cible
Décideur
Produit souhaité
Expérience acquise
Liste des compromis
Problématique industrielle
Front de Pareto
A
Zone de Pareto
C
B
Cible
Ce quil ne faut pas faire
Principe de Pareto
21
Démarche préconisée
S(t)
E(t)
Variables opératoires
Produit réalisé
Activité de fabrication
Cible
Décideur
Produit souhaité
Expérience acquise
Liste des compromis
Problématique industrielle
Liste des compromis
Proposition de lopérateur
Préférences de lexpert
Produit préféré
Classement des compromis par ordre de préférence
Zones de préférence
Ce quil est préférable de faire
Recommandations
22
Démarche préconisée
S(t)
E(t)
Variables opératoires
Produit réalisé
Activité de fabrication
Décideur
Expert
Expérience acquise
Problématique industrielle
Activité de conception
Spécification du Produit (CDC, souhaité, cible)
Spécification du processus de fabrication
(souhaité ou cible)
Pilotage du Processus dinnovation
Cartes des préférences
Cartes des Savoir-faire
23
Application de méthodes danalyse multicritères
Application granulés pour animaux
24
Application IndustrielleGranulés pour bétails

• Procédé dextrusion
• minimiser trois critères
• - friabilité
• - humidité
• - consommation énergétique
• Contrôler les paramètres (deux importants)
• - diamètre filière (D)
• - température de fourreau (T)

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Démarche utilisée
Modélisation du procédé Recherche de la zone de
Pareto Application de la méthode Bilans de
Flux Application de la théorie des Rough
Sets Comparaison et discussion
26
Calcul de la zone de Pareto
Exemple
F1 (énergie) 30.156 4 D 0.94 T 0.00625 T2
F2 (friabilité) 27.854 6.046 D 0.46 T
0.42 D2 0.0023 T2 0.044 DT F3 (humidité)
12.025 1.115 D 0.033 T 0.0167 D2 0.00167
T2 0.0337 DT
75
Exemple de fonction D fct T
Température (Tc)
Zone de Pareto
35
D cm
6
2
27
Calcul de la zone de Pareto
Exemple
F1 (énergie) 30.156 4 D 0.94 T 0.00625 T2
F2 (friabilité) 27.854 6.046 D 0.46 T
0.42 D2 0.0023 T2 0.044 DT F3 (humidité)
12.025 1.115 D 0.033 T 0.0167 D2 0.00167
T2 0.0337 DT
75
Température (Tc)
Zone de Pareto
35
D cm
6
2
28
Méthode Prométhée et Bilans de flux

• Méthode Prométhée (Brans, 84)
• Utilisation de la fonction de préférence Pi(a,b)

?(a) flux entrant ? P(a, b) et, ?-(a)
flux sortant ? P(b, a) Bilan de flux ?(a)
?(a) - ?-(a)
B. Méthode des Bilans de Flux (Kiss, 02) Prise en
compte de lindice de discordance dElectre III
29
Application de la méthode des Bilans de flux

• Définition des seuils et des poids
• Répartition du domaine de Pareto
• Classification de la zone de Pareto par quintile

Critères Wk Qk Pk Vk
Friabilité 1/3 0.2 0.5 0.8
Humidité 1/3 0.5 1.5 3
Consommation énergie 1/3 1 3 6
Point 1 le meilleur
Point 2 mauvais
30
Théorie des Rough Sets (Gréco, 01)
F1 F2
Minimiser les critères
Règle Type Nom
101 P R1
100 P R2
010 NP R3
011 NP R4
F1 5,1 3,6 4,6
F2 5,2 2,1 7
F3 4,6 5,6 5,5
F4 4,7 4,1 2,2
2
1
3
Classement par ordre de préférence
Points significatifs
Règles de préférence et de non préférence Ex
110 P
F1 F2 F4 F5
F1-F4 1 -1
F4-F1 1 -1
F1-F5 1 -1
Cartographie des Connaissances (zone de
préférence)
Application de ces règles à lensemble de la zone
31
Théorie des Rough Sets (Gréco, 01)

• Classification de 5 points par ordre de
  préférence
• Proposition des règles de préférence et de non
  préférence

Points D (cm) T (C) Friability Humidity Consumption Position
A1 3.00 63.10 2.05 13.40 7.9 1st
A2 2.62 74.40 2.09 15.00 5.50 2nd
A3 2.10 60.30 3.31 14.10 4.70 3th
A4 5.96 57.00 2.98 10.10 20.90 4th
A5 5.73 74.40 4.32 10.20 17.90 5th
Preference rules Non preference rules
101 010
100 011
32
Théorie des Rough Sets (Gréco, 01)

• Précision et qualité de lapproximation ?(Hp)
  0.43 ?(Hp) 0.6
• Répartition de la zone de Pareto
• Classification de la zone de Pareto par quantile

Point 1  the best 
Point 2  the worst  
33
Comparaison des deux approches

• Commentary
• the best points of the differents methods are
  identical
• the range of the zones have some difference

Methods (D) cm TC (I) F. (H) (C)
The best point RSM 2.80 74.9 1.89 14.84 6.02
The best point NFN 3.22 66.7 1.74 13.44 8.13
RSM ? NFN 2.80 3.60 64 70 2.90 4.94 12.80
NFN ? RSM 80 55 3.60 0.43 0.71
34
Classification à partir de la méthode OWA Deux
approches par identification paramétriques
et par quantificateur linguistique Application
fabrication de fromages
35
Opérateurs OWA (Ordered Weighted Averaging)
1988 introduction du concept des OWA par Yager
Yager, 88
Où
Où bj est le Jth plus important de a1, , an
Pas affecté à un critère spécifique
Wi
Associé à un ordre dimportance du critère
Exemple Produit 0.6, 0.7, 0.8, 0.4
Poids 0.5 0 0 0.5
Ordre 0.8 0.7 0.6 0.4
OWA 0.5x0.8 0 0 0.5x0.4 0.6
36
Fonction dUtilité
Normalisation des utilités
Fonction triangulée
37

Population de Produits
Première approche
Seconde approche


Approche par Quantificateur-linguistique
Approche par identification paramétrique (Echanti
llon)



Interprétation Par Quantificateur linguistique
Classification de léchantillon par Le Décideur


Optimisation Paramétrique (poids OWA)
(x)1.0


a

b

Application des Opérateurs OWA
Application des Opérateurs OWA


Classification des produits
Classification des produits


38
Quantificateur linguistique
Le poids du vecteur Wi peut être déterminé par
des quantificateurs linguistiques Q(x)
Q (x) est représenté par un  ensemble flou  0,
1 tel que x ? 0,1 Q(x) indique le degré pour
lequel x est satisfait by Q (x) Les poids du
vecteur Wi peuvent être déterminés
quantificateurs linguistiques Q(x)
39
Quantificateur linguistique
Le poids du vecteur Wi peut être déterminé par
des quantificateurs linguistiques Q(x)
Q (x) est représenté par un  ensemble flou  0,
1 tel que x ? 0,1 Q(x) indique le degré pour
lequel x est satisfait by Q (x) Les poids du
vecteur Wi peuvent être déterminés
quantificateurs linguistiques Q(x)
Quantificateur linguistique  some  Wi 0.25
0.75 0 0
40
Résultats de la première approche
Echantillon 1 Echantillon 2 Echantillon 3
W1 0.1030 0.2470 0.0009
W2 0.0150 0.0090 0.0077
W3 0.0087 0.0258 0.9473
W4 0.8793 0.7194 0.0504
Echantillon 1 Wi 0.10 0 0 0.90
Echantillon 2 Wi 0.25 0 0 - 75
Echantillon 3 Wi 0 0 0.95 0.05
Q(x)
Q(x)
0
0
1
0.25
0.50
1
0.25
0.75
0.75
0.50
41

Quantificateur linguistique  some  Wi 0.25
0.75 0 0
Quantificateur linguistique  most  Wi 0
0.5 0.5 - 0
Quantificateur linguistique  more than
70  Wi 0 0 0.25 0.75
42
Résultats et discussion de la deuxième approche
Exemple de trois quantificateurs linguistiques
Rang Produit Wi 0.25 0.75 0 0 Produit Wi 0 0.5 0.5 0 Produit Wi 0 0 0.25 0.75
1 592 0.70516
2
3
4 592 50.79682
5 292 0.85297
10 162 0.75420
11 592 0.83255

20 162 0.78672
33 292 0.60697
35 292 0.35337
47 162 0.18350
43
Conclusion générale
Intérêt du multicritère au niveau de la
conception Aide à la décision Prise en compte
de lexpérience humaine (préférence) Différentes
approches selon les cas industriels à
résoudre QUESTION En quoi lAM peut
contribuer à résoudre un problème de recherche de
solutions dans une base de cas dans le cadre du
principe du RàPC?