3D-Mathematik - MathProf 5.0

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Kurzbeschreibungen zu einigen Modulen, die im
Programm MathProf 5.0 unter dem Themenbereich
3D-Mathematik implementiert sind.

• Rotation von Kurven in kartesischer Form um die
  X-Achse bzw. Y-Achse
• Das Modul Rotation von Kurven in kartesischer
  Form um die X-Achse (Y-Achse) ermöglicht die
  Darstellung und Untersuchung von
  Rotationskörpern, welche durch mathematische
  Funktionen in kartesischer Form beschrieben
  werden und bei Durchführung einer Rotation um
  die X-Achse bzw. Y-Achse entstehen. Außerdem
  besteht die Möglichkeit der interaktiven
  Abtastung eines Körpers und der numerischen
  Ermittlung von Ortskoordinatenwerten und Radien.
  Kurven können definiert werden durch Funktionen
  in kartesischer Form, beschrieben durch einen
  Term der Form y f(x,p).
• Bei Durchführung numerischer Berechnungen werden
  die Werte folgender Größen innerhalb des
  festgelegten Abszissenintervallbereichs
  ermittelt und ausgegeben
• Volumen (abs.) V(x) des bei Rotation der Kurve um
  die x-Achse entstehenden Körpers
• Volumen (abs.) V(y) des bei Rotation der Kurve um
  die y-Achse entstehenden Körpers
• Volumen (abs.) V(y) des bei Rotation der Kurve um
  die y-Achse des entstehenden Körpers
• Mantelfläche (abs.) A(x) des bei Rotation der
  Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
• Mantelfläche (abs.) A(y) des bei Rotation der
  Kurve um die y-Achse entstehenden Körpers
• Statisches Moment Mx des Kurvenstücks
• Statisches Moment My des Kurvenstücks
• Statisches Moment Mx des Flächenstücks
• Statisches Moment My des Flächenstücks
• Statisches Moment Myz des Drehkörpers
• Schwerpunktkoordinaten des Körpers

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• Rotation von Kurven in Parameterform um die
  X-Achse bzw. Y-Achse
• Das Modul Rotation von Kurven in Parameterform um
  die X-Achse (Y-Achse) ermöglicht die Darstellung
  und Untersuchung von Rotationskörpern, welche
  durch mathematische Funktionen in Parameterform
  beschrieben werden und bei Durchführung einer
  Rotation um die X-Achse bzw. Y-Achse entstehen.
  Zudem besteht die Möglichkeit der interaktiven
  Abtastung eines Körpers und der numerischen
  Ermittlung von Ortskoordinatenwerten und
  Radien.Kurven können definiert werden durch
• Funktionen in Parameterform, beschrieben durch
  Terme der Form x f(k,p) und y g(k,p)
• Bei Durchführung numerischer Berechnungen werden
  die Werte folgender Größen innerhalb des
  festgelegten Abszissenintervallbereichs
  ermittelt und ausgegeben
• Volumen (abs.) V(x) des bei Rotation der Kurve um
  die x-Achse entstehenden Körpers
• Volumen (abs.) V(y) des bei Rotation der Kurve um
  die y-Achse entstehenden Körpers
• Mantelfläche (abs.) A(x) des bei Rotation der
  Kurve um die x-Achse entstehenden Körpers
• Mantelfläche (abs.)A(y) des bei Rotation der
  Kurve um die y-Achse entstehenden Körpers
• Statisches Moment Mx des Kurvenstücks
• Statisches Moment My des Kurvenstücks
• Statisches Moment Mx des Flächenstücks
• Statisches Moment My des Flächenstücks

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• Statisches Moment Mxy des Drehkörpers
• Bogenlänge s der Kurve

• Flächen mit Funktion in expliziter Form
• Das Modul Flächen von Funktionen in expliziter
  Form ermöglicht die Darstellung von Flächen, die
  durch Funktionen in expliziter Form mit einem
  Term der Art z f(x,y,p) beschrieben werden.
  Ebenso besteht die Möglichkeit der interaktiven
  Abtastung von Flächen und der numerischen
  Ermittlung von Ortskoordinatenwerten.

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• Analyse implizit definierter Funktionen
• Das Modul Analyse implizit definierter Funktionen
  ermöglicht die grafische Untersuchung
  funktionaler Zusammenhänge, die in impliziter
  Form der Art z f(x,y,p) gegeben sind. Das Modul
  ermöglicht eine Darstellung von Flächen und
  Punktmengen, die beschrieben werden durch
  implizit definierte Funktionen der Formen
• z f(x,y,p) lt w
• z f(x,y,p) gt w
• z f(x,y,p) w

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• Flächen mit Funktionen in Parameterform
• Das Modul Flächen mit Funktionen in Parameterform
  ermöglicht die Darstellung von Gebilden im Raum,
  welche definiert werden durch
• Funktionen in Parameterform in kartesischen
  Koordinaten, beschrieben durch Terme der Form x
  f(u,v,p) y g(u,v,p) z h(u,v,p)
• Auch besteht die Möglichkeit der interaktiven
  Abtastung von Gebilden und der numerischen
  Ermittlung von Ortskoordinatenwerten.

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• Funktionen in sphärischen Kugelkoordinaten
• Das Modul Funktionen in sphärischen
  Kugelkoordinaten ermöglicht die Darstellung von
  Gebilden im Raum, welche definiert werden durch
• Funktionen in sphärischen Kugelkoordinaten,
  beschrieben durch einen Term der Form r
  f(f,?,p) bzw. r f(u,v,p)
• Ebenso besteht die Möglichkeit der interaktiven
  Abtastung von Gebilden und der numerischen
  Ermittlung von Ortskoordinatenwerten.

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• Funktionen in sphärischen Zylinderkoordinaten
• Das Modul Funktionen in sphärischen
  Zylinderkoordinaten ermöglicht die Darstellung
  von Gebilden im Raum, welche definiert werden
  durch
• Funktionen in sphärischen Zylinderkoordinaten,
  beschrieben durch einen Term der Form r
  f(f,z,p) bzw. r f(u,v,p)
• Es besteht zudem die Möglichkeit der interaktiven
  Abtastung von Gebilden und der numerischen
  Ermittlung von Ortskoordinatenwerten.

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• Raumkurven in Parameterform
• Das Modul Raumkurven in Parameterform ermöglicht
  die Darstellung von Kurven im Raum, die durch
  Funktionsterme in Parameterform beschrieben
  werden. Entsprechende Einstellungen ermöglichen
  die Darstellung von Kurven im Raum, welche
  definiert werden durch
• Funktionen in Parameterform in kartesischen
  Koordinaten, beschrieben durch Terme der Form x
  f(k,p) y g(k,p) z h(k,p)
• Die interaktive Abtastung von Gebilden und
  numerische Ermittlung von Ortskoordinatenwerten
  wird ebenfalls ermöglicht.

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• Flächen 2. Ordnung
• Das Modul Flächen 2. Ordnung ermöglicht die
  numerische Analyse und Darstellung von Flächen
  zweiter Ordnung, welche in 1. oder 2. Normalform
  definiert sind.

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