MATHEMATICS MEETS FINANCE

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MATHEMATICS MEETS FINANCE

• MODELS FOR MARKETS
• PORTFOLIO MANAGEMENT
• GOAL PROBLEMS
• CREDIT AND RISK
• michael kohlmann

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DEUTSCHE BANKSteigern Sie jetzt Ihren
Ertragswinkel

und manchmal geht es schief
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DEUTSCHE BANKSteigern Sie jetzt Ihren
Ertragswinkel
FORMAL
Anlage in Aktien
Festverzinste Anlage Sparbuch
Anlage in Aktien ungünstiger Verlauf
IN 10 Jahren
HEUTE
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WIE

• beschreibt man das Zufällige in einer Aktie/einem
  Markt
• beschreibt man das Handeln (mit Aktien) in einem
  Markt
• beschreibt man das RISIKO in einem Markt
• WIE BESCHREIBT MAN DEN ZUFALL UND WIE
  RECHNET MAN DAMIT

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GESCHICHTE (N)wo alles begann
1827 mit Cpt. Cook vor OZ
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GESCHICHTE (N)
1827
1905
1905
BROWNSCHE MOLEKULARBEWEGUNG
Mathem. Modell für die BM und für viele andere
zufällige Phänomene in der Natur
Benutzung des Modells zur Beschreibung von
Aktien
Kursverlauf einer Aktie
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GESCHICHTE (N)
100 Jahre Arbeit der Mathematiker und Physiker an
dem mathematischen Modell Einsteins
Nobelpreise, Wiener, Itô, Feynman, Kac, und
nach 1970 fand man, dass die entwickelte
STOCHASTISCHE ANALYSIS wie maßgeschneidert war
für die zu behandelnden ökonomischen Modelle
1997 NOBELPREIS AN MERTON/SCHOLES
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Das Zusammenspiel
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Mathematik-Physik-Ökonomie

• Eine Aktie ist kaum etwas anderes als

eine Brownsche Bewegung
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Mathematik-Physik-Ökonomie

• Eine Aktie ist kaum etwas anderes als
• als die Lösung einer Differentialgleichu
  ng, die die Temperatur z.Z. t in einem Punkt x
  eines Stabes beschreibt (Theorie der partiellen
  Differentialgleichungen)

Metallstab
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Mathematik-Physik-Ökonomie

• und ein Markt ist kaum etwas anderes als ein
  Spiel (Stochastik)
• Handeln Spielen
• um Ziele zu erreichen

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Mathematische Behandlung

• Mathem. Modell für eine Aktie
• Mathem. Modell für einen Markt
• Übersetzung der Anforderungen aus
• der Realität in mathem. Anforderungen
• an das Modell

W-theorie Statistik Stochastik
Brown-Einstein- Bachelier-Wiener- Feynman-Kac usw
Optionen Portfolio-Optimierung Risikobeschreibung
Realität
Bachelier Samuelson Black Scholes Merton
Ökonomie
AUSSAGEN AUS DEM MODELL FÜR ANWENDUNGEN IN DER
REALITÄT
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DESHALB1998 Einführung des StudiengangsMFÖ

• 1. Sem Mathematik AI 4 2
• Mathematik BI 4 2
• 2. Sem Mathematik A II 4 2
• Stochastik I3 2
• 3. Sem Mathematik A III 4 2
• Numerisches Praktikum 2 1
• 4. Sem Proseminar 0 2

• Wirtschafts-wissenschaftliche Seite

mit erheblichen Anforderungen im Bereich
Mathematik, ähnlich denen im Diplomstudiengang
damit Sie im Haupt- Studium dann verstehen, was
wir machen werden, um z.B. den Ertragswinkel
zu erhöhen. Hinzu kommen breite Anforderungen im
Wiwi-Bereich, so dass das Studium auch sehr
arbeitsaufwendig ist !
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Übungen Stochastik II
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und hoffentlich sehen wir uns an unserer
Universität wieder
auf dass Sie nach dem Studium so gute Chancen in
Ihrem Beruf haben, wie es in einem Artikel über
Professor Dr. N. El Karoui beschrieben
ist http//www.math.uni-konstanz.de/kohlmann/e_f
rame0.htm .. und wenn Sie Fragen haben, so haben
Sie bitte keine Hemmungen, mir zu schreiben.
Adresse unter http//www.math.uni-konstanz.de/ko
hlmann