Un problema real de corte

1
Un problema real de corte óptimo de bobinas de
film de plásticoGrupo de Tecnologías de la
Computación www.aic.uniovi.es/Tc
UNIVERSIDAD DE OVIEDO Centro de Inteligencia
Artificial Departamento de Informática Campus de
Viesques, 33271 Gijón (Asturias)

• IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal
  Reasoning

2
Índice

• Introducción
• Formulación del Problema
• Cálculo de Planes de Corte
• Resultados Experimentales
• Consideraciones Finales

3
Introducción

• Objetivo
• Optimizar los cortes de bobinas de film de
  plástico cumpliendo las restricciones y criterios
  de optimización de la empresa ERVISA (Extrusión
  de Resinas Vinílicas, S.A.)
• Proceso Productivo de ERVISA
• Generación de bobinas madre de film de plástico
  de 6 m de ancho
• Introducción de la bobina madre en la máquina
  cortadora para la obtención de bobinas de
  diferentes anchos (según el pedido) pero igual
  longitud
• Rebobinado de las distintas bandas generadas en
  el corte para la obtención de un conjunto de
  bobinas
• Paletización de las bobinas generadas tras el
  corte

4
Introducción

• Máquina
• Margen Aprovechable
• Velocidad de Corte
• Cambios de Brazos
• Rodillos de Presión

5
Introducción
6
Formulación del Problema

• Variante de 1D-CSP (One Dimension Cutting-Stock
  Problem)
• Dados
• Parámetros máquina corte margen aprovechable
  Lmin, Lmax y Nº máximo de bobinas que se pueden
  generar en un corte Cmax
• Conjunto de Pedidos M 1,...,m, anchos
  (l1,...,lm) y demandas (d1,...,dm)
• Conjunto de Stocks S m1,...,mp, anchos
  (lm1,...,lmp), máximos permitidos
  (dm1,...,dmp) y restricciones de cantidad
  (r1,...,rp) (tamaño de lote)
• Conjunto de patrones de corte factibles P
  p1,...,pk
• pj (a1j,...,amj, a(m1)j,...,a(mp)j) y aij
  bobinas del pedido o stock i que se generan con
  el patrón pj.
• pj es factible sii cumple
• La suma de los anchos de las bobinas que lo
  componen ? Lmin, Lmax
• El nº de bobinas generadas en pj ? Cmax

7
Formulación del Problema

• Objetivo
• Encontrar el plan de cortes ? ? P y las
  frecuencias de sus patrones x (x1,...,x?) que
  satisfagan las restricciones y cumplan los
  criterios de optimización
• Restricciones
• Conjunto de Bobinas generadas estará compuesto
  por todas las bobinas del pedido y eventualmente
  por alguna bobina del Stock.
• Si existe Stock, será en lotes completos y sin
  superar un máximo permitido
• Criterios de Optimización
• Minimizar el nº total de cortes que representa el
  plan de cortes
• Minimizar el nº de patrones de corte
• Maximizar la cantidad de Stock generado
• Minimizar el ancho aprovechado en los cortes
  (seguridad)
• Minimizar el nº total de las configuraciones de
  los brazos de corte

8
Cálculo de Planes de Corte
Algoritmo Heurístico de naturaleza estocástica
que resuelve el problema mediante la aplicación
sucesiva de varias estrategias de optimización
local

• Algoritmo CalculaPlanDeCortes_1(CP
  ConjuntoDePedidos)
• // Minimizar Nº de Cortes y Nº de Patrones de
  Corte
• 1. ProblemaResidual CP
• mientras ProblemaResidual ? ?
• // Cálculo de la siguiente columna
• Seleccionar aleatoriamente L?Lmin, Lmax
• Buscar el patrón pj?P? P con L ? Lj ? Lmax
  y con más repeticiones, si no hay patrones con
  Lj?L se elige el de mayor Lj
• Añadir pj a la solución (?,x) y actualizar el
  ProblemaResidual
• 5. Devuelve la solución (?,x)
• fin.

9
Cálculo de Planes de Corte
Algoritmo CalculaPlanDeCortes(CP Conjunto de
Pedidos, S Stock) 1. (?,x)
CalculaPlanDeCortes_1(CP) // Maximizar
Stock mientras Se puedan añadir bobinas de
S y No empeore la solución actual 2.
Añadir a CP bobinas de S de acuerdo con D?
3. (?,x) CalculaPlanDeCortes_1(CP)
// Minimizar Máximo Aprovechado en
los Cortes mientras No empeore la solución
actual 4. Lmax Lmax - ?L
5. (?,x) CalculaPlanDeCortes_1(CP)
6. Devuelve la solución (?,x) fin.
10
Resultados Experimentales
Objetivo Mostrar que el método aquí planteado
encuentra soluciones mucho mejores que las que el
experto es capaz de encontrar y en un tiempo
considerablemente menor
Problema 1 66 Bobinas (651) de 9 anchos distintos
Solución Experto, 30 minutos
Solución Prototipo, 5 segundos
11
Resultados Experimentales
Problema 2 127 Bobinas de 21 anchos distintos
Solución Experto, 4 horas
Solución Prototipo, 15 segundos
21 Cortes 8 Configuraciones 4 Configuraciones de
Brazos Máximo Aprovechado 5780 mm
21 Cortes 7 Configuraciones 2 Configuraciones de
Brazos Máximo Aprovechado 5680 mm
12
Resultados Experimentales
Problema 3 200 Bobinas de 13 anchos distintos
Solución Experto, gt 4 horas
Solución Prototipo, 1.5 minutos
25 Cortes 5 Configuraciones 2 Bobinas de Stock 3
Configuraciones de Brazos Máximo Aprovechado 5750
mm
24 Cortes 5 Configuraciones 0 Bobinas Stock 2
Configuraciones de Brazos Máximo Aprovechado 5800
mm
13
Consideraciones Finales

• Versión Real de problema cutting-stock
  unidimensional
• Criterio Secundario de Optimización minimización
  del ancho aprovechado (aumenta la fiabilidad)
• Objetivo a Corto Plazo
• Nuevos criterios de optimización
• Eliminación de bobinas
• Configuraciones de Rodillos
• Priorización de Clientes
• Paletización de Pedidos
• Tiempo de Respuesta
• Mejora de los resultados obtenidos con el
  prototipo actual
• Algoritmos Genéticos
• Algoritmos de Ramificación y Poda