2' Anlisis de circuitos resistivos

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2. Análisis de circuitos resistivos
Índice
2. ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS 2.1.
Concepto de resistencia 2.2. Análisis de
circuitos por el método de nudos 2.3. Análisis de
circuitos por el método de mallas 2.4. Concepto
de circuito equivalente 2.5. Asociación de
resistencias en serie y en paralelo
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2. Análisis de circuitos resistivos
2.1. Concepto de resistencia
Unidad ohmio Símbolo ?
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2. Análisis de circuitos resistivos
2.1. Concepto de resistencia

• Efecto Joule
• Una resistencia absorbe energía del circuito
  transformándola en calor.
• Se denomina potencia disipada a la que se
  transforma en calor.

• Las resistencias físicas tienen un valor máximo
  de potencia que pueden disipar. Valores
  habituales de Pmax ¼ W y ½ W

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2. Análisis de circuitos resistivos
2.1. Concepto de resistencia

• Al diseñar un circuito se ha de comprobar que no
  se supere la potencia máxima que pueden disipar
  las resistencias.

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2. Análisis de circuitos resistivos
Índice
2. ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS 2.1.
Concepto de resistencia 2.2. Análisis de
circuitos por el método de nudos 2.3. Análisis de
circuitos por el método de mallas 2.4. Concepto
de circuito equivalente 2.5. Asociación de
resistencias en serie y en paralelo
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2. Análisis de circuitos resistivos
2.2. Análisis de circuitos por el método de nudos

• Si el circuito es complejo es conveniente aplicar
  un método sistemático para obtener un sistema de
  ecuaciones linealmente independiente.
• El método de nudos consiste en aplicar KCL en los
  nudos. Suponemos que no hay fuentes
  independientes de tensión.
• Se elige uno de los nudos como nudo de referencia
  (0 V). Las incógnitas son las tensiones en los
  demás nudos.
• Se aplica KCL a todos los nudos (menos al de
  referencia).
• Se expresan las corrientes desconocidas en
  función de las tensiones en los nudos mediante la
  ley de Ohm.
• Se resuelve el sistema de ecuaciones resultante.
• A partir de las tensiones en los nudos se hallan
  otros valores.

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2. Análisis de circuitos resistivos
2.2. Análisis de circuitos por el método de nudos
Ejemplo
iR3 ?
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2. Análisis de circuitos resistivos
2.2. Análisis de circuitos por el método de nudos
Ponemos los valores numéricos de las resistencias
porque es largo de resolver en forma simbólica,
pero perdemos información de diseño.
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2. Análisis de circuitos resistivos
2.2. Análisis de circuitos por el método de nudos
Si queremos que iR3 0 A, qué condición han de
cumplir ig1 y ig2 ? cuánto valdrá v3 en este
caso?
ig1ig2 v3 0 V
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2. Análisis de circuitos resistivos
2.2. Análisis de circuitos por el método de nudos

• Modificación del método de nudos
• Si hay fuentes de tensión el método se ha de
  modificar.
• Cada fuente de tensión introduce una nueva
  incógnita su corriente.
• También se elimina una incógnita ya que la fuente
  determina la diferencia de tensión entre los
  nudos a los que está conectada.

ix es la nueva incógnita y desaparece v2
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2. Análisis de circuitos resistivos
2.2. Análisis de circuitos por el método de nudos
Ejemplo
iR3 ?
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2. Análisis de circuitos resistivos
2.2. Análisis de circuitos por el método de nudos
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2. Análisis de circuitos resistivos
2.2. Análisis de circuitos por el método de nudos
Si queremos que iR30, cuánto ha de valer R2 ?
Si no queremos que ix dependa de ig2, qué
relación han de cumplir las resistencias? cuánto
valdrá ix en este caso?
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2. Análisis de circuitos resistivos
Índice
2. ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS 2.1.
Concepto de resistencia 2.2. Análisis de
circuitos por el método de nudos 2.3. Análisis de
circuitos por el método de mallas 2.4. Concepto
de circuito equivalente 2.5. Asociación de
resistencias en serie y en paralelo
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2. Análisis de circuitos resistivos
2.3. Análisis de circuitos por el método de mallas

• El método de mallas se basa en aplicar KVL a cada
  una de las mallas del circuito.
• Suponemos, de momento, que no hay fuentes
  independientes de corriente en el circuito.
• Se asigna a cada una de las mallas sin elementos
  internos una corriente de malla. Éstas serán
  las incógnitas.
• Se aplica KVL a cada malla.
• Se calcula la tensión entre los terminales de
  cada resistencia en función de las corrientes de
  malla aplicando la ley de Ohm.
• Se resuelve el sistema de ecuaciones.
• A partir de las corrientes de malla se hallan las
  magnitudes deseadas.

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2. Análisis de circuitos resistivos
2.3. Análisis de circuitos por el método de mallas
Ejemplo
v2 ?
R1 R2 R3 R4 1 ? vg1 2 V vg2 1 V
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2. Análisis de circuitos resistivos
2.3. Análisis de circuitos por el método de mallas
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2. Análisis de circuitos resistivos
2.3. Análisis de circuitos por el método de mallas

• Modificación del método de mallas
• Si hay fuentes de corriente el método se ha de
  modificar.
• Cada fuente de corriente introduce una nueva
  incógnita la tensión entre sus terminales.
• También se elimina una incógnita al poner la
  corriente de la fuente en función de las
  corrientes de malla, una de éstas se puede
  eliminar.

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2. Análisis de circuitos resistivos
2.3. Análisis de circuitos por el método de mallas
Ejemplo
R1 R2 R3 R4 1 ? vg1 2 V ig2 1 A
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2. Análisis de circuitos resistivos
2.3. Análisis de circuitos por el método de mallas
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2. Análisis de circuitos resistivos
Índice
2. ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS 2.1.
Concepto de resistencia 2.2. Análisis de
circuitos por el método de nudos 2.3. Análisis de
circuitos por el método de mallas 2.4. Concepto
de circuito equivalente 2.5. Asociación de
resistencias en serie y en paralelo
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2. Análisis de circuitos resistivos
2.4. Concepto de circuito equivalente

• Se dice que dos circuitos son equivalentes entre
  unos terminales dados, si no se pueden distinguir
  mediante medidas de tensión y corriente en esos
  terminales.

• Existen valores de vA y RA que hagan el circuito
  de la derecha equivalente al de la izquierda
  entre los terminales A y B ?
• Para comprobarlo podemos poner una fuente de
  tensión variable entre los terminales A y B y
  calcular la corriente que entrega.

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2. Análisis de circuitos resistivos
2.4. Concepto de circuito equivalente
Con estos valores ambos circuitos son equivalentes
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2. Análisis de circuitos resistivos
Índice
2. ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS 2.1.
Concepto de resistencia 2.2. Análisis de
circuitos por el método de nudos 2.3. Análisis de
circuitos por el método de mallas 2.4. Concepto
de circuito equivalente 2.5. Asociación de
resistencias en serie y en paralelo
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2. Análisis de circuitos resistivos
2.5. Asociación de resistencias en serie y en
paralelo

• Resistencias en serie
• Dos resistencias están en serie si tienen un nudo
  común al cuál no hay conectado ningún otro
  elemento.

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2. Análisis de circuitos resistivos
2.5. Asociación de resistencias en serie y en
paralelo
El divisor de tensión
vR1 y vR2 son fracciones de v
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2. Análisis de circuitos resistivos
2.5. Asociación de resistencias en serie y en
paralelo

• Resistencias en paralelo
• Dos resistencias están en paralelo si están
  conectadas entre los mismos nudos (puede haber
  otro elementos conectados al nudo)

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2. Análisis de circuitos resistivos
2.5. Asociación de resistencias en serie y en
paralelo

• En caso de tener n resistencias en paralelo

El divisor de corriente
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2. Análisis de circuitos resistivos
2.5. Asociación de resistencias en serie y en
paralelo
Reducción de circuitos resistivos

• Es posible hallar un circuito equivalente formado
  por una sola resistencia de un circuito formado
  por cualquier número de resistencias.

Req es una función de las resistencias

• A menudo es posible hallar la Req a través del
  cálculo repetido de resistencias equivalentes en
  serie y en paralelo (es más rápido).