Estudio del movimiento

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Estudio del movimiento
U.2 Movimiento uniformemente acelerado
A.16 Cálculos utilizando las ecuaciones del m.u.a.
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Un coche cae con aceleración de 0,7 m/s2. Parte
del reposo y tarda 18 s en llegar al final de la
cuesta.
Escribe unas ecuaciones posición-tiempo y
velocidad-tiempo que representen ese movimiento.
V0 0 m/s a 0,7 m/s2
Simular movimiento
v v0 a t e e0 v0t ½ a t2
Es previo escoger un punto de referencia y un
criterio de signos. Supongamos que escogemos el
que se refleja en el dibujo. Según ese criterio,
la velocidad será positiva y, como aumenta
mientras que cae, la aceleración tiene el mismo
signo que la velocidad. Es decir, la aceleración
será positiva.
v 0 0,7 t 0,7 t e 0 0 t ½
0,7 t 2 0,35 t 2
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Qué velocidad llevaba el coche al llegar al
final de la cuesta?
V0 0 m/s a 0,7 m/s2
Simular movimiento
v 0,7 t e 0,35 t 2
El coche llega al final de la cuesta en el
instante t 18 s. Para calcular la velocidad en
ese instante sustituimos t 18 s en la ecuación
que relaciona la velocidad con el tiempo.
v 0,7 18 12,6 m/s
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Qué longitud tiene esa cuesta?
e18 113,4 m
Simular movimiento
v 0,7 t e 0,35 t 2
Podemos conocer la longitud de la cuesta si
calculamos la posición del vehículo cuando t
18 s.
e18 0,35 18 2 113,4 m
La posición a los 18 segundos es la distancia
desde el punto de referencia. Por lo tanto, los
113,4 metros es la la longitud de la cuesta que
ha recorrido el coche durante los 18 segundos.
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A qué distancia del punto desde el que comenzó a
caer se encontraba el coche a los 9 s?
e9 28,35 m
Simular movimiento
v 0,7 t e 0,35 t 2
Calculamos la posición del vehículo cuando t 9
s.
e9 0,35 92 28,35 m
Puesto que la posición inicial del coche era 0,
la posición a los 9 segundos representa la
distancia desde el punto de partida al punto
donde se encuentra el coche en ese instante.
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Recorre la misma distancia en los 9 primeros
segundos que en los 9 últimos segundos?
?e0?9 e9 - e0 28,35 m
?e9?18 e18 - e9 85,05 m
v 0,7 t e 0,35 t 2
En los 9 primeros segundos recorre 28,35 m. En
los 9 últimos segundos recorre 113,4 - 28,35
85,05 metros
Es lógico que recorra más distancia en los
últimos 9 segundos, ya que durante ese tiempo la
velocidad del coche es mayor que durante los 9
primeros segundos.