Estudio del movimiento

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Estudio del movimiento
U.2 Dinámica
A.11 Cálculo de las fuerzas que actúan sobre un
cuerpo colocado sobre un plano inclinado
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Un cuerpo de 20 kg se coloca sobre un plano
inclinado 15 º respecto a la horizontal. Además
se ejerce una fuerza de 100 N, tal como se
representa en el dibujo. Calcula el valor de la
fuerza normal y el de la suma de todas las
fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
FP,C
Fm,c 100 N
FT,C
Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo si
suponemos que no hay rozamiento entre el cuerpo y
el plano son
FP,C es la fuerza que hace el plano sobre el
cuerpo
FT,C 209,8 196 N , fuerza que hace la Tierra
sobre el cuerpo
Fm,C 100 N es la fuerza que hace la mano que
tira del cuerpo
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Utilizamos el criterio de signos positivo hacia
arriba y hacia la derecha.
Eje Y
Eje X
FP,C
Fm,c 100 N
FT,C
Dibujamos el sistema de referencia
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Utilizando como criterio de signos positivo hacia
arriba y hacia la derecha.
Eje Y
Eje X
15 º
FP,C
F(m,c)x
Fx
Fm,c 100 N
F(m,c)y
15
Fy
FT,C
Dibujamos las componentes de la fuerza de
atracción de la Tierra sobre el cuerpo.
Dibujamos las componentes de la fuerza que hace
la mano sobre el cuerpo.
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Utilizando como criterio de signos positivo hacia
arriba y hacia la derecha.
Eje Y
Eje X
15 º
FP,C
F(m,c)x
Fx
Fm,c 100 N
F(m,c)y
15
Fy
FT,C
Las componentes de la fuerza de atracción de la
Tierra sobre el cuerpo son Fx - 196 sen 15 i
- 50,7 i N Fy - 196 cos 15 j - 189,3 j N Las
componentes de la fuerza que hace la mano sobre
el cuerpo son F(m,c)x 100 cos 15 i 96,6 i
N F(m,c)y -100 sen 15 j - 25,9 j N
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Calcula el valor de la fuerza normal
Eje Y
N 215, N
Eje X
15 º
F(m,c)x
Fx
Fm,c 100 N
F(m,c)y
15
Fy
FT,C
En el eje Y el cuerpo está en equilibrio por lo
que la SFy 0 - 189,3 j N - 25,9 j N Fp,c
0 Fp,c 215,2 j N La fuerza normal es la que
hace el plano sobre el cuerpo, por lo tanto es
215,2 N.
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Calcula la suma de todas las fuerzas que se
ejercen sobre el cuerpo.
Eje Y
N 215,2 N
Eje X
15 º
F(m,c)x
Fx
Fm,c 100 N
F(m,c)y
15
Fy
FT,C
En el eje Y el cuerpo está en equilibrio por lo
que la SFy 0 La suma de las componentes en el
eje X de las fuerzas que se ejercen sobre el
cuerpo son FX F(m,c)x (-50,7 i 96,6 i)
45,9 i N
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Representamos la suma de todas las fuerzas que
actúan sobre el cuerpo
Eje Y
Eje X
SF 45,9 N
La suma de todas las fuerzas que se ejercen sobre
el cuerpo es 45,9 i N
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Cuáles son las fuerzas reales que se ejercen
sobre el cuerpo?
N 215,2 N
Fm,c 100 N
FT,C 196 N
Las fuerzas reales que se hacen sobre el cuerpo
son la fuerza que hace la Tierra, 196 N, la
fuerza que hace el plano sobre el cuerpo o fuerza
normal, que es igual a 215,2 N, y la fuerza que
hace la mano sobre el cuerpo, 100 N.