(Potenziale ed energia potenziale)

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(Potenziale ed energia potenziale)
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In generale se il lavoro che compie una forza
qualsiasi lungo un qualunque percorso chiuso è
nullo, il lavoro non dipende dal percorso e può
essere scritto come differenza tra i valori
assunti da una funzione nel punto finale ed in
quello iniziale
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Forza centrale
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Forza Gravitazionale
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Supponendo nulla lenergia potenziale di due
masse poste a distanza infinita tra loro
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La soluzione di queste equazioni in coordinate
polari consente di determinare lequazione oraria
e lequazione della traiettoria (ellisse,
iperbole, parabola) per il moto di una massa m0
nel campo di una massa m1 in funzione delle
condizioni iniziali. Nel caso terrasole
(supposti puntiformi) si ottengono le leggi di
Keplero.
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(No Transcript)
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Supponendo nulla lenergia potenziale di due
cariche poste a distanza infinita tra loro
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Se si considera lintegrale di linea del campo
(gravitazionale o elettrico) si ottiene la
differenza di potenziale invece della variazione
dellenergia potenziale.
Supponendo nullo il potenziale di una massa
puntiforme all infinito
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Supponendo nullo il potenziale di una carica
puntiforme all infinito
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Il potenziale si ottiene anche dallenergia
potenziale dividendo per la massa o la carica
elettrica (di prova). Assumendo il potenziale
nullo allinfinito
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Nel caso di sistemi discreti di cariche
puntiformi o continui di cariche distribuite.
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Il potenziale in P?
Il lavoro della forza elettrica per portare q0 da
P allinfinito è data da
Il lavoro necessario per portare q0 dallinfinito
a P
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Lenergia potenziale della carica q0 nella
posizione C (il lavoro della forza elettrica per
portare q0 da C allinfinito) è data da
Il lavoro necessario per portare q0 dallinfinito
a C
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Lenergia potenziale delle tre cariche q nella
loro posizione (il lavoro della forza elettrica
per portare le tre cariche da r allinfinito) è
data da
Lenergia elettrostatica complessiva è data da
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(No Transcript)
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Lenergia potenziale delle tre cariche nella
loro posizione (il lavoro della forza elettrica
per portare le tre cariche da C allinfinito) è
data da
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Lenergia del sistema è data dalla somma di
tutti gli elementi di una delle due matrici
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Nel caso di un triangolo scaleno
Nel caso di n cariche avremo una matrice quadrata
di rango n
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(No Transcript)
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Lenergia complessiva può essere scritta come
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La differenza di potenziale tra due punti si
calcola se è noto il campo elettrico lungo un
percorso che li congiunge
Nel caso di due punti posti a distanza
infinitesima
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Nel caso di un sistema piano si può scrivere in
coordinate polari
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(No Transcript)
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x
r
R
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(No Transcript)
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Da notare che mentre il campo per R infinitamente
grande tende ad un valore costante il potenziale
tenderebbe ad infinito. La presenza di cariche
allinfinito non consente di porvi il potenziale
uguale a zero
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(No Transcript)
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Superfici equipotenziali
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Dipolo elettrico
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Linee di campo in un qualsiasi piano contenente
lasse del dipolo
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Dinamica di un dipolo in un campo elettrico
uniforme
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Campo elettrico non uniforme
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La forza ha il verso del campo se questo è
concorde al momento di dipolo (nel caso in cui il
modulo del campo sia una funzione crescente di x)
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Interazione dipolo-dipolo