1. Cariche elettriche e forze elettrostatiche

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1. Cariche elettriche e forze elettrostatiche

• In natura esistono 4 tipi di forze fondamentali
• Interazione gravitazionale moto planetario,
  moto dei corpi celesti e delle galassie, caduta
  dei corpi nel campo gravitazionale.
• Interazione Elettromagneticaforze di contatto,
  f. di attrito, tensione superficiale, f. delle
  molle, f. di coesione, f. di adesione .
• Interazione Deboleresponsabile del decadimento
  radioattivo ?, ?, ?? sono nuclei di elio
  42He ? emissione di un elettrone o di un
  positrone ? sono fotoni di alta energia.
• Interazione Forteresponsabile delle reazioni
  nucleari.

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Elettrostatica
In queste lezioni ci occuperemo dei fenomeni
elettromagnetici. Inizieremo, come sempre, dalle
situazioni più semplici, cioè dallelettrostatica
le cariche elettriche che interagiscono tra
loro sono ferme.
Sin dallantichità era noto che lambra
strofinata con la pelliccia di un animale
acquista la proprietà di attirare corpi leggeri.
(Talete di Mileto 640 - 546 a.C.) Non solo
lambra ma anche altri corpi strofinati
acquistano la proprietà di attrarre corpi
leggeri, cioè si ELETTRIZZANO (per
strofinio) vetro con la seta, ebanite,
plastica,
Elettricità deriva dal greco elektron ambra
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Elettrostatica
Quanti tipi di elettrizzazione esistono?
Due bacchette di ambra elettrizzate,
strofinandole con una pelliccia, si respingono
Analogamente elettrizzando due bacchette di vetro
e avvicinandole noteremo che esse si respingono.
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Elettrostatica
Ambra con Ambra ------gt forza
Repulsiva Vetro con Vetro ------gt
forza Repulsiva
Allora, i corpi elettrizzati allo stesso modo,
ambra-ambra, vetro-vetro .., si respingono
Avvicinando invece una bacchetta di ambra
elettrizzata ad una di vetro elettrizzata
osserveremo che le due bacchette si attraggono.
Ambra con Vetro ------gt forza Attrattiva
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Elettrostatica
Ambra con Vetro ------gt forza Attrattiva
Corpi elettrizzati in modo diverso, ambra-vetro,
si attraggono
Qualunque altro corpo o si elettrizza come
lambra (la respinge) o si elettrizza come il
vetro (lo respinge). Allora esistono due sole
modalità di elettrizzazione come lAmbra
elettrizzazione NEGATIVA come il Vetro
elettrizzazione POSITIVA
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Elettrostatica - la carica elettrica
Diremo che lebanite, che si elettrizza
negativamente, possiede carica negativa ? Il
vetro, che si elettrizza positivamente, possiede
carica positiva
Allora cariche dello stesso segno si respingono e
cariche di segno contrario si attraggono.
oppure ? ? gt Forza REPULSIVA
? gt Forza ATTRATTIVA
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Elettrizzazione per Strofinio - Elettrostatica
Ob. Spiegare lelettrizzazione dellebanite e del
vetro in seguito allo strofinio.
Tutti i corpi sono formati da atomi. Gli atomi
sono formati da un nucleo costituito da protoni,
carichi positivamente, e da neutroni privi di
carica. Attorno al nucleo ruotano gli elettroni
che sono carichi negativamente.
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Elettrizzazione per Strofinio - Elettrostatica
LElettrone ha carica ?e ? 1,60 10?19 C
e massa me 9,11 10?31 kg Il Protone ha carica
e 1,60 10?19 C e massa mp
1,673 10?27 kg Il Neutrone è privo di carica ed
ha una massa mn 1,673 10?27 kg
Diametro dellatomo compreso tra 2 10?10 m e
5 10?10 m Diametro del nucleo dellordine di
10?14 m
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Elettrizzazione per Strofinio - Elettrostatica
In condizioni normali il numero di protoni è
uguale al numero degli elettroni per cui la
carica totale dellatomo è zero, latomo risulta
elettricamente neutro.
Tuttavia gli elettroni più esterni possono
passare da un atomo allaltro dello stesso
elemento o di elementi diversi (es. legame
ionico e covalente)
Atomo didrogeno H - 1 protone e 1
elettrone carica totale e (- e) 0 C
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Elettrizzazione per Strofinio - Elettrostatica
Atomo di Elio He - 2 protoni, 2
neutroni e 2 elettroni carica
totale 2e 2(-e) 0 C
Atomo di Litio Li - 3 protoni, 4
neutroni e 3 elettroni carica totale 3e
3(-e) 0 C
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Elettrizzazione per Strofinio - Elettrostatica
Se adesso strofiniamo un corpo, es. lambra, con
una pelliccia alcuni elettroni passano dalla
pelliccia allambra. Lambra assume carica
negativa e la pelliccia, avendo un eccesso di
protoni, carica positiva.
Analogamente strofinando il vetro con la seta si
verifica uno spostamento di elettroni dal vetro
alla seta. La seta si carica negativamente e il
vetro (avendo un eccesso di protoni)
positivamente.
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Elettrostatica
Principio di quantizzazione della carica La
carica del protone o dellelettrone sono cariche
elementari cioè sono le più piccole possibili e
non sono divisibili.Ogni altra carica è multipla
della carica elementare, cioè qualunque altra
carica è del tipo Q n (? e) con n numero
naturale
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Polarizzazione - Elettrostatica
Come mai anche piccoli oggetti neutri vengono
attratti da un corpo carico?.
Dobbiamo distinguere tra corpi isolanti e corpi
conduttori Negli Isolanti il fenomeno è dovuto
alla polarizzazione.Polarizzazione per
deformazione gli atomi più vicini alla
superficie dellisolante, sotto lazione di un
corpo carico, si deformano in seguito allo
stiramento delle orbite degli elettroni.
Atomo polarizzato
Atomo normale
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Polarizzazione - Elettrostatica
Se avviciniamo ad un isolante neutro una
sbarretta carica positivamente, gli atomi del
corpo si deformano sotto lazione della carica
esterna, gli elettroni sono attratti dalla
sbarretta e i protoni ne sono respinti.
Si forma uno strato di carica negativa sulla
superficie del corpo neutro affacciata alla
sbarretta positiva carica di polarizzazionee
uno strato di carica positiva sul lato opposto.
La sbarretta e il corpo si attraggono.
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2. Isolanti e Conduttori - Elettrostatica
Isolanti o Dielettrici. Sono i corpi in cui la
carica elettrica rimane localizzata nella zona in
cui è stata prodotta, le cariche non possono
muoversi nel corpo.Negli isolanti gli elettroni
sono legati al nucleo da cui non riescono a
staccarsi o se ne staccano in numero molto
limitato. Esempi ambra, vetro, legno, ceramica,
materie plastiche in genere, ..
Conduttori. Nei conduttori la carica elettrica
prodotta o fornita in un punto può muoversi
liberamente in tutto il corpo. Allora si
distribuisce su tutta la superficie perché le
cariche dello stesso segno respingendosi si
portano il più lontano possibile.Nei conduttori
gli elettroni più esterni non sono vincolati al
nucleo per cui riescono a sfuggire con estrema
facilità (elettroni di conduzione). Esempi
ferro, rame, argento, in genere tutti metalli.
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3. La legge di Coulomb - Elettrostatica
Quanto è intensa la forza con cui interagiscono
le cariche elettriche?
oppure ? ? gt Forza REPULSIVA
? gt Forza ATTRATTIVA
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La legge di Coulomb - Elettrostatica
Lo studio sperimentale della forza dinterazione
tra le cariche, fatto da Coulomb (1736 - 1808),
prova che F è direttamente proporzionale al
prodotto delle cariche q1?q2 inversamente
proporzionale al quadrato della distanza R2 e
dipende da un coeff. di proporzionalità k.
La determinazione della forza fu ottenuta per via
sperimentale mediante la bilancia di torsione,
apparecchiatura inventata da Coulomb. (Cavendish
nel 1798 utilizzò lo stesso strumento per
misurare la forza di attrazione tra masse per la
verifica sperimentale della legge di gravitazione
universale)
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La legge di Coulomb - Elettrostatica
F ? q1?q2 F ? 1/R2 F dipende dal mezzo nel
quale sono immerse le cariche
La bilancia di torsione.La forza con cui
interagiscono le cariche si calcola misurando
langolo di rotazione del bilanciere che si ferma
quando il momento determinato dalla forza
elettrostatica è uguagliato dal momento di
torsione del filo.
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La legge di Coulomb - Elettrostatica
Legge di Coulomb La forza con cui interagiscono
due cariche puntiformi è diretta lungo la retta
congiungente le due cariche, è repulsiva se le
cariche sono concordi, attrattiva se sono
discordi, è direttamente proporzionale al
prodotto delle cariche q1?q2, inversamente
proporzionale al quadrato della distanza R2 e
dipende dal dielettrico.
k 8,99 109 ? 9 109 Nm2/C2 costante di
Coulomb nel vuoto
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La legge di Coulomb - Elettrostatica
Nel sistema internazionale S. I. lunità di
misura fondamentale per lelettricità è lampere
A che è una misura di corrente.
Per il momento useremo lunità di misura per la
carica il coulomb (simbolo C) come se fosse
fondamentale. 1 coulomb carica che posta alla
distanza di 1 m da una carica uguale la respinge
(nel vuoto) con la forza di 9 109 newton
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La legge di Coulomb - Elettrostatica
La costante k può essere espressa nella forma
Dove ?0 8,85 10?12 C2/(N m2)
costante dielettrica del vuoto
Per cui la forza dinterazione elettrostatica può
essere scritta anche in questo modo
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La legge di Coulomb - Elettrostatica
Se le cariche si trovano in un dielettrico ?
vuoto la forza F con cui esse interagiscono è
inferiore alla forza F0 che si avrebbe nel
vuoto. F lt F0 Ciò è dovuto agli effetti della
polarizzazione del dielettrico interposto. Il
rapporto F0 / F ?r gt 1 è costante e
caratteristico del dielettrico ?r costante
dielettrica relativa del mezzo
Quindi, la forza dinterazione elettrostatica in
un dielettrico è data da
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La legge di Coulomb - Elettrostatica
Valori della costante dielettrica relativa di
alcune sostanze
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La legge di Coulomb - Elettrostatica
La legge di Coulomb e la legge di Newton della
gravitazione universale hanno la stessa forma
Vediamo le analogie e le differenze
Analogie Differenze
entrambe diminuiscono col quadrato delle distanza entrambe sono direttamente proporzionali rispettivamente al prodotto delle cariche e al prodotto delle masse. forza gravitazionale è solo attrattiva forza elettrostatica può essere attrattiva o repulsiva. ordine di grandezza determinato dalle costanti è notevolmente diverso k 8,988 109 Nm2/C2 G 6,672 10?11 Nm2/Kg2
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La legge di Coulomb - Elettrostatica
Esempio Lelettrone si muove su unorbita
circolare intorno al protone fermo. La forza
responsabile del moto circolare dellelettrone è
la forza di attrazione tra protone ed
elettrone.Dato che il raggio dellorbita
dellelettrone è 5,29 10?11 m, che la massa
dellelettrone è 9,1 10?31 kg, la massa del
protone è 1,67 10?27 kg calcolare il rapporto tra
forza elettrostatica e gravitazionale e la
velocità dellelettrone.
Calcoliamo la forza dinterazione elettrostatica
tra elettrone e protone
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La legge di Coulomb - Elettrostatica
Calcoliamo la forza dinterazione gravitazionale
tra elettrone e protone
Calcoliamo il rapporto tra le due forze
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La legge di Coulomb - Elettrostatica
Oss. Linterazione elettrostatica è enormemente
più grande della forza gravitazionale, per cui, a
livello atomico le forze gravitazionali sono
assolutamente irrilevanti. Non così a livello
astronomico dove è predominante la forza
gravitazionale - i corpi nel loro
complesso sono neutri per cui la forza
elettrostatica non ha alcun effetto. - le
masse sono molto grandi.
Calcoliamo la velocità con cui lelettrone ruota
attorno al nucleo. Poiché la forza centripeta è
data dalla forza elettrostatica avremo che
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La legge di Coulomb - Elettrostatica
Da cui si ottiene che v 2,18 106 m/s 7,85
106 km/h
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Principio di Sovrapposizione - Elettrostatica
Come determinare la forza dinterazione quando le
cariche elettriche sono più di due?
Supponiamo di avere un sistema formato da quattro
cariche puntiformi q1, q2, q3, q4 (fig.).
Vogliamo calcolare (per esempio) la forza che
agisce sulla carica q2 dovuta alla sua
interazione con le altre tre cariche.
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Principio di Sovrapposizione - Elettrostatica

• Determiniamo le forze
• F21 dovuta allinterazione tra le cariche 1 e
  2,
• F23 interazione tra le cariche 2 e 3,
• F24 dovuta allinterazione tra le cariche 2
  e 4.

F23
F24
F21
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Principio di Sovrapposizione - Elettrostatica
La forza risultante F2 su q2 è la somma
vettoriale delle forze F21, F23, F24.
Principio di sovrapposizione La forza
risultante F che agisce su una carica q, a
causa dellinterazione con altre cariche, è la
somma vettoriale delle forze che ciascuna altra
carica, presa singolarmente, esercita su q.
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Principio di Sovrapposizione - Elettrostatica
E se la distribuzione di carica non è discreta ma
continua quale sarà la forza risultante su una
carica q?
Supponiamo di avere un filo carico con carica
totale Q (fig.). Vogliamo calcolare la forza che
il filo esercita sulla carica puntiforme q.
Densità lineare di carica è la carica per
unità di lunghezza ? Q/L (C/m) cioè,
carica totale del filo diviso la sua lunghezza.
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Principio di Sovrapposizione - Elettrostatica
Per calcolare la forza risultante su q
divideremo il filo in tanti piccoli tratti
ciascuno del quali si possa considerare come
puntiforme, considereremo la forza che ciascuno
di tali tratti esercita su q, quindi
determineremo la somma vettoriale di tali forze.
Tale somma costituisce la forza risultante su q.
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Principio di Sovrapposizione - Elettrostatica