Title: 2. Mecanismos de movimento at
1 2. Mecanismos de movimento atômico DIFUSÃO
- TRANSPORTE DE MATERIAL POR MOVIMENTOS ATÔMICOS
- Mecanismo da difusão - Fatores que influem na
difusão - Difusão no estado estacionário - Difus
ão no estado não-estacionário
2DIFUSÃOEXEMPLOS PRÁTICOS DE PROCESSOS BASEADOS
EM DIFUSÃO
- Dopagem em materiais semicondutores para
controlar a condutividade - Cementação e nitretação dos aços para
endurecimento superficial - Outros tratamentos térmicos como recristalização,
alívio de tensões, normalização,... - Sinterização
- Alguns processos de soldagem
3DIFUSÃOCONSIDERAÇÕES GERAIS
- O movimento atômico em líquidos é, em geral, mais
lento que em gases, - O movimento atômico em sólidos é bastante
restrito, pois as forças de ligação atômicas são
elevadas e também, devido à existência de
posições de equilíbrio bem definidas
4DIFUSÃOCONSIDERAÇÕES GERAIS
- Os átomos em um cristal só ficam estáticos no
zero absoluto - Com o aumento da temperatura as vibrações
térmicas dispersam ao acaso os átomos para
posições de menor energia - Movimentos atômicos podem ocorrer pela ação de
campos elétrico e magnético, se as cargas dos
átomos interagirem com o campo. - Nem todos os átomos tem a mesma energia, poucos
tem energia suficiente para difundirem
5Demonstração do Fenômeno da DIFUSÃO
Antes do aquecimento
Depois do aquecimento
Solução sólida
6TIPOS DE DIFUSÃO
- Interdifusão ou difusão de impurezas (é o mais
comum) ocorre quando átomos de um metal difunde
em outro. Nesse caso há variação na concentração - Autodifusão ocorre em cristais puros. Nesse
caso não há variação na concentração
7MECANISMOS DE DIFUSÃO
- Vacâncias (é o mais comum, um át. da rede
move-se p/ uma vacância) - Intersticiais (ocorre com átomos pequenos e
promovem distorção na rede) - A difusão dos intersticiais ocorre mais
rapidamente que a difusão de vacâncias, pois os
átomos intersticiais maior mobilidade porque são
menores. - Além disso, há mais posições intersticiais que
vacâncias na rede, logo, a probabilidade de
movimento intersticial é maior que a difusão de
vacâncias.
8MECANISMOS DE DIFUSÃO
- Contorno de grão (importante para crescimento
de grãos) - Discordâncias (o movimento das discordâncias
produz deformação e a recuperação do material) - Fenômenos superficiais (importante para
sinterização)
9A DIFUSÃO SÓ OCORRE SE
- HOUVER GRADIENTES DE
- Concentração
- Potencial
- Pressão
10DIFUSÃO E ENERGIA
- Os átomos dentro de um material, em uma
determinada temperatura, apresentam diferentes
níveis de energia, sendo esta uma distribuição
estatística - Boltzmann estudou o efeito da temperatura na
energia das moléculas em um gás.
11ENERGIA DE ATIVAÇÃO
- O interesse está nos átomos com energia
suficiente para se mover - Boltzmann n f (e -Q/KT)
- Ntotal
- n número de com energia suficiente para difundir
- N Número total de átomos
- Q energia de ativação (erg/át)
- K Constante de Boltzmann 1,38x10-6 erg/át
12ENERGIA DE ATIVAÇÃO
Vacâncias e intersticiais
Contorno de grão
Superfície
13VELOCIDADE DE DIFUSÃO
- EQUAÇÃO DE ARRHENIUS
- V c (e -Q/RT)
- c constante
- Q energia de ativação (cal/mol) é
proporcional ao número de sítios disponíveis para
o movimento atômico - R Constante dos Gases 1,987 cal/mol.k
- T Temp. em Kelvin
14VELOCIDADE DE DIFUSÃO
- EQUAÇÃO DE ARRHENIUS
- logV logc- Q/2,3R.(1/T)
- Y b mx
Equação da reta
15VELOCIDADE DE DIFUSÃO EM TERMOS DE FLUXO DE
DIFUSÃO
- J M/A.t
- em kg/m2.s ou at/m2.s
- M massa (ou número de
- átomos)
- A área
- t tempo
16DIFUSÃO NO ESTADO ESTACIONÁRIO
Fonte Prof. Sidnei Paciornik do Departamento de
Ciência dos Materiais e Metalurgia da PUC-Rio
17DIFUSÃO NO ESTADO ESTACIONÁRIO
- PRIMEIRA LEI DE FICK expressa a velocidade de
difusão em função da diferença da concentração - (Independente do tempo)
- J -D dC
- dx
- J at/m2.sM/A.t D coef. De difusão cm2/s
- dC/dx gradiente de concentração em função da
distância at/cm3
18COEFICIENTE DE DIFUSÃO (D)
- Dá indicação da velocidade de difusão
- Depende
- da natureza dos átomos em questão
- do tipo de estrutura cristalina
- da temperatura
19COEFICIENTE DE DIFUSÃO (D)
- O Coef. De difusão pode ser calculado a partir da
equação -
- D Do (e -Q/RT)
- onde Do é uma constante calculada para um
determinado sistema (átomos e estrutura)
20COEFICIENTE DE DIFUSÃO (D)
21COEFICIENTE DE DIFUSÃO (D)
Fonte Prof. Sidnei Paciornik do Departamento de
Ciência dos Materiais e Metalurgia da PUC-Rio
22EFEITOS DA ESTRUTURA NA DIFUSÃO
- FATORES QUE FAVORECEM A DIFUSÃO
- Baixo empacotamento atômico
- Baixo ponto de fusão
- Ligações fracas (Van der Walls)
- Baixa densidade
- Raio atômico pequeno
- Presença de imperfeições
- FATORES QUE DIFICULTAM A DIFUSÃO
- Alto empacotamento atômico
- Alto ponto de fusão
- Ligações fortes (iônica e covalentes
- Alta densidade
- Raio atômico grande
- Alta qualidade cristalina
23EFEITOS DA ESTRUTURA NA DIFUSÃO
- Caso do Ferro (ALOTROPIA)
- O coeficiente de difusão dos átomos de Carbono no
Fe ccc é maior que no cfc, pois o sistema ccc tem
um fator de empacotamento menor - (F.E. ccc 0,68 e F.E. cfc 0,74)
cfc
24EXEMPLO DE APLICAÇÃO DA PRIMEIRA LEI
- 20- O Carbono é difundido através de uma lâmina
de aço de 15 mm de espessura. A concentração de
carbono nas duas faces são 0,65 e 0,30 Kg/m3 de
Fe, os quais são mantidas constantes. Se Do e a
energia de ativação são 6,2x10-7 m2/s e 80.000
J/mol, respectivamente, calcule a temperatura na
qual o fluxo de difusão será 1,43x10-9 Kg/m2.s.
k 8,31 J/mol.k - R 1044K
25SEGUNDA LEI DE FICK
- (dependente do tempo e unidimensional)
- ?C ? D ? C
- ? t ? x ? x
26SEGUNDA LEI DE FICK
- (dependente do tempo e unidimensional)
- ? C -D ? 2C
- ? t ? x2
- Suposições (condições de contorno)
- Antes da difusão todos os átomos do soluto estão
uniformemente distribuídos - O coeficiente de difusão permanece constante (não
muda com a concentração) - O valor de x na superfície é zero e aumenta a
medida que avança-se em profundidade no sólido - to imediatamente antes da difusão
27SEGUNDA LEI DE FICK
- (dependente do tempo e unidimensional)
28SEGUNDA LEI DE FICKuma possível solução para
difusão planar
- Cx-Co 1 - f err x
- Cs-Co 2 (D.t)1/2
- f err x
- 2 (Dt)1/2
- Cs Concentração dos átomos se difundindo na
superfície - Co Concentração inicial
- Cx Concentração numa distância x
- D Coeficiente de difusão
- t tempo
É a função de erro gaussiana
29DIFUSÃO
30DIFUSÃO
Fonte Prof. Sidnei Paciornik do Departamento de
Ciência dos Materiais e Metalurgia da PUC-Rio
31CONSIDERAÇÕES GERAIS
- Os estágios finais de homogeneização são lentos
- A velocidade de difusão diminui com a diminuição
do gradiente de concentração - O gradiente de difusão varia com o tempo, gerando
acúmulo ou esgotamento de soluto
32EXEMPLO DE APLICAÇÃO DA SEGUNDA LEI Cementação
- Para algumas aplicações é necessário endurecer a
superfície dos aços para conferir maior
resistência ao desgaste. Um maneira de fazer isso
é através do processo de cementação gasosa, na
qual há um aumento da concentração de carbono na
superfície através da introdução de átomos de
carbono (proveniente de um gás, como o metano)
por difusão à elevadas temperaturas. Considerando
um aço cuja concentração inicial de carbono é
0,25 que seja submetido à cementação à 900?C e
que a concentração de carbono na superfície seja
aumentada e mantida a 1,2, calcule quanto tempo
é necessário para tingir uma concentração de 0,8
de Carbono a 5mm abaixo da superfície. - D 1,6x10-11 m2/s.
- R 7,1 h