2. Mecanismos de movimento at - PowerPoint PPT Presentation

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2. Mecanismos de movimento at

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Title: TIT NIO E SUAS LIGAS Author: Cl udio Vasconcellos Moraes Last modified by: ecosta Created Date: 6/8/1999 12:37:00 AM Document presentation format – PowerPoint PPT presentation

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Title: 2. Mecanismos de movimento at


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2. Mecanismos de movimento atômico DIFUSÃO
  • TRANSPORTE DE MATERIAL POR MOVIMENTOS ATÔMICOS

- Mecanismo da difusão -  Fatores que influem na
difusão -  Difusão no estado estacionário -  Difus
ão no estado não-estacionário
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DIFUSÃOEXEMPLOS PRÁTICOS DE PROCESSOS BASEADOS
EM DIFUSÃO
  • Dopagem em materiais semicondutores para
    controlar a condutividade
  • Cementação e nitretação dos aços para
    endurecimento superficial
  • Outros tratamentos térmicos como recristalização,
    alívio de tensões, normalização,...
  • Sinterização
  • Alguns processos de soldagem

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DIFUSÃOCONSIDERAÇÕES GERAIS
  • O movimento atômico em líquidos é, em geral, mais
    lento que em gases,
  • O movimento atômico em sólidos é bastante
    restrito, pois as forças de ligação atômicas são
    elevadas e também, devido à existência de
    posições de equilíbrio bem definidas

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DIFUSÃOCONSIDERAÇÕES GERAIS
  • Os átomos em um cristal só ficam estáticos no
    zero absoluto
  • Com o aumento da temperatura as vibrações
    térmicas dispersam ao acaso os átomos para
    posições de menor energia
  • Movimentos atômicos podem ocorrer pela ação de
    campos elétrico e magnético, se as cargas dos
    átomos interagirem com o campo.
  • Nem todos os átomos tem a mesma energia, poucos
    tem energia suficiente para difundirem

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Demonstração do Fenômeno da DIFUSÃO
Antes do aquecimento
Depois do aquecimento
Solução sólida
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TIPOS DE DIFUSÃO
  • Interdifusão ou difusão de impurezas (é o mais
    comum) ocorre quando átomos de um metal difunde
    em outro. Nesse caso há variação na concentração
  • Autodifusão ocorre em cristais puros. Nesse
    caso não há variação na concentração

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MECANISMOS DE DIFUSÃO
  • Vacâncias (é o mais comum, um át. da rede
    move-se p/ uma vacância)
  • Intersticiais (ocorre com átomos pequenos e
    promovem distorção na rede)
  • A difusão dos intersticiais ocorre mais
    rapidamente que a difusão de vacâncias, pois os
    átomos intersticiais maior mobilidade porque são
    menores.
  • Além disso, há mais posições intersticiais que
    vacâncias na rede, logo, a probabilidade de
    movimento intersticial é maior que a difusão de
    vacâncias.

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MECANISMOS DE DIFUSÃO
  • Contorno de grão (importante para crescimento
    de grãos)
  • Discordâncias (o movimento das discordâncias
    produz deformação e a recuperação do material)
  • Fenômenos superficiais (importante para
    sinterização)

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A DIFUSÃO SÓ OCORRE SE
  • HOUVER GRADIENTES DE
  • Concentração
  • Potencial
  • Pressão

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DIFUSÃO E ENERGIA
  • Os átomos dentro de um material, em uma
    determinada temperatura, apresentam diferentes
    níveis de energia, sendo esta uma distribuição
    estatística
  • Boltzmann estudou o efeito da temperatura na
    energia das moléculas em um gás.

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ENERGIA DE ATIVAÇÃO
  • O interesse está nos átomos com energia
    suficiente para se mover
  • Boltzmann n f (e -Q/KT)
  • Ntotal
  • n número de com energia suficiente para difundir
  • N Número total de átomos
  • Q energia de ativação (erg/át)
  • K Constante de Boltzmann 1,38x10-6 erg/át

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ENERGIA DE ATIVAÇÃO
Vacâncias e intersticiais
Contorno de grão
Superfície
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VELOCIDADE DE DIFUSÃO
  • EQUAÇÃO DE ARRHENIUS
  • V c (e -Q/RT)
  • c constante
  • Q energia de ativação (cal/mol) é
    proporcional ao número de sítios disponíveis para
    o movimento atômico
  • R Constante dos Gases 1,987 cal/mol.k
  • T Temp. em Kelvin

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VELOCIDADE DE DIFUSÃO
  • EQUAÇÃO DE ARRHENIUS
  • logV logc- Q/2,3R.(1/T)
  • Y b mx

Equação da reta
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VELOCIDADE DE DIFUSÃO EM TERMOS DE FLUXO DE
DIFUSÃO
  • J M/A.t
  • em kg/m2.s ou at/m2.s
  • M massa (ou número de
  • átomos)
  • A área
  • t tempo

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DIFUSÃO NO ESTADO ESTACIONÁRIO
Fonte Prof. Sidnei Paciornik do Departamento de
Ciência dos Materiais e Metalurgia da PUC-Rio

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DIFUSÃO NO ESTADO ESTACIONÁRIO
  • PRIMEIRA LEI DE FICK expressa a velocidade de
    difusão em função da diferença da concentração
  • (Independente do tempo)
  • J -D dC
  • dx
  • J at/m2.sM/A.t D coef. De difusão cm2/s
  • dC/dx gradiente de concentração em função da
    distância at/cm3

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COEFICIENTE DE DIFUSÃO (D)
  • Dá indicação da velocidade de difusão
  • Depende
  • da natureza dos átomos em questão
  • do tipo de estrutura cristalina
  • da temperatura

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COEFICIENTE DE DIFUSÃO (D)
  • O Coef. De difusão pode ser calculado a partir da
    equação
  • D Do (e -Q/RT)
  • onde Do é uma constante calculada para um
    determinado sistema (átomos e estrutura)

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COEFICIENTE DE DIFUSÃO (D)
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COEFICIENTE DE DIFUSÃO (D)
Fonte Prof. Sidnei Paciornik do Departamento de
Ciência dos Materiais e Metalurgia da PUC-Rio
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EFEITOS DA ESTRUTURA NA DIFUSÃO
  • FATORES QUE FAVORECEM A DIFUSÃO
  • Baixo empacotamento atômico
  • Baixo ponto de fusão
  • Ligações fracas (Van der Walls)
  • Baixa densidade
  • Raio atômico pequeno
  • Presença de imperfeições
  • FATORES QUE DIFICULTAM A DIFUSÃO
  • Alto empacotamento atômico
  • Alto ponto de fusão
  • Ligações fortes (iônica e covalentes
  • Alta densidade
  • Raio atômico grande
  • Alta qualidade cristalina

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EFEITOS DA ESTRUTURA NA DIFUSÃO
  • Caso do Ferro (ALOTROPIA)
  • O coeficiente de difusão dos átomos de Carbono no
    Fe ccc é maior que no cfc, pois o sistema ccc tem
    um fator de empacotamento menor
  • (F.E. ccc 0,68 e F.E. cfc 0,74)

cfc
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO DA PRIMEIRA LEI
  • 20- O Carbono é difundido através de uma lâmina
    de aço de 15 mm de espessura. A concentração de
    carbono nas duas faces são 0,65 e 0,30 Kg/m3 de
    Fe, os quais são mantidas constantes. Se Do e a
    energia de ativação são 6,2x10-7 m2/s e 80.000
    J/mol, respectivamente, calcule a temperatura na
    qual o fluxo de difusão será 1,43x10-9 Kg/m2.s.
    k 8,31 J/mol.k
  • R 1044K

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SEGUNDA LEI DE FICK
  • (dependente do tempo e unidimensional)
  • ?C ? D ? C
  • ? t ? x ? x

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SEGUNDA LEI DE FICK
  • (dependente do tempo e unidimensional)
  • ? C -D ? 2C
  • ? t ? x2
  • Suposições (condições de contorno)
  • Antes da difusão todos os átomos do soluto estão
    uniformemente distribuídos
  • O coeficiente de difusão permanece constante (não
    muda com a concentração)
  • O valor de x na superfície é zero e aumenta a
    medida que avança-se em profundidade no sólido
  • to imediatamente antes da difusão

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SEGUNDA LEI DE FICK
  • (dependente do tempo e unidimensional)

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SEGUNDA LEI DE FICKuma possível solução para
difusão planar
  • Cx-Co 1 - f err x
  • Cs-Co 2 (D.t)1/2
  • f err x
  • 2 (Dt)1/2
  • Cs Concentração dos átomos se difundindo na
    superfície
  • Co Concentração inicial
  • Cx Concentração numa distância x
  • D Coeficiente de difusão
  • t tempo

É a função de erro gaussiana
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DIFUSÃO
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DIFUSÃO
Fonte Prof. Sidnei Paciornik do Departamento de
Ciência dos Materiais e Metalurgia da PUC-Rio
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CONSIDERAÇÕES GERAIS
  • Os estágios finais de homogeneização são lentos
  • A velocidade de difusão diminui com a diminuição
    do gradiente de concentração
  • O gradiente de difusão varia com o tempo, gerando
    acúmulo ou esgotamento de soluto

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EXEMPLO DE APLICAÇÃO DA SEGUNDA LEI Cementação
  • Para algumas aplicações é necessário endurecer a
    superfície dos aços para conferir maior
    resistência ao desgaste. Um maneira de fazer isso
    é através do processo de cementação gasosa, na
    qual há um aumento da concentração de carbono na
    superfície através da introdução de átomos de
    carbono (proveniente de um gás, como o metano)
    por difusão à elevadas temperaturas. Considerando
    um aço cuja concentração inicial de carbono é
    0,25 que seja submetido à cementação à 900?C e
    que a concentração de carbono na superfície seja
    aumentada e mantida a 1,2, calcule quanto tempo
    é necessário para tingir uma concentração de 0,8
    de Carbono a 5mm abaixo da superfície.
  • D 1,6x10-11 m2/s.
  • R 7,1 h
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