Capitulo 7: Autocorrelaci

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Capitulo 7 Autocorrelación

• Definición y causas de autocorrelación
• Contrastes de heteroscedasticidad Durbin-Watson,
  Breusch-Godfrey
• Estimación por MCG Cochrane-Orcutt y
  Prais-Winsten
• Predicción con modelos de autocorrelación.

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Información

• Estos transparencias no son completas.
• La idea con las transparencias es dar una
  estructura general y asegurar que gráficos y
  ecuaciones están reproducidos correctamente.
• Cada estudiante debe tomar notas adecuadas para
  completar las transparencias.

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Definición

• Definición valores están relacionados en
  momentos diferentes en el tiempo.
• Un valor positivo (o negativo) de genera una
  sucesión de valores positivos (o negativos). Esto
  es autocorrelación positiva.
• Autocorrelación también puede manifestarse por la
  alternancia de signos en la sucesión de valores.
  Entonces se llama autocorrelación negativa.

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Definición
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Causas

• La existencia de ciclos y/o tendencias
• Relaciones no lineales
• La omisión de variables relevantes

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Causas
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Causas
Los residuos no serán independientes del tiempo.
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Modelos autorregresivos (AR) y media-móvil (MA).

• Modelos lineales que permiten caracterizar el
  fenómeno de la autocorrelacion los esquemas
  autorregresivos (AR) y media-móvil (MA).

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Modelos autorregresivos (AR) y media-móvil (MA).
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Modelos autoregresivos (AR) y media-móvil (MA).

• AR(1) La correlación entre momentos diferentes
  del tiempo, no se limita a dos periodos
  sucesivitos , sino que se mantiene para cualquier
  distancia entre esos dos momentos del tiempo .
  (Memoria ilimitada).
• MA(1) La correlación en momentos diferentes del
  tiempo sólo se mantiene en dos períodos
  inmediatamente sucesivos , etc., desapareciendo
  cuando la distancia en el tiempo es superior al
  orden del MA. (Memoria limitada).

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(No Transcript)
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(No Transcript)
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• AR(1) MA(1)

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Estimación (idea)

• AR(1)

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• AR(1)
• Hay que estimar el parámetro .
• (Este se explica en la parte de estimación más
  tarde. )

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Las funciones de autocorrelación simples (FAS) y
parcial (FAP) de los residuos.

• Autocorrelación simple

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Función de autocorrelación parcial
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Contrastes de autocorrelación

• Estructura general
• 1. la hipótesis nula es no autocorrleación.
• 2. la construcción esta basada en los residuos de
  la estimación por MCO (sin considerar la posible
  autocorrelación).

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Contrastes de autocorrelación

• Durbin-Watson
• Hipótesis alternativa AR(1).
• 1)
• 2)

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Contrastes de autocorrelación

• Durbin-Watson
• En muestras finitas hay que aplicar una tabla con
  valores críticos

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Contrastes de autocorrelación

• Durbin-Watson

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Contrastes de autocorrelación

• Durbin-Watson
• Limitaciones
• Su potencia es limitada para otras hipótesis
  alternativas. (AR(gt1), MA).
• No se puede usar los valores cuando la regresión
  incluye la variable endógena retardada. (Modelos
  dinámicos).

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Contrastes de autocorrelación

• Breusch-Godfrey
• 1)
• 2)
• 3)
• Nota N se refiere a la muestra en el modelo
  auxiliar. Si N es la muestra del modelo original,
  hay que usar N-r!

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Estimación por MCG

• Cochrane-Orcutt
• 1)
• 2)
• 3)

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Estimación por MCG

• Cochrane-Orcutt
• Etapa 1
• Etapa 2

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Estimación por MCG

• Cochrane-Orcutt
• Inconvenientes
• 1)
• 2)
• 3)

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Estimación por MCG

• Prais-Winsten
• Usar la primera observación a través de su
  transformación particular (en lugar de
  eliminarla) como en el método de Cochrane-Orcutt.

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Estimación por MCG

• Prais-Winsten

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Estimación por MCG

• Durbin
• Este método intenta tratar la arbitrariedad del
  valor escogida para el parámetro en etapa 1.

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Estimación por MCG

• Durbin
• Estima por MCO, ignorando
• 1)
• 2)
• 3)

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Predicción con modelos de autocorrelación
(Greene, Econometric Analysis)

• Consideramos un modelo AR(1), con
  conocida.

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Predicción con modelos de autocorrelación

• La predicción de dado y
• ( ) es,
• Recuerda, entonces

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Predicción con modelos de autocorrelación

• Un parte de los residuos se lleva al periodo
  siguiente. Para un predicción de periodos sería,
• Para un modelo AR(2),
• Para residuos fuera del periodo de la muestra se
  usa

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Predicción con modelos de autocorrelación

• Consideramos un modelo MA(1).
• Después del primero periodo fuera de la muestra,