CAPITULO XII :

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CAPITULO XII

• METODO DE CROSS.

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Lección 21

• 21.1 .- Rigidez en un extremo apoyado de una
  barra. Coeficiente de transmisión.
• 21.2 .- Rigidez de un nudo. Coeficientes de
  reparto o factores de distribución.
• 21.3 .- Momentos de empotramiento perfecto.
• 21.4 .- Método de Cross para nudos no
  traslacionales. Simplificaciones.
• 21.5 .- Método de Cross para nudos
  traslacionales. Simplificaciones.

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21.1 .- Rigidez en un extremo apoyado de una
barra.
Rigidez KAB MA / fA
MA
Flexibilidad 1/KAB fA / MA
fA 0 MA L L/2EIz - RAL3/3EIz
fA MAL/EIz - RAL2/2EIz
MA3/2L RA
fA MAL/EIz 3/2MAL/2EIz
KAB MA / fA 4EIz / L
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21.1 .- Coeficiente de transmisión.
fA MAL/3EIz - MBL/6EIz
fB 0 - MBL/3EIz MAL/6EIz
CtAB MB/MA 1/2
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21.1 .- Coeficiente de transmisión.
dvb 0 dhb 0
dva 0
fA MAL/3EIz
KAB MA / fA 3EIz/L 0,75 4EIz/L
CtAB MB/MA 0
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21.1 .- Coeficiente de transmisión.
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21.2 .- Rigidez de un nudo. Coeficientes de
reparto o factores de distribución.
MA MAB MAC MAD MAE
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21.2 .- Rigidez de un nudo. Coeficientes de
reparto o factores de distribución.
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21.2 .- Rigidez de un nudo. Coeficientes de
reparto o factores de distribución.
(4/10)KA
(3/10)KA
(0/10)KA
(3/10)KA
MA MAB MAC MAD MAE
MB (2/10)MA
MAB (4/10)MA
KA KAB KAC KAD KAE
MAC (3/10)MA
MAD (0/10)MA
KA MA / fA 4EIz/L 3EIz/L 0 3EIz/L
10EIz/L
MAE (3/10)MA
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21.3 .- Momentos de empotramiento perfecto (no
admiten giro)
fB 0 qL3/24EIz - MBL/3EIz - MAL/6EIz
MB MA M
gt
qL3/24EIz ML/2EIz
M qL2/12
MA qL2/12
MB - qL2/12
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21.3 .- Momentos de empotramiento perfecto (no
admiten giro)
fA 0 (PL/2L/21/2(2/3L/2L/2)-RALL1/22
/3L)/EIz (5/48PL3- 1/3RAL3)/EIz
5/16P RA
MB -1/2PL RAL -3/16PL
MA 0
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21.3 .- Momentos de empotramiento perfecto (no
admiten giro)
SMA 0 MA M - MB RBL
SMC 0 MA M - MB RBb - RAa
fB 0 (RAa2/2(b1/3a) RBb3/3 - MBL2/6 -
MAL2/3)/EIz
fA 0 (RBb2/2(a1/3b) RAa3/3 - MAL2/6 -
MBL2/3)/EIz
gt
fB 0 (RAa2/2 RBb2/2 - MBL/2 - MAL/2)/EIz
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21.3 .- Momentos de empotramiento perfecto (no
admiten giro)
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21.3 .- Momentos de empotramiento perfecto (no
admiten giro)
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21.4 .- Método de Cross .Introducción.
Objetivo determinar los momentos que los nudos
de una estructura ejercen sobre las barras.
Conocidos estos, puede determinarse el Diagrama
de MF de cada barra, supuesta apoyada en sus
extremos.

• Tipos de nudos rígidos
• Inamovibles o absolutamente fijos (fv, fh y f
  nulos)
• No traslacionales (fv, fh nulos, pero pueden
  girar)
• Traslacionales permiten desplazarse y girar.

Las deformaciones debidas a esfuerzos Normales y
Cortantes se suelen despreciar frente a las de
Flexión.
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21.4 .- Método de Cross .Etapas.
Se usa en nudos no traslacionales 1.- Cálculo de
los momentos de empotramiento perfecto (como si
los nudos fuesen absolutamente fijos) 2.-
Equilibrado de los nudos, repartiendo el momento
de equilibrado entre las barras concurrentes
proporcionalmente a sus rigideces.
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21.4 .- Método de Cross .Ejemplo.
IAB IAC Iz
KAC 4E Iz/2L 2E Iz/L
KAB 3E Iz/L
KA KAB KAC 5E Iz/L
CrAB KAB/ KA 3/5 0,6
CrAC KAC/ KA 2/5 0,4
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21.4 .- Método de Cross .Ejemplo.
MBA
CrAB 0,6

-3PL/20
-3PL/20
MC
CtAC 1/2
- PL/4
-PL/20
-3PL/10
MB
CtAB 0
0
0
0
MAC
CrAC 0,4
PL/4
-PL/10
3PL/20
CtAC 1/2
CrAB 0,6
MA Pab2/L2 PL3/(2L)2 PL/4
CrAC 0,4
MC - Pba2/L2 - PL3/(2L)2 - PL/4
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21.4 .- Método de Cross ESPECIFICACIÓN DE
MOMENTOS.
hoja