Gli spettrografi

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Gli spettrografi
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Gli spettrografi

• Uno spettrografo è uno strumento ottico il cui
  elemento essenziale è un dispositivo in grado
  di disperdere la luce, il dispersore
• Dispersori
• PRISMI
• RETICOLI
• INTERFEROMETRI

• Altro elemento che non manca mai è il rivelatore
• OCCHIO UMANO
• LASTRA FOTOGRAFICA
• TELECAMERA
• CCD

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Lo spettrografo può avere diverse configurazioni
ottiche, può essere dotato di una fenditura o
meno, a seconda del suo potere risolutivo

• Altri elementi, presenti a seconda della
  configurazione ottica, sono
• il collimatore (sistema ottico tra la fenditura
  e il dispersore)
• la camera (sistema ottico per focalizzare lo
  spettro sul rivelatore)
• Questi due ultimi elementi possono coincidere
  con lottica stessa del telescopio

Le focali del collimatore e del telescopio sono
legate i rapporti focali f/ devono essere
identici
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Spettrografi a reticolo
Gli spettrografi più diffusi sono quelli a
reticolo. Un reticolo di diffrazione può
schematicamente essere rappresentato da un
sistema costituito da N (gt2 ) fenditure
I reticoli in realtà sono delle superfici ottiche
piane o concave sulle quali sono incise una serie
di linee (centinaia/migliaia per mm) con un passo
estremamente regolare (tolleranza? nm)
Reticolo in riflessione
I reticoli possono lavorare in trasmissione o in
riflessione Ref Resnick, Halliday Krane, cap.
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Reticoli in riflessione e trasmissione
(a) In riflessione
(b) In trasmissione
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Equazione del reticolo
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Dalla figura, la differenza di cammino tra i
raggi 1 e 2 è data da
?x d sina d sinb d (sina sinb) dove
d è il passo
Poiché i massimi si hanno quando ?x m?, con m
0, 1,2 (ordini) essi cadranno agli angoli
dati dalla relazione
sinbm sina m ? /d
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Equazione del reticolo
Numero incisioni N20
Una sola ?
Due diverse ?
Poiché i massimi si hanno quando Dx m ?, con m
0, 1,2 (ordini) essi cadranno agli angoli
dati dalla relazione
sinbm sina m ? /d
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Dispersione
La dispersione angolare è definita come
D db /d? (radianti/nm)
Ai fini dellaccopiamento col rivelatore è
importante la dispersione lineare che si ottiene
moltiplicando D per la focale f della camera

Dlin dx/d? D f (mm/nm, mm/A) o meglio
il suo reciproco misurato in (A/mm, nm/mm)
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Calcoliamo lespressione della dispersione
Differenziando lequazione del reticolo sinb
sina m ? /d (1) , a cost
D db /d ?
m/(dcosb) (2)
Dalla formula si vede che la dispersione
reciproca del reticolo non dipende da
l (relazione lineare tra b e l) (Non è così per
il prisma)
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Potere risolutivo
È definito come
R l/ Dl dove Dl è la minima separazione
osservabile tra due righe spettrali. La
risoluzione è dunque un parametro importante per
la misura delle grandezze fisiche (componenti di
multipletti, velocità radiali, profili etc)
Per quanto riguarda la misura delle velocità,
notiamo che per leffetto Doppler classico
risulta 1/R Dl/l V/C Per esempio, se
R104 si possono misurare velocità dellordine
di V C/R 30 km/s
Attraverso il criterio di Rayleigh si dimostra
cheil potere risolutivo è dato da
R mN dove m è lordine ed N
il numero totale di incisioni (investito dal
fascio collimato)
Per esempio un reticolo da 500 tratti/mm, di lato
b10 mm, al II ordine può fornire una
risoluzione R 2x500x10 104
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Confronto tra potere risolutivo dispersione
D m/dcosb
R mN
Vedi Resnick, Halliday e Krane cap. 47

• La dispersione di uno spettrografo è rilevante
• per laccompiamento col rivelatore.
• La risoluzione per la precisione delle misure.

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Prisma
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Potere risolutivo Prisma
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Potere risolutivo Prisma
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Confronto Reticolo Prisma
Un reticolo da 500 tratti/mm delle stesse
dimensioni b25 mm,, al II ordine può fornire
una risoluzione R 2x500x25 2.5x104
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Spettrografi senza fenditura
Prisma obbiettivo È un prisma di piccola
apertura (3-5º) viene usato soprattutto nei
telescopi Schmidt e permette di raccogliere
simultaneamente gli spettri a bassa risoluzione
di una moltitudine di oggetti. Ha circa le
dimensioni dellapertura del telescopio ed è
posto davanti alla lastra corretrice.
GRISM È un reticolo a trasmissione di bassa
risoluzione in configurazione di Littrow (a b)
e viene inserito nel cammino ottico tra
lobbiettivo ed il piano focale (in particolare
primo fuoco). Anchesso permette di raccogliere
più spettri simultaneamente. Allordine zero
produce limmagine della sorgente
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(No Transcript)
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Interferometro di Fabry-Perot
Permette di ottenere alte risoluzioni spettrali.
R ?103-107 È costituito da una o più superfici
ottiche piane e parallele . Dalla figura si vede
che si ha un massimo di interferenza quando la
differenze di cammino ottico Dx 2nlcos? ml
La risoluzione R pFm, ove F è un
coefficiente che dipende dalla natura delle
superfici ottiche
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Blazing

• Il fatto che i reticoli producono spettri su
  diversi ordini comporta i seguenti limiti
• spreco di energia sugli ordini non utilizzati
• negli ordini alti dove la risoluzione è maggiore
  lintensità dello spettro è molto ridotta

Perciò uno dei principali scopi dei progettisti
di reticoli è quello di concentrare la
radiazione su pochi ordini, ottimizzando la
risoluzione. Questo obbiettivo viene perseguito
attraverso la tecnica del blazing
(indirizzamento, instradamento) che consiste nel
dare una particolare forma al profilo delle
incisioni e in opportuna scelta dei materiali.
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Reticoli Echelle
Sono reticoli blazed per lalta risoluzione con
poche incisioni per mm e che operano ad ordini
molto alti m 100, la loro risoluzione può
arrivare a 107
Gli spettrografi ad echelle necessitano di un
dispersore ausiliario incrociato a 90 º che ha
lo scopo di rimuovere la sovrapposizione degli
ordini
Si definisce Free Spectral Range (FSR)
lintervallo di lunghezze donda libero da
sovrapposizioni
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International Ultraviolet Explorer
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Spettro echelle AD Leonis
Ha
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Echelle
Reticolo a echelle C.W.Allen Astrophysical
Quantities cap. 6 FEROS on the MPG/ESO-2.20m
Telescope International Ultraviolet Explorer
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Gli spettrografi devono essere dotati di una
sorgente (lampada) per la calibrazione in l
Th-Ar