MATEMATIKA EKONOMI

1
MATEMATIKA EKONOMI

• PAJAK DAN PENGARUHNYA TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR
  
• Oleh
• Muhiddin Sirat

2
PENDAHULUANPENGARUH PAJAK TERHADAP KESEIMBANGAN
PASAR

• Jika pemerintah menarik pajak, berarti akan
  mengurangi hasil penjualan yang diterima
  sipenjual.
• Untuk mengurangi beban pajak, sipenjual akan
  mengalihkannya kepada konsumen dengan cara
  menaikkan harga penawaran, yang berarti fungsi
  penawaran akan bergeser ke atas sebesar pajak
  yang ditetapkan.

3
Lanjutan

• Dengan asumsi fungsi permintaan tetap tidak
  dipengaruhi pajak, maka pergeseran fungsi
  penawaran ke atas akan menggeser titik
  keseimbangan pasar semula (Eo) ke titik
  keseimbangan pasar setelah pajak (Et).

4
Lanjutan Gambar
St
So
Pt
Et
A
Po
Eo
P1
B
D
Q0
Qt
5
Lanjutan Keterangan Gambar

• So Fungsi Penawaran Sebelum pajak
• St Fungsi Penawaran Setelah Pajak
• t Besarnya Pajak perunit
• Eo Titik Keseimbangan Pasar sebelum t
• Et Titik Keseimbangan pasar Setelah t
• tc Pajak Konsumen perunit ( Pt - Po)
• tp Pajak Produsen perunit (tp t tc)
• t Pajak Perunit ( t tc tp ).
• Tc Pajak Total Konsumen ( tc.Qt)
• Tp Pajak Total Produsen ( tp.Qt)
• T Pajak Total ( t.Qt )

6
Lanjutan Jenis-jenis Pajak

• Ditinjau dari segi Cara Pengenaan Pajak,
  Pajak dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu
• 1. Pajak dengan jumlah tetap untuk setiap unit
  barang (pajak perunit t )
• 2. Pajak yang dipungut berdasarkan persentase
  tetap dari harga jual produk (pajak persentase r
  ).

7
I. PAJAK TETAP PERUNIT ( t )

• Pajak perunit adalah pajak yang dipungut
  dengan jumlah tetap untuk setiap satuan/unit
  barang.
• 1.1. PAJAK PERUNIT UNTUK
• SO..... P f (Q)
• Fungsi Penawaran Sebelum Pajak Perunit
• So Po f (Q)
• Fungsi Penawaran setelah pajak perunit
• St Pt P t f(Q) t.

8
Lanjutan

• Contoh Pembentukan St
• So P Q 2 dan t 2.
• St P Po t f(Q) t
• P (Q2) 2
• St P Q 4

9
Lanjutan

• Gambar Pergeseran So ke St

St
P
So
t2
4
2
Q
10
CONTOH SOAL (1.1.a) Fungsi
Permintaan dan Penawaran Linier

• Diketahui Fungsi So P ½ Q 2, pajak perunit
  ( t 3) dan fungsi permintaan D P 11 Q.
  Tentukan
• Keseimbangan pasar sebelum pajak
• Keseimbangan pasar setelah pajak
• Tarif pajak yang ditanggung konsumen
• Tarif pajak yang ditanggung produsen
• Grafik.

11
Lanjutan Jawaban Soal (1)

• a. Keseimbangan pasar sebelum pajak ( Eo .....D
  So )
• 11-Q ½ Q 2
• 1,5 Q 9 jadi Qo 6.
• D....P 11-Q.....P 11-6 ....Po5
• Jadi Eo (6, 5).

12
Lanjutan

• b. Keseimbangan Pasar Setelah Pajak
• Et .......D St
• St ......P f(Q) t (1/2 Q 2)3
• P ½ Q 5
• Et.....D St......11-Q ½ Q 5
• 1,5 Q 6 ......Qt 4
• D.....P 11-Q .....Pt 11-4....Pt7
• jadi Et (4, 7)

13
Lanjutan

• c. Pajak Konsumen Perunit (tc)
• tc Pt Po 7-6 ....tc 1
• d. Pajak Produsen Perunit (tp)
• tp t tc 3-1 ....tp 1

14
Lanjutan e. Grafik Fungsi Permintaan,
Penawaran, dan Keseimbangan
Pasar Parsial
P
P
St
(4,7)
So
So
Pt
(6,5)
Po
4
D
2
Q
Qt
Qo
15
CONTOH SOAL (1.1.b) Fungsi
Permintaan dan Penawaran Non Linier

• Diketahui So P Q22 dan t 2
• D P -Q2 10. Tentukan
• Keseimbangan Pasar Sebelum t
• Keseimbangan Pasar Setelah t
• Tarif pajak yang ditanggung konsumen
• Tarif pajak yang ditanggung produsen
• Grafik.

16
Lanjutan Jawaban Soal (2)

• a. Keseimbangan Pasar Sebelum t
• Eo .....D So
• -Q210 Q22.....Q24 ....Qo2
• D...P-Q210...Po-(2)210...Po6
• Jadi Eo (2, 6)

17
Lanjutan

• b. Keseimbangan Pasar setelah t
• Et........D St
• St ......P f(Q)t...P(Q22)2
• PQ24
• Et......DSt....... -Q210Q24
• Q23.....Qt1,73
• D.....P -Q210....Pt-(1,73)210
• Pt 7
• Jadi Et (1,73 7).

18
Lanjutan

• c. Pajak Konsumen Perunit (tc)
• tc Pt-Po7-6....tc1
• Pajak Konsumen TotalTctc.Qt
• Tc1.(1,73)...Tc1,73.
• d. Pajak Produsen Perunit (tp)
• tp t-tc2-1....tp1
• Pajak Produsen Total Tptp.Qt
• Tp1.(1,73)....Tp1,73.
• e. Pajak Total (T) Tt.Qt...T2.(1,73)3,46

19
Lanjutan

• Grafik Soal (2)

P
St
So
Pt
Et
Po
Eo
D
Q
Qo
Qt
20
1.2. PAJAK PERUNIT UNTUK So.....Q f(P)

• Fungsi Penawaran Sebelum Pajak Perunit
• So Q f(P)
• Fungsi Penawaran setelah pajak perunit
• St Q f (P t).
• Contoh Pembentukan St
• So Q2P2-4P dan t 0,5
• St Q 2(P-t)2-4(P-t) 2(P-0,5)2-4(P-0,5)
• Q2P2 6P 2,5

21
CONTOH SOAL (1.2.a)

• Diketahui So Q2P2-4P pajak t0,5 dan D
  Q16-P2.
• Tentukan
• Keseimbangan Pasar Sebelum Pajak (Eo)
• Keseimbangan Pasar Setelah Pajak (Et)
• Pajak Perunit yang ditanggung Konsumen (tc) dan
  Produsen (tp).

22
Lanjutan Jawaban Soal (1.2.a)

• a. Keseimbangan Pasar Sebelum Pajak (Eo)
• Eo.......DSo........16-P2 2P2-4P.......Po
  ......
• D.......Q 16-P2..........Qo ......
• Jadi Eo (Qo Po)
• b. Keseimbangan Pasar Setelah Pajak (Et)
• Et........DSt
• So.......Q 2P2-4P dan t0,5
• St........Qf (P-t)......Q2(P-0,5)2-4(P-0,5)
• Q 2P2-6P2,5
• Et....DSt........... 16-P2 2P2-6P2,5.....Pt..
  ...
• D.......Q 16-P2.......Qt ...... Jadi Et(Qt,
  Pt)

23
CONTOH SOAL (1.2.b)

• Diketahui So QP24P pajak t5 dan D Q16-2P.
  Tentukan
• Keseimbangan Pasar Sebelum Pajak (Eo)
• Keseimbangan Pasar Setelah Pajak (Et)
• Pajak Perunit yang ditanggung Konsumen (tc) dan
  Produsen (tp).

24
Lanjutan jawaban soal (1.2.b)

• a. Keseimbangan Pasar Sebelum Pajak (Eo)
• Eo.......DSo........16-2P P24P.......Po 2
• D.......Q 16-2P......Q16-2(2).....Qo12
• Jadi Eo (Qo Po)....Eo (12, 2)
• b. Keseimbangan Pasar Setelah Pajak (Et)
• Et........DSt
• So.......Q P24P dan t5
• St........Qf (P-t)......Q(P-5)24(P-5)
• Q P2-6P5
• Et....DSt........... 16-2P P2-6P5.....Pt 5,9
• D.......Q 16-2P.....Q16-2(5,9).....Qt4,2
• Jadi Et(Qt, Pt)......(4,2 5,9)

25
Lanjutan

• c. Pajak Konsumen Perunit (tc)
• tc Pt-Po 5,9 2....tc3,9
• d. Pajak Produsen Perunit (tp)
• tp t- tc 5-3,9.....tp1,1
• e. Grafik
• Membuat grafik dijadikan tugas mandiri
  mahasiswa.

26
II. PAJAK PERSENTASE ( r )

• Pajak Persentase adalah pajak yang dipungut
  pemerintah sebesar persentase tetap dari harga
  penjualan.
• 2.1. PAJAK PERSENTASE UNTUK
• So P f(Q)
• Apabila Fungsi Penawaran sebelum pajak
  So..........P f(Q) maka
• St.......... P f(Q).(1r)
• Cara menentukan fungsi penawaran setelah pajak
  (St)
• So .....P3Q5 dan r 20
• St ..... P (3Q5) (120)(3Q5)(1,2)
• P 3,6 Q 6.

27
Lanjutan Grafik Fungsi So dan Sr

Sr
P2
r.P2
So
P1
r.P1
6
5
Q
Q2
0
Q1
28
CONTOH SOAL (2.1)

• Diketahui D P-7/6 Q 10,5 pajak persentase r
  75 dan fungsi
• So P (Q4)/(-Q4). Tentukan
• Keseimbangan pasar sebelum r
• Keseimbangan Pasar setelah r
• Nilai Pajak perunit yang ditanggung konsumen (
  tc Pr-Po)
• Nilai Pajak perunit yang ditanggung produsen
  tp(r.Pr)-tc

29
Lanjutan Jawaban Soal (2.1)

• D P-7/6Q10,5
• So P (Q4)/(-Q4)
• St Pr f(Q) (1r)
• St....PQ4/-Q4 (175)
• P (1,75Q7)/ (-Q4)
• Keseimbangan Pasar Sebelum r
• Eo....DSo......Qo....dan Po...
• Eo (Qo, Po)
• b. Keseimbangan Pasar setelah r
• Er.....DSr......Qr.....dan Pr....
• Er (Qr, Pr)

30
Lanjutan

• c. Nilai Pajak Perunit yang ditanggung konsumen
  (tugas mandiri mahasiswa)
• d. Nilai Pajak perunit yang ditanggung produsen
  (tugas mandiri mahasiswa)
• e. Membuat Grafik D, So, dan Sr dalam satu
  gambar (tugas mandiri mahasiswa)

31
2.2. PAJAK PERSENTASE UNTUK So Q f(P).

• Diketahui D Q-P11 dan So Q2P-4.
  Apabila pemerintah menarik Pajak Persentase
  r20 tentukan (a).Keseimbangan Pasar Sebelum
  Pajak, dan (b).Keseimbangan Pasar setelah pajak.
• Jawaban
• (a). Keseimbangan pasar sebelum pajak (Eo) Eo
  ......D S......-P112P-4......3P15
• jadi Peo 5. ....So Q 2P-4....jadi
  Qeo2(5)-4.....Qeo6 .....Eo (6, 5).

32
Lanjutan

• (b). Keseimbangan Pasar setelah pajak
• Er.....DSr bentuk Sr .......?
• So Q2P-4.....ingat bahwa harga setelah pajak
  persentase PrP(1r) jadi PPr/(1r)....PPr/
  (120)...PPr/(1,2).
• Sr Q fPr/(1r) semua unsur P pada So
  diganti Pr/(1r)

33
Lanjutan

• Sr Q 2 Pr/(1r) 4....Q2Pr/(1,2)-4.
• Sr Q1,67 Pr 4.
• Er.....DSr.....-P111,67 Pr 4.
• P pada fungsi permintaan sama dengan Pr, karena
  fungsi permintaan tidak dipengarughi pajak.
• -Pr111,67Pr-4.....2,67 Pr 15....Per5,62
• Sr Q1,67Pr-4......Qer 1,67(5,62)-4
• Jadi Qer5,39......Er 5,39 5,62

34
TERIMAKASIH

• ATAS PERHATIAN DAN MOHON MAAF ATAS KEKURANGAN