MOVIMIENTO ARM

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MOVIMIENTO
ARMONICO
SIMPLE
JAVIER DE LUCAS
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MOVIMIENTOARMÓNICO SIMPLE
Es un movimiento periódico de vaivén, en el que
un cuerpo oscila a un lado y a otro de su
posición de equilibrio en una dirección
determinada y en intervalos iguales de tiempo.
Una partícula sometida a este tipo de movimiento
tendrá un punto central, alrededor del cual
oscilará.
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M.A.S. (DEFINICIONES)

• Vibración o ciclo es el movimiento de un extremo
  a otro de la trayectoria
• Período es el tiempo que tarda el móvil en pasar
  dos veces por el mismo punto, en el mismo sentido
• Frecuencia es el número de vibraciones por
  segundo que describe un punto

Segundos (s)
Herzios (Hz)
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M.A.S. (DEFINICIONES)
Elongación es la distancia del centro de
oscilación al móvil en cada momento
Metros (m)

• Amplitud es la máxima elongación del móvil
• Fase de la vibración en un instante dado es el
  ángulo descrito por el punto P es ese tiempo
• Pulsación es la frecuencia angular del movimiento

Metros (m)
Radianes (rad)
Radianes por segundo (rad/s)
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ECUACIÓN DEL M.A.S.
elongación (posición)
xAsen(?tf0)
Fase inicial
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ECUACIÓN DEL M.A.S.
xAsen(?tf0)
7
VELOCIDAD DEL M.A.S.
vA?cos(?tf)
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ACELERACIÓN DEL M.A.S.
a-A?2sen(?tf)
a-?2y
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ACTIVIDADES

• Un movimiento armónico simple tiene una pulsación
  de 28274 rad/s. Calcular su frecuencia y su
  periodo.
• La ecuación de un movimiento armónico simple es y
  25 sen 20 pt cm. Deducir el valor de la
  amplitud, la frecuencia y el período del
  movimiento.
• Un punto animado de MAS tiene una frecuencia de
  150 Hz y una amplitud de 5 cm. Calcular el
  período, la pulsación del movimiento y la
  ecuación del movimiento si en el instante t 0
  pasa por el centro de oscilación.
• La elongación de un movimiento senosoidal es y
  50 sen 10 t cm. Calcular el período de este
  movimiento, la amplitud y la velocidad máxima del
  mismo.
• Si la ecuación de un MAS es y 5 sen 2 t cm,
  deducir la ecuación de las aceleraciones y su
  valor máximo. Un objeto describe un MAS que
  corresponde a la siguiente ecuación
• y 02 sen (2p t p/2)
• Determina
• a) la amplitud, periodo y frecuencia de dicho
  movimiento
• b) la posición inicial del objeto
• c) los puntos en que la aceleración es máxima

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ACTIVIDADES

• Un objeto colgado de un muelle describe un MAS de
  amplitud 10 cm y periodo 01 s. En el instante
  inicial, el muelle está estirado, ocupando el
  objeto la posición más baja de su oscilación.
• a) determina la ecuación del movimiento
• b) encuentra la posición que ocupará el objeto
  transcurridos 10 s desde que se inició la
  oscilación
• c) calcula la velocidad y la aceleración en ese
  instante
• d) demuestra que la máxima velocidad se alcanza
  cuando el móvil pasa por la posición de
  equilibrio.
• Una partícula de masa m empieza en x 25.0 cm
  con una velocidad de 50.0 cm/s y oscila alrededor
  de la posición de equilibrio en x 0 con un
  período de 1.5 s. Escribe las ecuaciones de la
  posición, la velocidad y la aceleración en
  función del tiempo. Halla la rapidez máxima, y la
  aceleración máxima del la partícula. Cuál es el
  tiempo en que la partícula pasa por primera vez
  por x 0 y moviéndose hacia la derecha?

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ACTIVIDADES

1. El período de una partícula oscilante es de 8.0
   s, y su amplitud vale 12.0 cm. En el tiempo t
   0.0 s la partícula pasa por su posición de
   equilibrio en dirección positiva. Halla la
   distancia recorrida durante el intervalo de
   tiempo (a) de t 0.0 a t 2.0 s (b) de t 2.0
   s a t 4.0 s (c) de t 0.0 s a t 1.0 s y,
   (d) de t 1.0 s a t 2.0 s.
2. Cuál es la constante de fase d en la ecuación x
   A cos(wtd), si la posición de la partícula
   oscilante en el instante t 0.0 s es (a) 0.0
   (b) A (c) A y (d) A/2?
3. La posición de una partícula viene dada por x
   0.05 cos(4pt), en donde t viene dada en segundos
   y x en metros. Cuál es (a) la frecuencia (b) el
   período y, (c) la amplitud de la partícula? (d)
   Cuál es el primer instante después de t 0.0 s
   en que la partícula está en su posición de
   equilibrio?, en qué sentido se está moviendo en
   ese instante?

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ROBERT HOOKE

• Físico inglés nacido el 18 de julio de 1635 en
• Freshwater, Inglaterra y fallecido el 3 de marzo
  de
• 1702 en Londres. Fue un niño débil y enfermizo
  que destacó rápidamente por su habilidad para el
  dibujo y las actividades manuales
• En 1660 formuló la hoy denominada Ley de Hooke,
  que describe cómo un cuerpo elástico se estira de
  forma proporcional a la fuerza que se ejerce
  sobre él, lo que dio lugar a la invención del
  resorte helicoidal o muelle. Diseñó una bomba de
  vacío.
• En 1665 descubrió las células observando al
  microscopio una laminilla de corcho, dándose
  cuenta que tal laminilla estaba formada pequeñas
  cavidades poliédricas que recordaban a las
  celdillas de un panal y por ello cada cavidad se
  llamó célula. No supo demostrar lo que estas
  "celdillas" eran los constituyentes de los seres
  vivos. Lo que estaba observando eran células
  muertas vegetales con su característica forma
  poligonal.
• Formuló la teoría del movimiento planetario como
  un problema de mecánica.

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MOVIMIENTO
ARMONICO
SIMPLE
FIN