LOGARITMOS

1
LOGARITMOS
DocenteHuamaní Pillaca, Víctor
Correo huamanipillaca_at_gmail.com
2
1.Definición.-Se llama logaritmo de un número N
en base b, al exponente al que debe elevarse
la base b para que la potencia resultante sea
al número N. Donde N y b son números reales
con b ? 1 .
N gt O
b gt 0
b ? 1
Donde
N número para el cálculo de logaritmo.
b base del logaritmo.
x logaritmo.
3
Ejemplos 1
Expresa las potencias a logaritmos
4
Ejemplo 2
Expresa los siguientes logaritmos a potencia
5
2.IDENTIDAD FUNDAMENTAL
Sabemos que
( 1 )
( 2 )
Reemplazando la ecuación 1 en 2 se tiene
Donde
N gt 0 b gt 0 B ? 1
6
Ejemplos
3.PROPIEDADES GENERALES.
I. Adición y sustracción de logaritmos.
7
Ejemplos.
8
II. Logaritmo de una potencia
III. Logaritmo de una raíz.
IV.
9
V. Cambio de base.
VI. Regla de la cadena.
10
Ejemplo 1
2
Ejemplo 2
VII.
Ejemplo
16
11
4.ANTILOGARITMO
Se define como el operador inverso al logaritmo,
también se le denomina exponencial.
Ejemplo 1
Ejemplo 2
12
5.COLOGARITMO .
Es el negativo del logaritmo de un número en una
base dada . También lo definen como el logaritmo
de la inversa de un número en una base dada.
Ejemplo 1
Ejemplo 2