Fun

1
Funções (Turma M.E.D Integrado Jaó)
2
Função Polinomial de 1º Grau (Reta)
Crescente
Decrescente
3
Função Polinomial de 1º Grau (Reta)
Raiz da função
Raiz da função
4
Função Polinomial de 1º Grau Linear (b 0)
B.Q.I.
B.Q.P.
Identidade
5
Função Polinomial de 1º Grau (Reta)
Constante
Constante
6
Função Polinomial de 2º Grau (Parábola)
Concavidade voltada para cima
Concavidade voltada para baixo
7
Função Polinomial de 2º Grau (Parábola)
Raiz da função
Raiz da função
Raiz da função
Raiz da função
8
Função Polinomial de 2º Grau Raízes
9
não existem raízes reais (a parábola não toca o
eixo das abscissas).
possui duas raízes reais iguais (a parábola toca
em único ponto no eixo das abscissas).
possui duas raízes reais distintas ( a parábola
toca em dois pontos no eixo das abscissas.
10
Função Polinomial de 2º Grau
Raízes reais distintas
Raízes reais iguais
Não existem raízes reais
11
Função Polinomial de 2º Grau Vértice
eixo de simetria
Vértice
12
Função Polinomial de 2º Grau Vértice
Vértice
Ponto de máximo
Ponto de mínimo
Vértice
13
Função Polinomial de 2º Grau pontos notáveis
Raiz da função
Raiz da função
Vértice
14
Função Polinomial de 2º Grau Imagem
Vértice
Se a gt0, então
Se a lt 0, então
Vértice
15
Função Polinomial de 2º Grau Forma fatorada
16
Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras
INJETORA
Para uma função ser classificada como injetora,
devemos lembrar que, para DOMÍNIOS diferentes
devem gerar IMAGENS diferentes, ou seja
Ex.
17
Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras
SOBREJETORA
Para uma função ser classificada como
sobrejetora, devemos lembrar que, o CONTRADOMÍNIO
deve ser igual a IMAGEM da função dada, ou seja
Ex.
18
Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras
BIJETORA
Para uma função ser classificada como bijetora,
devemos lembrar que ela deve ser INJETORA e
SOBREJETORA ao mesmo tempo, ou seja
Ex.
19
f R ? R
f(x) x2 - 4
4
f(x) x2 - 4
2
-2
- 4
20
f R ? R
f(x) x2 - 4
4
x
f D ? CD
2
2
-2
-2
f(x) x2 - 4
21
f R ? R
f(x) x2 - 4
4
4
y
x
f D ? CD
2
2
2
f(x) x2 - 4
Não é Injetora
22
f R ? R
f(x) x2 - 4
4
4
y
x
f D ? CD
0
2
2
2
f(x) x2 - 4
Não é Injetora
Im(f) 0, 8)
Não é Sobrejetora
CD R
Im(f) ? CD
23
f R ? R
f(x) x2 - 4
4
4
y
x
f D ? CD
2
2
2
f(x) x2 - 4
Não é Injetora
Não é Sobrejetora
24
f R ? R
f(x) x2 - 4
4
4
y
x
f D ? CD
2
2
2
f(x) x2 - 4
Não é Injetora
Não é Sobrejetora
25
f R ? R
f(x) x2 - 4
4
4
y
x
f D ? CD
2
2
2
f(x) x2 - 4
Não é Injetora
Não é Sobrejetora
É uma função Simples
26
Função inversa e função composta
Função inversa
27
Função inversa e função composta
Função inversa
28
Função inversa e função composta
Função inversa
A inversa de uma função f só existirá se f for
bijetora.
Lei de Formação da inversa
1º Troca x por y e y por x.
2º Isola a variável y.
29
Função inversa e função composta
Função inversa
30
Função inversa e função composta
Função inversa (representação gráfica)
B.Q.I.
31
Função inversa e função composta
Função inversa (representação gráfica)
B.Q.I.
32
Função inversa e função composta
Função composta
33
Função inversa e função composta
Função composta
34
Função inversa e função composta
Função composta
35
Função inversa e função composta
Função composta
36
Função inversa e função composta
Função composta
A composta de uma função com sua inversa é a
função identidade. (fof-1 f-1of x)
37
Função Exponencial
Definição
Domínio
Imagem
38
Função Exponencial
Representação Gráfica
x
1
2
3
4
... ..
x
39
Função Exponencial
Representação Gráfica
40
Função Exponencial
Representação Gráfica
41
Equação exponencial
42
Equação exponencial
43
Equação exponencial
44
Equação exponencial
45
Inequação exponencial
46
Inequação exponencial
47
Inequação exponencial
48
Logaritmos
Logaritmo
Logaritmando
Base do logaritmo
Condição de Existência
49
Logaritmos
Logaritmo
Logaritmando
Base do logaritmo
50
Logaritmos
Logaritmo
Logaritmando
Base do logaritmo
51
Logaritmos
Sistema de Logaritmos
52
Logaritmos
Sistema de Logaritmos (Logaritmo Natural)
53
Logaritmos
Propriedades operátórias
54
Logaritmos
Mudança de Base
55
Função Logarítmica
Definição
Domínio
Imagem
56
Função Logarítmica
Representação Gráfica
57
Função Logarítmica
Representação Gráfica
58
Função Logarítmica
Representação Gráfica
59
Função Logarítmica
Inversa da Função Logarítmica
60
Função Logarítmica
Inversa da Função Logarítmica
61
Equação Logarítmica
62
Equação Logarítmica
63
Equação Logarítmica
64
Inequação Logarítmica
C.E
65
Inequação Logarítmica
C.E
66
Inequação Logarítmica



67
Inequação Logarítmica
C.E