RMS (??????????????????

1
?????? ????? ??????? ?????????
???????????? ????????????? ??????? ??????????
2
????

• ???????????? ??????
• ???????? ???????, ??????? ?????????
• ?????????????, ?????????? ?? ???????
• ????????-????????? ??????????
• ??????? ???????
• ??????? ? ????????? ???????
• ????????? ????
• ??????????
• ???????? ???????
• ??????? ??? ???????????, ?? ?????????
  ??????????????
• ?????????? ???????????, ????????????

3
???????? ? ?????????

• ???????? ???????????????
• ???????? ?????????
• RMS (??????????????????
• ???????) ???????
• ???? ??? ?????????? RMS
• ?????????? RMS ? ???????? ???????

(??????????????? ?????????)
(???????????????? ????)
4
??????? ?????????

• ??????? ??????? ????? ??????? ???????
• (????????, ? ????????? ?? ?????????,
• ?????????? ?? ????????????
• ? ???????? ?????????????? ?????)
• ?????????? ??????? ??? ?????? ??????? ?????????
  ????????? ???????????? ???????
• ??????
• ?????????? THD
• (total harmonic distortion)

5
???????????? ??????

• ??? ????????? ? ?????????? ?????? ????????
• ????? ?????? ??????? ??????? ????? 2m ????
  ?????? ??????? ?????? ????????? ??? ??????.
• ???? ????? ???????? ?????? ?? ??????? ????,
  ?????? ????????? ? ?????. ?????? ??? ????????
  ???????? ???????.
• ????????? FFT.
• ????????? ??????????? ???????????? ? ????????
  ????? ???????? ?????????.
• ?????????? ?????? ??????????? ????????? ??
  ???????.

??????? ??????? ????
6
???????? ???

• ??????????
• ??????????? ??? ?? ????????????? ??????? ????????
  ?????????? ???????????? ???????????? k N/2.
  ????? ???????, ?????? ???????? ?????????????
  ???????? ?????????.
• ????????????? ??????????? ???????
• ??????????? ????? ???????? ??????? ?? ????????
  ???????????? ???????, ? ?????? ?????? ???????

7
???????? ???????

• ??? ???????? ?????? ?????????, ???? ?? ???????
  ?????????/?? ????????? ? ????????? ????????? ????

??? ???? (????????????? ????)
8
??????? ????

• ??????? ???? ????????? ?????? ???????? ???????,
  ???????? ??????? ???????? ?? ???? ??????????
  ???????? ????????

???? ???????? (Hamming)
9
??????? ????

• ??????? ???? ????????? ?????? ???????? ???????,
  ???????? ??????? ???????? ?? ???? ??????????
  ???????? ????????

???? ???? (Hann)
10
??????? ????

• ??????? ???? ????????? ?????? ???????? ???????,
  ???????? ??????? ???????? ?? ???? ??????????
  ???????? ????????

???? ???????? (Blackman)
11
??????? ????

• ??????? ???? ????????? ?????? ???????? ???????,
  ???????? ??????? ???????? ?? ???? ??????????
  ???????? ????????

???? ??????? (Kaiser), ß 15
12
??????? ????
????????????? (??? ????)
Hamming
Blackman
Kaiser
??????? ? ???????? http//en.wikipedia.org/wiki/W
indow_Function
13
???????????? ??????

• ??????????? ??????? ????? ?????????????
• ????????????? ?????? ??????????? ????????? ??
  ???????
• ?????? ??????? ?????, ??????? ??????
• ????? ??????????? ??????????????? ??????? ??????
  ? ???????? log-log-?????????????
• ????????? ? ????????? ?????????? ?????????????

A1 ????????? ??????????? ???????, A0
????????? ???????, ????????? ?? ?????? ??????? (0
??)
????????
??????? ?? 6 ?? ??????? ?? ????????? ? 2
????, ??????? ?? 12 ?? ??????? ?? ????????? ? 4
????.
????? ?? 0 ?? ??????????? ???? ?????
????? ???????? ????, ???? ????? ??????
????, ??????? ????? ????????????? ???????????????.
14
???????????? ??????

• ??????? ?????? ? ?? ????????

???? ?? ??????
????? (?????? ??????)
15
???????????? ??????

• ??????????? ??????? ????? ?????????????
  (??????????)
• ????????????? ?????? ??????????? ????????? ??
  ??????? ? ?? ???????, ?????????? ?????????
  ??????? ?? ???????
• Short Time Fourier Transform (STFT)

16
???????????? ??????

• ??????????? ??????? ????? ?????????????
  (??????????)
• ????????????? ?????? ??????????? ????????? ??
  ??????? ? ?? ???????, ?????????? ?????????
  ??????? ?? ???????
• ?????? ??????? ?????, ??????? ??????
• ????? ???? ?????? ??????
• ????????? ??????? ??? ????
• ????????? ? ????????? ??????????
• Short Time Fourier Transform (STFT)

?????????????
????????????? (????? ?????)
17
???????????? ??????

• ??????? ?????? ? ?? ????????????

???? ?? ??????
18
???????????? ??????

• ????????????? ????
• ???? ????? ????? (?????????? PSD), ??????? (3
  ??/???.), ?????????? (6 ??/???.)
• ???????? ? ?????????? ????????????

19
?????????? ????????????

• ???-????? ??????
• ????????????? ????????? ?????????? ?? ??,
  ????????????? ????????? ?????????? ?? ??

??????? ?????????????, ???? 512 ?????
??????? ?????????????, ???? 4096 ?????
20
?????????? ????????????

• ?????????? ????????-????????? ??????????
  ????????????
• ???????? ????????????? ??????????? ??????????
  ??????????? ??????? (??????????? ????????
  ?????????????)

?????????? ?????????????, ?????????? ??????? ??
???????
?????????? ?????????????, ??????????? ??????????
21
?????????? ????????????

• ???????? ????????????? ????????????
  ??????????????? (???????????) ???????

????? ai,r ????????? STFT ? ????? ??????????
r, Sr ???? ?????????? ??????? ???
??????? ?????????? r, r0 ??????
??????????, ??? ???????? ?????????? ??????????.
?????? ??????????
6 ms
12 ms
24 ms
48 ms
96 ms
22
??????? ? ??????????

• ???????? ???????
• ??????? (convolution), ?????????? (filtering)
• ?????? (filter), ???? ??????? (kernel)
• ??????????, ????????? ? ??????? ??????????????
  (impulse, frequency, phase response)
• ?????????? ??????????
• ????-???????? ???????????, ?????????? ??????
• ???????? ??????????
• ????????????? ???????????? ?????????

23
??????? ???????

• ?????? ?????????? MN ????????? (M ?????? ????
  ???????, N ????? ???????)
• ??????? ??????? ??????? ?? ????????? ???????
  ???????????? ????????? ? ????????? ???????,
  ????????? ?? ????????? ??????? ????????????
  ??????? ? ????????? ???????.
• ???????? ??????? ???????
• ????????? ??????? ??????? ? ???? ??????? (FFT)
• ??????????? ??? ???????
• ??????? ?????????? ?????? ?? ????????? ???????
  (IFFT)
• ?????? ??? ???????? ?????? ??? ??????? ?
  ????????? ??????? ? ??????? ??????? FFT

???? ???? ? ?.?. ???????? ???????
24
??????? ???????

• ??? ?????????? ????? ??????? ??? ???????? ???
  ????????????? ?? ????? ???? ????? 1 (?.?. ??????
  ??????? ?????? ???????????? ? ???? ? ???
  ???????????? ? ??????????)
• ??????, ???? ????? ?????? ????? N, ???? ????? M ?
  ?????????? ??????? ????? FFT ??????? N, ??
  ????????? ??????? (????? NM-1) ?? ?????????? ?
  ?????????? IFFT (????? N). ?????????? ????????
  ??????? (????????????? ?????????? ?? ???????).
• ?????????????, ??? ?????????????? ????????
  ??????? ???? ????? ?????? FFT ??? ??????? NM-1

25
?????????? ???????

• ??????? ??????? ????? FFT
• ???????????? ?? ????????, ????? ????? ??????? ?
  ???? ?????? ???????????
• ??????????? ??? ????????? ????????? (?????
  ??????? ?????? ????????? ? ???????? ??????? ? ???
  ????? ??????????)
• ?????????? ???????
• ?????????? ???????? ?????????? ? ?????????????? ?
  ?????? ????????? ?????? ?? ????? ? ??????
  ??????? ??????? ??????
• ?????????? ????? ??????? ????? ?? M-1 ? ????????
  ??????????? ? ??????????? (????? OLA overlap-add)

??????????? ??. ? ?????????
26
????????? ????

• ???????? ?????????? ??????? ?????? ????
  ??????????? ???????, ?????????? ?? ??????? ?
  ?????? ???? ??????? (????? ????????????) ?
  ???????? ??? real-time
• Partitioned convolution (??????? ? ??????????
  ????)
• ???? ?????????? ????????
• ?????????? ????????? ?????????? ???????
  ?????????

?????????? ???????
????????? ????
(?????????? ??????)
27
????????? ??????????????

• ????????? ????????? ?????????????? ?? ????
• ?????????? ??????
• FFT
• ????? ?????? ??????????? ?????????????
• ??????? ???????????? ????????? ?????????????

???????????? ???????? ???????? ?????????
28
???? ????????

• ????????? ? ???????? ???????, ???? ?????????
• FIR (finite impulse response) ? IIR (infinite i.
  r.) ???????
• ?????????? ??? (?????????? ????)

29
?????????? ????????

• ?????????? ??-?????? windowed sinc
• ????? ???????????? ????????
• ????????? ??????? ?? ?????????? ????????
  ???????? ??? ??? ?? ?????????
• ???????? ??????? ??????? ??????? ? ???????
  ????????????? ??? ??????? ?? ???????

???????? ??? ???????? ? ???????? ???
30
?????????? ????????

• ????? ???????? ????
• ?????????? ??????? ? ???????? ????? ??
  ???????????? ???????? ????????? ??????????????
• ????????? ?????????????? ???????????? ? ?????
  ???????? ??????? ????????
• ????? ??????? ??????
• ???? ??????? ????? ????? ???? ??? ?????????? ???
  ?? ????????? ??????????????
• ??????????? ?????????? (? ??????? ??????????????,
  ? ???????????? ????????? ?????????????? ? ?.?.)

31
?????????? ????????

• ????? ???????? ???? (???? ?????? ????? ????????
  FFT ?? ????????? ???)
• ???? ????????? ??? (????????? ??????????????)
• ??????????? ???????? ?????? FFT N ? ?????
  ????????? ????????????? ????? ?? ??? (N/21
  ?????)
• ?????????? ???? ? ???? ? ?????? IFFT
• ??????????? ????? ????
• ?????????? ???????? ????
• ???????? ???????? ?????????? ??? (??. ?????????
  ??? ?? ???? ???????)
• ???? ??? ???????????? ????????????? ???????????
  ??????????? ?????? FFT ? ????? ???????????? ??????

??????????? ??. ? ?????????
32
????????? ???????

• ????????? ???????
• ?????????? ????????

33
????????? ???????

• ??????????? ???????? 3?3
• ??????????? ???????? 5?5

34
????????? ???????

• ????????? ????????
• ????????? ??????

35
????????? ???????

• ????????
• ?????? ??????? ???????????

36
???????????

• ?????????? ?????????? ????????? ?????? ???????,
  ?????????? ????????? ??? ????????? ????????????
• ?????????? ??????????? ??? ???????????? ???
  ???????????? ????????? ??????
• ?????? ????? ?????????????? ? ?????????, ???
  ???????? ?????? ??????? ??? ???????????
  ?????????? ???????????? ? ??????????

37
???

• ??????????-????????? ?????????????? (frequency
  response)
• ??????????? (Q) ?????????? ?????? ??????
  ???????????

38
???? ????????????

• ?? ?????????? ???
• ??????????????? ????? ???????? ???? ?? ?????????
  ???? ??? ? ???????? ?? ????????? ???????????
  ???????, ??????????? ???????? ? ???????????
• ??????????? ???????????? ?????? ????????? ???
  ??????????????? ?? ??????? ??? ? ??????? ??????
  ??????????? ???????? ?? ????????? ????????
• ??????????????? ?????? ??????????
• ?? ???????? ????????
• ?????????? ??????? ?? ?????????????, ???????
  ?????????????, ???????????? ??????????
• ???????? ?????????? FIR ??? IIR ???????

39
??? ? ???

• ??????-????????? ?????????????? (phase response)
• ????????? ???? ? ??????????? ?? ???????
• ????????? ????? ???????? (group delay)
• ???????? ????????? ????????? ????????????

???
???
???
40
?????????? ??????????????

• ???????? (FIR)
• ????? ??????? ???????? ???
• ??????????? (IIR)
• ?????????? ???
• ???? ???????? (ringing)

???????? ???
?????????? ???
41
????????? ????????????

• ?????????? ?????? ?????????
• ???????????? ?????? ????, ?????? ? ???????
  ?????????

42
????????? ????????????

• ??????? ????????? ??????????? ???????
• ????????? ??????? (?????? ??????????? ??????/???)
• ???? ?????????? ????????? / ???????????
  ?????????? ?????? (???????? ??????, ?????????
  ??????? ?? ??)

??? ??????????? ????
????????? ????????
???????????? ????????? ?????? ?????????? (Lexicon)
43
????????? ????????????

• ??????? ????????? ??????????? ???????
• ????? ???, MLS-?????????????????? (?????????????
  ? ?????????? ??????????)
• ?????????? ??? (swept sine, ????????? ?????)
• ????????????
• (???????? ???????)

?????????? ???
44
????????????

• ??? ????????
• ????? ????????? http//world.std.com/griesngr/
• ????? ???????? http//www.625-net.ru/archive/z080
  3/aldo.htm