La elipse

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La elipse

Fernando Carrasco 3ro Medio 2008
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Qué es la elipse?
La elipse es el lugar geométrico de los puntos
del plano tales que la suma de las distancias a
dos puntos fijos llamados focos es constante.
constante
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Como dibujar una elipse con regla y compás (Forma
1)
1) Dibujar una circunferencia utilizando un
compás (el radio puede ser cualquiera) 2) Nombrar
al punto centro de ésta como foco F. 3) Elegir
un punto cualquiera dentro de la circunferencia
para obtener el segundo foco (F). 4) Marcar un
punto cualquiera de la circunferencia (G) y
trazar con la regla un segmento hacia cada uno de
los focos. 5) Dibujar con la regla la mediatriz
del segmento La mediatriz es la recta
perpendicular al punto medio de un segmento. 6)
La intersección de la mediatriz con el segmento
es un punto cualquiera de la elipse. 7)
Para obtener más puntos se debe repetir este
proceso utilizando diferentes puntos de la
circunferencia. 8) Una vez obtenidos los puntos
que se estimen necesarios, se deben unir para
formar la elipse.
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(No Transcript)
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Como dibujar una elipse con regla y compás (Forma
2)

• 1) Conociendo a y b se sabe que la elipse es
  horizontal a gt b
• Con centro en O, dibujamos un círculo de radio a
  y otro de radio b.
• Trazamos cualquier radio que corte el círculo
  interior en R y el exterior en Q.
• 2) Trazamos una recta paralela al eje mayor que
  pase por R, y una recta paralela al eje mayor que
  pase por Q.
• 3) P(x,y) será el punto de intersección de estas
  últimas rectas, el cual está en la elipse.

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- Ecuación de la elipse
.
.
.
.
- Considerando el triangulo OMQ
de donde
- De la misma manera
(1,1)
- Sacamos MQ
- Sustituimos MQ en (1.1)
de donde
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- Entonces
- Reemplazar en
- De esta manera podemos marcar tantos puntos de
la elipse como queramos para dibujarla con la
precisión deseada.