GLAVA VIII

1
GLAVA VIII GRAVITACIJA Pitanje br. 39 Osnovni
zakoni nebeske mehanike. Njutnov zakon gravitacije
Kopernik (N. Copernicus) je u XVI v. postavio
osnove o kretanju planeta Suncevog sist. I da je
SUNCE U CENTRU MASA SISTEMA
Kepler (J. Kepler) definisao zakone kretanja
planeta oko Sunca
1. Planete se krecu po elipsama u jednoj žiži
elipse je Sunce
2. Sektorska brzina za jednu planetu je
konstantna (radijus vektor prelazi jednake
površine).
3. Kvadrati vremena obilaženja bilo koje dve
planete oko Sunca odnose se kao kubovi velikih
poluosa elipse.
2
Njutnov (I. Newton) zakon gravitacije
-Putanje planeta su zatvorene linije
-centralne sile
Moment sile
kretanje u ravni
3
(No Transcript)
4
Sektorska brzina
Površina koju predje radijus vektor
za vreme dt jednaka je vektorskom proizvodu
Vektor sektorske brzine
Vektor sektorske brzine je konstantan i
kolinearan sa vektorom momenta impulsa planete
II Keplerov zakon (zakon konstantnosti predjenih
površina )
5
Normalna ubrzanja planeta
Prema III Keplerovom zakonu
normalno ubrzanje kod krivolinijskog kretanja
Kretanje dve planete
jer je
Normalno ubrzanje svake planete pri njenom
kretanju oko Sunca obrnuto je proporcionalno
kvadratu rastojanja od Sunca.
6
Prema II Njutnovom zakonu
Ova sila potice od dejstva Sunca na planetu
()
Po III Njutnovom zakonu i svaka planeta dejuje na
Sunce
7
Pošto su sile
i
sile akcije i reakcije, ciji su intenziteti
jednaki, tada je
Odnosno
gde je ? nova konst, nezavisna od mase Sunca i
planeta
Iz poslednje jne sledi
k zavisi od mase Sunca i ubacivanjem u jnu ()
dobija se
8
Uopštavanje zakona gravitacije
Njutn je uopstio ovaj zakon kao interakciju
izmedju svih tela u vasioni i nazvao ga zakon
univerzalne gravitacije (proverio na kretanju
Meseca oko Zemlje).
1) Centripetalno ubrzanje Meseca
eksperiment
2) Ubrzanje Meseca se može izracunati iz
gravitacione interakcije sa Zemljom
9
g-ubrzanje Zemljine teže na rastojanju Rm od
centra masa
Na površini Zemlje ubrzanje Zemljine teže
10
(No Transcript)
11
Pitanje br. 40
Gravitaciona konstanta-Kevendišov ogled
Brojnu vrednost gravitacione konstante odredio je
engleski fizicar Cavendish (Kevendiš ) pomocu
torzione vage
Sila gravitacije izmedju masa m i m izazvace
spreg ciji je moment
Ovaj moment obrne štap ma kome se nalazi masa m
za ugao ?. Usled elasticnosti u koncu ce se
izazvati moment sprega upredanja ili torzije
C je torziona konst. konca. Pod dejstvom
momenata, koji imaju suprotnnu orijentaciju,
torziona vaga ce zauzeti ravnotežni položaj
Merenjem ovih velicina dobija se gravitaciona
konstanta ? 6.67 10-11 Nm2/kg2
12
a) Odredjivanje mase Zemlje
g9.81 m/s2 Rz6380 km
Mz6 1024 kg, a
13
b) Odredjivanje mase Sunca uporedjivanjem
ubrzanja dobijenih iz astronomskih posmatranja
kretanja planeta i ubrzanja gravitacione sile
Sunca
Revolucija Zemlje
Ms2 1030 kg
Gravitaciona i inertna masa
Masa tela pokazuje dvojaku osobinu
14
Inertna masa tela
Gravitaciona masa tela
Tela pri slobodnom padanju u vakuumu na
odredjenoj geografskoj širini imaju isto ubrzanje
15
Gravitaciono polje
Fizicko polje je oblik materije posredstvom koga
se ostvaruje uzajamno dejstvo
Princip superpozicije polja
Posledica principa nezavisnosti dejstva sila
Linije sile polja-linije gde je tangenta u nekoj
tacki vektor jacine polja