Sistemi di unit

1
Sistemi di unità di misura

• E possibile stabilire una unità di misura per
  ogni quantità misurabile.
• Non si ottiene così un sistema organico

2
Criterio di scelta

• Consideriamo il campo scientifico
• stabiliamo il numero G delle quantità misurabili
• stabiliamo il numero NR delle leggi che le legano

3
Numero minimo quantità indipendenti

• GM G - NR

4
MECCANICA

• Sono sufficienti tre grandezzeLunghezza spazio
  tempo
• grandezze fondamentali di base

5
Grandezze derivate

• Tutte le altre grandezze si ottengono tramite
  relazioni tre le grandezze di base (scale
  indirette)

6
Sistemi coerenti

• Le relazioni hanno forma di prodotto di potenze
  delle unità di base xon un fattore di
  proporzionalità
• se il fattore di proporzionalità è 1 la grandezza
  derivata (e quindi il sistema) si dice coerente

7
Forma generale delle relazioniSistema coerente

• (G) (Aa Bb Cc ..)A, B, C sono le
  grandezze di base a, b, c sono esponenti
  interi, positivi, negativi o nulliG è la
  grandezza derivata

8
SISTEMA C.G.S.

• E stato il primo sistema di misura
  internazionale (1874)
• Grandezze di base
• centimetro grammo secondo
• E un sistema coerente
• E un sistema assoluto le unità fondamentali
  non dipendono dal luogo

9
C.G.S. es

• Le grandezze elettriche possono essere tutte
  derivate da quelle meccaniche (Gauss)
• Il valore della costante dielettrica del vuoto ?o
  è posto arbitrariamente uguale a 1

10
C.G.S. em

• Le grandezze magnetiche possono essere tutte
  derivate da quelle meccaniche (Weber)
• Il valore della permeabilità magnetica del vuoto
  mo è posto arbitrariamente uguale a 1

11
Sviluppi e critiche

• La termodinamica introdusse una quarta grandezza
  di base la temperatura assoluta con unità di
  misura il grado Kelvin
• le unità di misura fissate non sono di uso
  pratico (o troppo piccole o troppo grandi)
• lo sviluppo della elettrodinamica richiede luso
  di grandezze elettriche e grandezze magnetiche
  nella stessa formula

12
Sistemi pratici

• Vennero sviluppati diversi sistemi di misura
  pratici, di cui ancora oggi abbiamo traccia
  (chilogrammo peso, cavallo vapore ), per le
  grandezze elettriche fu presa come unità di base
  l Ohm e si costruì un campione fisico di
  resistenza (erano già stati costruiti quelli di
  massa, lunghezza e tempo)

13
Critiche ai sistemi in uso

• Si erano sviluppati diversi sistemi creando
  cofusione
• non tutti i sistemi sono assoluti
• in nessuno dei sistemi si trova riunita una serie
  completa di unità di grandezza conveniente per
  luso
• sono sistemi non razionalizzati (fattore 4 p)

14
Sistema MKSA

• Era ormai chiaro che i fenomeni elettromagnetici
  non erano spiegabili con ipotesi meccaniche
• la costante dielettrica e la permeabilità
  magnetica del vuoto sono costanti fisiche che
  esprimono lattitudine dello spazio a caricarsi
  di energia elettrica o magnetica

15

• Giorgi (1901) dimostrò che era possibile
  scegliere quattro unità (tre meccaniche ed una
  elettrica) in modo da avere unità di misura di
  uso pratico
• razionalizzare le formule rispetto al fattore 4 p
  
• avere un sistema assuluto e coerente

16

• Era la nascita del sistema MKSA (metro,
  chilogrammomassa, secondo, Ampere), in cui aalle
  costanti del vuoto erano assegnati valori tali da
  rendere razionali le formule
• Si potevano esprimere in modo semplice e
  simmetrico le relazioni dellelettrodinamica
  (equazioni di Maxwell)

17
Sistema Internazionale (SI)

• La IX Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure
  nel 1960 ha posto fine alla confusione di sistemi
  di misura fino ad allora esistenti e in uso
• Il SI (sviluppato da quello MKSA) ha sette
  grandezze fondamentali
• E un sistema assoluto e coerente, ma rinuncia a
  ridursi al numero minimo di grandezze di base

18
Pregi del SI

• Universalità le grandezze base sono invarianti
  rispetto al luogo
• scelta di un numero limitato di grandezze di base
  fondata su criteri di uso pratico
• attuabilità di campioni dellunità di misura
  attraverso la riproduzione in laboratorio del
  fenomeno fisico descritto nella definizione
  (eccetto il chilogrammomassa)

19

• Coerenza
• superamento del concetto di autonomia nella
  definizione delle unità fondamentali (ad esempio
  la definizione di metro deriva da quella di unità
  di tempo)
• disponibilità dei prefissi per i multipli e i
  sottomultipli delle unità di base

20
Le sette grandezze fondamentali
21
(No Transcript)
22
(No Transcript)
23
(No Transcript)
24
LUNGHEZZA

• metro (m)
• Lunghezza del tragitto compiuto dalla luce nel
  vuoto in un intervallo di tempo di1/299 792 458
  di secondo
• in Italia il campione è realizzato presso
  lIstituto di Metrologia Gustavo Colonnetti del
  CNR di Torino

25
MASSA

• kilogrammo (kg)
• Massa del prototipo internazionale conservato al
  Pavillon de Breteuil (Sèvres)
• Campione primario Italiano al Ministero
  dellIndustria, del Commercio e dellArtigianato
  (Servizio metrico) Roma
• Istituto di Metrologia Gustavo Colonnetti

26
TEMPO

• secondo (s)
• Intervallo di tempo che contiene9 192 631 750
  periodi della radiazione corrispondente alla
  transizione fra due livelli iperfini dello stato
  fondamentale dellatomo cesio 133
• Istituto Elettrotecnico Nazionale Galileo
  Ferraris Torino

27
Intensità della corrente elettrica

• ampere (A)
• Intensità di corrente elettrica che, mantenuta
  costante in due conduttori paralleli rettilinei,
  di lunghezza infinita, di sezione circolare
  trascurabile e posti alla distanza di 1 m luno
  dallaltro nel vuoto, produce tra i due
  conduttori la forza di 2 10-7 N su ogni metro
  do lunghezza
• Istituto Galileo Ferraris

28
Temperatura termodinamica

• kelvin (K)
• frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica
  del punto triplo dellacqua
• la scala termodinamica è attuata tramite campioni
  dellIstituto di Metrologia Gustavo Colonnetti di
  Torino

29
Quantità di sostanza

• mole (mol)
• Quantità di sostanza di un sistema che contiene
  tante entità elementari quanti sono gli atomi in
  0,012 kg di carbonio 12. Le entità elementari
  devono essere specificate e possono essere atomi,
  ioni, elettroni o gruppi specifici di tali
  particelle

30
Intensità luminosa

• candela (cd)
• Intensità luminosa in una data direzione di una
  sorgente che emette una radiazione monocromatica
  di frequenza540 1012 Hz e la cui intensità
  energetica in quella direzione è 1/683 W/sr