Title: O MATEMATICI
1O MATEMATICI
2NEKOLIKO CITATA O MATEMATICI
- Matematika je istraživanje pravilnosti
apstrahiranih iz svijeta oko nas - zato sve Å¡to
ucimo u matematici ima doslovno tisuce primjena u
umjetnosti, znanosti, financijama, zdravstvu i
zabavi! - Prof. Ruth Lawrence, University of Michigan
3NEKOLIKO CITATA O MATEMATICI (2)
- Matematika nije tek skup vještina - ona je
nacin razmišljanja. Nalazi se u srcu
razumijevanja u znanosti, te racionalnog i
logickog argumentiranja. - Dr. Colin Sparrow, University if Cambridge
4NEKOLIKO CITATA O MATEMATICI (3)
- Matematika je uistinu globalni jezik. Uz njenu
pomoc izražavamo ideje koje ne bismo mogli
izraziti samo rijecima - i premošcujemo našu
govornu babilonsku kulu. - Prof. Alison Wolf, University of London
5NEKOLIKO CITATA O MATEMATICI (4)
- Želite li sudjelovati u svijetu sutrašnjice,
matematika i statistika trebat ce vam u jednakoj
mjeri kao i gramatika i pravopis. - Prof. Robert Worcester,
- Market Opinion Research International
6NEKOLIKO CITATA O MATEMATICI (5)
- Od svoje desete godine navucen sam na
matematicke probleme kao na intelektualne
izazove. Medutim, nitko ne treba brinuti da
teorijska matematika nece biti upotrebljiva.
Matematika - cak i ona najzakucastija, za koju
smo mislili da nikada nece naci primjene - danas
se upotrebljava svaki puta kada placate kreditnom
karticom ili koristite svoje racunalo. - Prof. Andrew Wiles, Princeton University
7KAKO BISMO JU OPISALI?
- Matematika
- znanost o velicinama, brojevima, oblicima,
prostoru i njihovim medusobnim odnosima - univerzalni jezik zasnovan na simbolima i
dijagramima - ukljucuje baratanje informacijama (razmještanje,
analizu, manipuliranje i kumuniciranje),
stvaranje pretpostavki i predvidanje ishoda
situacije, te rješavanje postavljenih problema
upotrebom jezika koji je ujedno i koncizan i
precizan
8KAKO BISMO JU OPISALI? (2)
- Dualna priroda matematike - prakticna i
teorijska - orijentirana primjenama jer prožima prirodni i
konstruirani svijet oko nas te daje jezik i
tehnike za baratanje mnogim aspektima
svakodnevnog i znanstvenog života - barata apstrakcijama, logickim argumentima i
temeljnim idejama istine i ljepote pa je
kreativna intelektualna disciplina i izvor
estetskog zadovoljstva, a time zanimljiva i sama
za sebe. - razvoju i primjenama matematike doprinijele su
razlicite kulture, a danas prelazi granice
kultura i njena je važnost univerzalno prepoznata
9MATEMATICKO OBRAZOVANJE
10NASTAVA
- Nastava je svrhoviti, dvosmjerni, planski i
racionalno organizirani radni proces u kojemu se,
pojednostavljeno receno, vrši prenošenje
sintetiziranog iskustva starijih generacija na
mlade, sa svrhom njihovog osposobljavanja za
samostalno i uspješno snalaženje u životnom
okruženju. - Odgojno-obrazovni proces (proces školovanja) je
proces u kojemu se vrši svojevrsna reprodukcija
društva, kojim se bitno doprinosi opstanku i u
znacajnoj mjeri stvaranju pretpostavke za razvoj
pojedinca i društva u cjelini.
11NASTAVA MATEMATIKE
- Nastava matematike
- namijenjena izgradnji pojmovnog aparata te
spoznavanju i ucenju postupaka koji pojedincu
omogucavaju ukljucivanje u sustav matematickih
ideja te, posljedicno, u kulturu u kojoj živimo - obraduje temeljne i za svakoga važne matematicke
pojmove, i to na nacine uskladene s kognitivnim
razvojem, sposobnostima, osobnim znacajkama i
životnom okolinom ucenika
12NASTAVA MATEMATIKE (2)
- Nastava matematike (nastavak)
- namijenjena oblikovanju osnovnih matematickih
struktura, razlicitih oblika mišljenja i misaonih
procesa, sposobnosti za stvaralacku djelatnost,
formalnih znanja i vještina - omogucava spoznaju prakticne upotrebljivosti
matematike - ne bavi se samo kognitivnim podrucjem ucenikove
osobnosti, nego takoder i afektivnim te
psihomotorickim, jer je bitan razlog za
poucavanje i ucenje matematike njena važnost pri
razvoju cjelovite licnosti ucenika
13- SUVREMENA NASTAVA MATEMATIKE
- Obicno opisana sintagmom
- NASTAVA ORIJENTIRANA UCENICIMA
- To podrazumijeva metode aktivne nastave, tj
- dominantnu ucenicku (a ne nastavnicku) aktivnost
pri - formuliranju matematickih koncepata (tzv. ucenje
otkrivanjem) - uvježbavanju i usustavljivanju obradenih
matematickih sadržaja (kreativno vježbanje i
ponavljanje) - razvijanje odgovornosti ucenika za vlastiti
uspjeh i napredovanje u matematici
14 U obaveznom obrazovanju to znaci MNOGO
PRAKTICNIH UCENICKIH AKTVNOSTI Za sobom
povlaci izmjenjenu ulogu nastavnika
nastavnik kao organizator (menadžer) procesa
ucenja i poucavanja, a ne kao (jedini) autoritet
znanja upotrebu raznolikih i raznovrsnih
nastavnih sredstava i izvora znanja, a ne više
samo udžbenika i zbirki zadataka
15CILJEVI NASTAVE MATEMATIKE
- Cilj oznacava ocekivano, zamišljeno buduce stanje
koje želimo postici odredenim aktivnostima i
sredstvima (sadržajima). - Ciljevima iskazujemo formulaciju ocekivanih
promjena koje ce nastati kod ucenika (pojedinca)
nakon što ovlada sadržajima koji su obuhvaceni u
odredenom ciklusu školovanja. - Ciljevi odreduju sadržaje matematickog kurikuluma
za osnovnu i srednju Å¡kolu.
16CILJEVI NASTAVE MATEMATIKE Nacionalni okvirni
kurikulum (1)
- Opci ciljevi matematickog obrazovanja
- Ucenici ce
- prepoznati i razumjeti povijesnu i društvenu
ulogu matematike u znanosti, kulturi,
tehnologiji, privatnom i profesionalnom životu - usvojiti temeljna matematicka znanja i vještine,
te ih primjenjivati u privatnom, društvenom i
buducem profesionalnom životu
17CILJEVI NASTAVE MATEMATIKE Nacionalni okvirni
kurikulum (2)
- Ucenici ce
- razviti matematicki nacin mišljenja i
komunikacije - razviti pozitivan odnos prema matematici i
svijest o vlastitom matematickom umijecu - steci temelje za cjeloživotno ucenje i nastavak
matematickog obrazovanja - ucinkovito primjenjivati tehnologiju
18- Ishodi ucenja (eng. learning outcomes)
- iskazi, napisani od strane strucnjaka, o tome
Å¡to se od ucenika ocekuje da zna, razumije i da
je sposoban pokazati nakon završetka procesa
ucenja - moraju biti mjerljivi i popraceni prikladnim
kriterijima vrednovanja (eng. assessment
criteria) prema kojima se može utvrditi jesu li
ostvareni
19- Primjer ishoda 2. ciklus, 1. Brojevi
- Ucenici ce
- ? sigurno i ucinkovito usporedivati, zbrajati,
oduzimati, množiti i dijeliti prirodne brojeve
primjenjujuci osnovna svojstva i medusobne veze
racunskih operacija - ? primijeniti osnovna svojstva prirodnih brojeva
i pravila djeljivosti te rastaviti prirodni broj
na proste faktore - ? procitati, zapisati i usporediti cijele
brojeve, razlomke, decimalne brojeve i postotke
te ih prikazati ekvivalentnim zapisima - ? zbrajati, oduzimati, množiti i dijeliti
(napamet, metodama pisanoga racuna i uz pomoc
džepnoga racunala) racionalne brojeve zapisane u
obliku razlomaka i decimalnih brojeva te
primjenjivati osnovna svojstva i medusobne veze
racunskih operacija - ? zaokružiti decimalni broj na potreban broj
decimala i procijeniti rezultat racuna itd itd
20- NOK Nacionalni okvirni kurikulum 2010.
- - još nema predmetnih kurikuluma (osim za neke
pojedinacne struke medicinske sestre,
eksperimentalnih 26 zvanja) - HNOS Hrvatski nacionalni obrazovni standard
2006. - - plan i program za osnovnu Å¡kolu
- Glasnik Ministarstva 1994.
- -plan i program za gimnazije
- Sporadicni Glasnici za ostale srednje Å¡kole