Brojni sistemi i kodovanje podataka - PowerPoint PPT Presentation

About This Presentation

Title:

Brojni sistemi i kodovanje podataka

Description:

Brojni sistemi i kodovanje podataka Ferenc Kasa – PowerPoint PPT presentation

Number of Views:129

Avg rating:3.0/5.0

Slides: 30

Provided by: Kasa150

Category:

more less

Transcript and Presenter's Notes

Title: Brojni sistemi i kodovanje podataka

1
Brojni sistemi i kodovanje podataka

Ferenc Kasa

2
Cilj

Upoznavanje sa binarnim brojnim sistemom
Konverzija iz binarnog brojnog sistema u
decimalni i obrnuto
Heksadecimalni brojni sistem, zašto ga koristimo
Konverzija iz heksadecimalnog u decimalni,
binarni u heksadecimalni i heksadecimalni u
binarni
Kodvanje slova, ASCII kod, UCS -2, Konverzija
univerzalnog koda pomocu UTF-8
Kodovanje zvuka
Kodovanje slike

3
Decimalni brojevni sistem

Decimalni brojni sistem ima 10 cifara (od 0 do
9). Prirodan je pošto imam 10 prstiju i dugo u
istoriji koristimo ovaj sistem.
Osnov ovog brojnog sistema je 10.
Decimalni brojni sistem je težinski to znaci da
svaka cifra u decimalnom broju ima odredenu
težinu. Primer prikaza broja 4594 u težinskom
obliku

Prva cifra 4 i poslednja cifra 4 nemaju istu
težinu!!! Prva cifra ima težinu 4000 a poslednja
ima težinu (vrednost) 4.
4
Binarni brojni sistem

Zašto je ovaj brojni sistem pogodan za
predstavljanje podataka u racunaru?
Zato što se sa jednostavnim kolima (prekidacima)
može realizovati prenos/predstvaljane podataka.
Stanje logicke nule bi predstavljalo otovoren
prekidac (nema struje), a stanje logicke jedinice
predstavljeno je zatvorenim prekidacem (ima
struje).

Ovaj brojni sistem ima smo dve cifre (dva stanja)
cifru 0 (u matematici i programiranju
oznacavamo kao FALSE) i cifru 1 u (u matematici
i programiranju oznacavamo kao TRUE)
Osnova ovog brojnog sistema je 2

5
Konverzija decimalnog broja u binarni
1

Logika je slicna odredivanju NZD i NZS-a u
matematici.
Decimalni broj delimo sa 2 (osnova binarnog
sistema) i pored pišemo ostatak pri deljenju a
ispod rezultat deljnje (celobrojno deljenje)

25 2 1
12 2 0
6 2 0
3 2 1
1 2 1
Decimalno 25 u binarnom zapisu Decimalno 25 u binarnom zapisu 11001
Delimo do kraja kada nam ostane 1 pri deljenju sa
dva ima ostatak 1 a ceo deo 0 i tu je
kraj!!! Zapis binarnog broja ide od dna tabele ka
vrhu
6
Predstavljanje prvih 8 brojeva u binarnom zapisu.
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 2
0 0 1 1 3
0 1 0 0 4
0 1 0 1 5
0 1 1 0 6
0 1 1 1 7
1 0 0 0 8
1 0 0 1 9
1 0 1 0 10
1 0 1 1 11
1 1 0 0 12
1 1 0 1 13
1 1 1 0 14
1 1 1 1 15
1

Prvih 8 binarnih brojeva možemo predstaviti sa 3
binarne cifre

0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 2
0 1 1 3
1 0 0 4
1 0 1 5
1 1 0 6
1 1 1 7
Prvih 16 brojeva u binarnom zapisu možemo da
prikažemo korišcenjem 4 binarne cifre. Koliko
brojeva možemo da prikažemo sa 8 binarnih cifara?
Vidite da je ovaj nacin zapisa jednostavan ali
rogobatan (glomazan).
7
Konverzija binarnog broja u decimalni
1

Binarni brojni sistem je takode težinskog tipa,
tako da cemo da iskoritimo logiku koju smo
koristili kad smo predstavljali decimalne brojeve.

Težinski raspored prva cifra 1 u ovom broju ima
težinu 16 druga 8, a poslednja 1.
8
Heksadecimalni brojevni sistem
2

Ovaj brojni sistem ima 16 cifara koje idu od 0 pa
do 9, cifra 10 se predstavlja sa A, 11 sa B, i
tako do cifre 15 koja se predstavlja sa F.
Ovo je uradeno radi lakšeg i jasnijeg zapisa
heksadecimalnih brojeva.
Kao što je receno, binarni brojni sistem je
glomazan, heksadecimalni brojni sistem nam daje
mogucnost kraceg zapisa binarnih cifara.
Primer broj u Heksa zapisu (2A)(16) u decimalnom
je 42 a u binarnom je 00101010 (predugacak zapis)

9
Konverzija heksadecimalnog broja u decimalni
2

Kako možemo konvertovati heksadecimlan broj u
decimalan?
Osnova heksa brojnog sistema je 16 koristimo istu
logiku kao da sad, predstavljamo ga u težinskom
obliku.

10
Konverzija binarnog broja u heksadecimalni broj
2

Konverzija binarnog broja u heksa je jako brza i
bez matematike.
Grupišete binarne brojeve od kraja po cetiri
binarne cifre. Sa cetiri binarne cifre se
predstavlja jedna heksa cifra.
Primer konvertovati b inarni broj u heksa
11101011110010.

11101011110010 0011 1010 1111 0010 3AF2
11
Konverzija heksadecimalnog broja u binarni broj
2

Obrnuti proces takode jednostavna svaka heksa
cifra se predstavlja sa cetiri binarne cifre.
Primer FF1

FF1 1111 1111 0001
12
Kako sve ovo rešiti primenom racunara ili
mobilnog telefona
2

U standardnim programima koji dolaze uz Windows
OS postoji i digitron.

Postoji bezbroj android aplikacaija koje
omogucavaju konverziju brojeva.
13
Jedinice mere koje opisuju informacije
3

Osnovna jedinica informacije je bit Binary
Digit (Najmanja kolicina informacija). Može biti
ili 1 ili 0, što znaci da sa jednim bitom možemo
da prenesemo dve informacije.
Memorija u racunaru je organizovana u registre od
po 8 bit-a. Osam bit-a predstavlja jedan byte.
8 b 1B
1 kB210 B 1024 B
1 MB 1024 kB 1024 1024 B

14
Kodovanje
4

Naše misli mi kodujemo sa slovima, odnosno recima
koje zapisujemo.
Kodovanje je predstavljanje podataka na drukciji
pogodniji nacin.
Suprotan proces kodovanju je dekodovanje.
Mi na kompijuteru predstavljamo slova uz pomoc
binarnog zapisa, kako?
Sa koliko binarnih cifara možemo da prikažemo 30
slova?
Sa 5 binarnih cifara možemo da predstavimo 32
razlicita znaka pošto je 2532.

15
Kodovanje
4

Ukoliko jedan znak možemo da prikažemo sa više
kodnih reci, odnosno ukoliko imamo viška kodnih
reci tada taj kod nazivamo redudantni kod (ima
ponavljanja).
Primer redudantnog koda jeste da glas F u
nemackom može da se prikaže sa V i sa F.

16
Kodovanje znakova
4

Za predstavljanje znakova (slova) na racunaru
prvo se pojavio ASCII kod (American Standard Code
for Information Interchange).
Sa ASCII se prikazuju svi znaci vidljivi, oni
koji imaju graficki simbol, slova A,
interpunkcija i specijalni znaci , kao i
nevidljivi znaci primer je znak ENTER ili
TAB.
ASCII kod ima 256 znakova to je postignuto sa 8
bit-a.

17
Tabela ASCII koda
4
Binarno Decimalno Heksa Znak u tabeli
0100 0001 65 41 A
0100 0010 66 42 B
0100 0011 67 43 C
0100 0100 68 44 D
0100 0101 69 45 E
0100 0110 70 46 F
0100 0111 71 47 G
0100 1000 72 48 H
0100 1001 73 49 I
0100 0000 64 40 _at_
Za domaci zadatak naci na internetu kompletnu
ASCII tabelu.
18
Univerzalni kod (unikod)
4

Problem kod ASCII koda je da nismo mogli da
predstavimo naša slova (Cirilicu i latinicu), kao
i sva ostala druga pisma.
Taj problem je rešen primenom univerzalnog koda
UCS 2 koji za predstavljanje svih pisama
koristi 2 bajta.
Odnosno uz pomoc njega možemo da kodujem
(predstavimo) 216 65536 znakova, što je sasvim
dovoljno da se predstave sva pisma.

19
Univerzalni kod (unikod)
4

Primenom unikoda je za neki tekst potrebno duplo
više memorije nego korišcenjem ASCII koda. Zašto?
Za kodvanje znaka ASCII kodom potrebno je 8 bita
a, korišcenjem unikoda korist se 16 bita za
kodovanje jednog znaka.
Ovo bi moglo da bude problem za prenos podataka.
U vecini slucajeva nama nije potrebno da u nekom
tekstu koristimo više pisama (araski, negleski,
ruski...)
Ovaj problem rešavamo korišcenjem unikod
transformacione šeme.

20
Unikod transformaciona šema (UTF -8)
4

Primenom UTF-8 nam daje mogucnost da pojedine
znakove kodujemo sa jedan, dva ili tri bajta.
UTF8 koristimo u wordu,
Pogodan je markap jezike HTML, XML. To nam daje
mogucnost da kucamo komande i unosimo tekst za
prikaz na maternjem jeziku, primer veb stranice.
UTF-8 je podržan od strane nekoliko standardnih
fontova (Times New Roman, Helvetica...)
UTF se takode koristi u razvoju baza podataka
(podaci u bazi uneti na adekvatnom jeziku na.
Pr. cirilica).

21
Kodovanje (kompresija) slike, zvuka, vide...
5
10001011
Koder
Video, audio i signal slike da i se obradili na
racunaru moraju da se koduju (digitalizuju)
prevode se u niz nula i jedinica
22
Dekodovanje (dekompresija)
5
101110
Dekodovanje
Dekodovanje je suprotan proces od kodovanje.
Dekodovanjem vracamo podatak u prvobitno
stanje.
23
Šta smo naucili?