Il Fondo Cosmico a Microonde

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Il Fondo Cosmico a Microonde
Roberto Decarli

• Le anisotropie a varie scaleI fenomeni coinvolti

Corso di Cosmologia OsservativaA.A. 2004-2005
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Lo spettro - Le anisotropie
La radiazione cosmica di fondo è il migliore
esempio di corpo nero in natura. T 2,726
0,005 K. Deviazioni dallisotropia sono
osservate a partire da una parte su 1000. Per
studiare la scala dei processi responsabili delle
anisotropie, sviluppiamo le deviazioni sullo
spettro delle armoniche sferiche
Lindice l fissa la scala delle anisotropie. Per
l grande si può considerare l2p/3J, dove J è la
dimensione angolare della fluttuazione (in
radianti). m fissa invece landamento delle
anisotropie rispetto ad un asse di riferimento.
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Sviluppo delle anisotropie 1
Studiamo la funzione di correlazione fra le
fluttuazioni in temperatura misurate in due
direzioni n1 e n2
Ipotesi ergodica (valida solo per fluttuazioni a
piccola scala angolare)
Usiamo il complesso coniugato di DT/T
Dallortonormalità delle armoniche sferiche
Polinomio di Legendre
Ipotesi di isotropia
Dove i cl ltalm2gt rappresentano lo spettro
angolare di potenza. Lordine zero (l0, m0)
rappresenta un contributo costante (fluttuazione
su scala molto maggiore delluniverso), e non è
quindi misurabile. Al primo ordine (l1) si ha il
contributo di dipolo, legato al moto
dellosservatore rispetto al fluido comovente.
Una volta sottratti i contributi della rotazione
della Terra attorno al Sole e del Sole attorno al
centro galattico, rimane un contributo dato dallo
spostamento della galassia rispetto alle pareti
del corpo nero.
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Sviluppo delle anisotropie 2
Il dipolo non è dovuto a effetto Doppler (il
quale fa aumentare energia e frequenza dei fotoni
di uno stesso fattore 1b cos J, ma la
temperatura dipende dallenergia per unità di
frequenza!), bensì ad un aumento del flusso di
fotoni e ad una contrazione dellangolo solido gt
I(n) (1 b cos J) I(n) gt
Tolto il contributo del dipolo, risulta
significativo leffetto Sachs-Wolfe, che imputa
le variazioni di temperatura della radiazione a
fluttuazioni del potenziale gravitazionale f. La
variazione di potenziale contribuisce come df/c2
a questo si somma il contributo del time
dilation dT/T -da/a -2df/3c2, quindi
leffetto netto è dT/T 1/3 df/c2 1/3 dr/r
(l/ct)2, dove l è la scala della perturbazione.
Questo termine tiene conto dellemissione del
fotone serve poi considerare altre perturbazioni
della metrica dovute a masse poste lungo il
cammino del fotone (effetto Rees-Sciama DT/T
2c-2 ?df dt) e alle onde gravitazionali. Questi
effetti danno luogo alle fluttuazioni su larga
scala (nellordine di 15).
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Le misure di COBE

• Dipolo DT/T 3,353 mK

Fluttuazioni a larga scala (COBE DMR) DT/T 30
mK
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Sviluppo delle anisotropie 3
Scale intermedie sono legate a fluttuazioni
aventi l prossima allorizzonte di Hubble al
tempo della ricombinazione. Da qui in poi, al
diminuire della scala divengono sempre più
importanti gli effetti estrinseci, legati al
percorso dei fotoni dalla ricombinazione fino a
noi.
Fra i fattori intrinseci, possiamo
considerare- perturbazioni adiabatiche nella
densità comportano fluttuazioni del tipo DT/T
1/3 Dr/r - perturbazioni legate al moto delle
cariche al momento della ricombinazione DT/T
dr/r (l/ct). In realtà si tratta di risolvere
numericamente lequazione di Boltzmann per i
fotoni, considerando gli urti Thomson.
Sachs-Wolfe
Oscillazioni Sakharov(onde stazionarie attenuate)
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Le misure di WMAP
Fluttuazioni a intermedia e piccola scala DT/T
1,8 mK
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Effetto Sunyaev-Zeldovich
Fotoni del CMB che entrano in una regione di
plasma caldo (ad esempio in ammassi di galassie)
vengono energizzati dagli elettroni del plasma,
fino a raggiungere lo spettro x. In quella linea
di vista osserveremo quindi meno fotoni in
microonde
Limportanza delleffetto SZ è legata alla
possibilità di misurare la costante di Hubble
Emissione per bremsstrahlung in x
Nota dallo spettro x
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Bibliografia

• Coles, P. and Lucchin, F., Cosmology The origin
  and evolution of cosmic structure, John Wiley
  Sons, LTD (2002).
• On the webhttp//www.astro.ucla.eduhttp//www.s
  issa.ithttp//www.pparc.ac.uk