Trazado de Rayos

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Trazado de Rayos
Laboratorio de Computación Grafica Universidad
Central de Venezuela

• Ernesto Coto

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Contenido

• Introducción
• Reflexión y refracción
• El algoritmo básico
• Iluminación
• Consideraciones de eficiencia

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Conocimientos Previos

• Objetos 3D
• Iluminación y Sombreado
• Modelos de iluminación local
• Geometría básica
• Subdivisión espacial

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Introducción
5
Introducción

• Los métodos de sombreado de Flat, Gouraud y Phong
  utilizan modelos de iluminación local

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Introducción

• Un modelo de iluminación global considera la luz
  que es reflejada desde otras superficies hacia la
  superficie con la que se trabaja

Luz
Ojo
Rayo incidente
Rayo reflejado
Superficie
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Introducción

• El Trazado de Rayos (Ray Tracing) es un método de
  despliegue de escenas que esta basado en
  Iluminación global
• Original de Turner Whitted (1980)

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Introducción

• El Trazado de Rayos maneja de manera apropiada
• Reflecciones y Refracciones
• Transparencia
• Sombras

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Introducción

• Ampliamente usado en
• Entretenimiento (Cine, Comerciales, etc.)
• Preproducción de juegos
• Simulación

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Reflexión y Refracción
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Reflexión y Refracción

• La luz incidente a una superficie en general es
  parcialmente reflejada y parcialmente transmitida
  como un rayo refractado

Rayo reflejado
Rayo incidente
Superficie
Rayo refractado
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Reflexión

• De acuerdo a la Ley de reflexión el ángulo del
  rayo de incidencia es igual al ángulo del rayo
  reflejado

N
Rayo reflejado
Rayo incidente

Superficie
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Refracción

• Refracción es el desvío del rayo de luz cuando
  entra a un medio donde la velocidad del rayo es
  diferente

N
Rayo incidente
Superficie
Rayo refractado
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Refracción

• La cantidad de desvío depende del índice de
  refracción de los dos materiales y es descrita
  por la ley de Snell

N
Medio1 ?1
?i
Medio2 ?2
?t
Ley de Snell
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Reflexión y Refracción
N
Rreflex
2N(N Rin) - Rin
Rin
(?(N Rin) 1 -?2(1- (N Rin)2))N - ?Rin
Rrefrac
Donde ? ?1 /?2
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El algoritmo básico
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El algoritmo básico

• Simular rayos de luz desde la fuente de luz hacia
  el ojo

Objeto
Luz
Ojo
Rayos de Luz
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Trazado hacia adelante

• Trazar los rayos desde la luz

Luz
Plano Imagen
Rayos de Luz
Ojo
Objeto
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Trazado hacia atrás

• Trazar los rayos desde el ojo hasta la escena

Luz
Plano Imagen
Ojo
Objeto
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El algoritmo básico

• Trazar un rayo por cada píxel en el plano imagen

calcularImagen() para cada píxel i, j en la
imagen rayo.inicializar() imagenij
trazarRayo(rayo)
21
El algoritmo básico

• Trazar un rayo por cada píxel en el plano imagen

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El algoritmo básico

• Trazar el rayo

trazarRayo(rayo) golpearObjeto(rayo,
triángulos, p, n) si(objeto es luz)
retornar(color de la luz) sino
retornar(iluminación(p, n))
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Iluminación
24
Iluminación

• Color de la superficie

iluminación(punto) para cada luz color
phong(punto) c1_objtrazarRayo(reflej
ado) c2_objtrazarRayo(refractado)
retornar(color)
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Iluminación

• Prueba de Sombra
• Trazar un rayo desde el objeto hacia la luz en
  busca de objetos oclusores

Ojo
Objeto oclusor
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Iluminación

• Color de la superficie

iluminación(punto) para cada luz
color phong(punto)
si(golpearObjeto(rayo de sombra))
color atenuación color
c1_objtrazarRayo(reflejado)
c2_objtrazarRayo(refractado)
retornar(color)
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Iluminación

• Terminación
• Un rayo se termina si no hubo intersección
• De lo contrario se termina solo al alcanzar la
  luz, pero

• MUY COSTOSO
• PODRIA NUNCA TERMINAR !!!!!

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Consideraciones de Eficiencia
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Consideraciones de Eficiencia

• Criterios posibles de terminación
• La contribución del rayo reflejado y/o refractado
  es muy pequeña
• Se alcanza un nivel de profundidad máximo

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Consideraciones de Eficiencia

• Trazado de rayos optimizado
• Reducir el número de rayos trazados
• Reducir el número de cálculos de intersecciones
  entre los rayos y los objetos
• Cajas Delimitadoras
• Jerarquías de Objetos

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Resumen

• Concepto de Modelo de Iluminación Global
• Reflexión y Refracción
• Trazado de Rayos
• Esbozo de la implementación de un Trazador de
  Rayos
• Consideraciones de Eficiencia en el Trazado de
  Rayos

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Bibliografía

• Kay, D.S. Transparency, Refraction and Ray
  Tracing for Computer Synthesized Images. M.S.
  Thesis, Program of Computer Graphics, Cornell
  University, Ithaca, NY. Enero, 1979.
• Levoy, M.. Efficient ray tracing of volume data.
  ACM Transactions on Graphics, vol. 9, num. 3, pp.
  245-261. Julio,1990.
• Watt, Alan Watt, Mark. Advanced Animation and
  Rendering Techniques Theory and Practice. ACM
  Press. Addison-Wesley Publishing Company. New
  York, 1992.
• Watt, Alan. 3D Computer Graphics. 3era edición.
  Addison-Wesley, 2000.

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Preguntas
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Iluminación

• Se utiliza el modelo de iluminación Phong

Ojo
N
R
Luz
I
V
Superficie
Para cada luz local IambientalKambiental
IdifusaKdifusa(L.N)
IespecularKespecular(R.V)n
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El algoritmo básico

• Cálculo de intersecciones

golpearObjeto() para cada triángulo en la
escena el rayo interseca el triángulo?
si (intersecado y más cercano) salvar
la intersección si (intersecado)
retornar punto de intersección y normal
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El algoritmo básico

• El rayo se expresa de forma paramétrica

ltx, y, zgt ltxo, yo, zogt t ltxd, yd, zdgt ltx,
y, zgt ro trd
t 2.5
rd ltxd, yd, zdgt
t 2.0
ro ltxo, yo, zogt
t 1.0
t 0.0
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Intersección
( Ax By Cz D 0 )
Normal al plano n ltA, B, Cgt
p
rd
ro
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El algoritmo básico

• El algoritmo principal

principal() triángulos
leerTriángulos() iniciaOjo()
iniciaLuces() imagen calcularImagen(triángu
los) escribirImagen(imagen)
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Reflexión
N
NCos?i - I
R
I
NCos?i
R-I2NCos?i 2I
R2NCos?i I
R2N(NI) I
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Refracción
n

• Ley de Snell ?i sin ?i ?t sin ?t
• Sea ? ?i /?t sin ?t / sin ?i
• Sea m (cos ?i n - i) / sin ?i
• Entonces
• t sin ?t m - cos ?t n
• (sin ?t / sin ?i) (cos ?i n - i) - cos ?t
  n
• (? cos ?i - cos ?t )n - ?i i

cos ?i n - i
?i
cos ?i n
i
m
?t
t ?
-n
como
i
41
Cajas Delimitadoras
Ojo
42
Jerarquías de Objetos
Raíz
43
Octrees