Sistemas de proje

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Sistemas de projeção cartográfica
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O problema das projeções cartográficas
Como representar de uma superfície curva em um
plano. O problema consiste em se representar a
Terra em um plano. Nosso planeta será
representado, para fins de mapeamento, por um
elipsóide (ou por uma esfera) que é considerada a
superfície de referência a qual estão
relacionados todos os elementos que desejamos
representar.
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O problema das projeções cartográficas
Não existe nenhuma solução perfeita para o
problema, e isto pode ser rapidamente
compreendido se tentarmos fazer coincidir a casca
de uma laranja com a superfície plana de uma mesa.
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Características de uma solução ideal

• 1- Manutenção da verdadeira forma das áreas a
  serem representadas (conformidade).
• 2- Inalterabilidade das áreas (equivalência).
• 3- Constância das relações entre as distâncias
  dos pontos representados e as distâncias dos seus
  correspondentes (equidistância).

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CLASSIFICAÇÃO DAS PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
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QUANTO AO MÉTODO

• Geométricas - baseiam-se em princípios
  geométricos projetivos. Podem ser obtidos pela
  interseção, sobre a superfície de projeção, do
  feixe de retas que passa por pontos da superfície
  de referência partindo de um centro perspectivo
  (ponto de vista).
• Analíticas - baseiam-se em formulação matemática
  obtidas com o objetivo de se atender condições
  (características) previamente estabelecidas (é o
  caso da maior parte das projeções existentes).

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QUANTO À SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO

• Planas - posições básicas em relação a superfície
  de referência polar, equatorial e oblíqua.

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QUANTO À SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO

• b) Cônicas - a superfície de projeção é o cone,
  ela pode ser desenvolvida em um plano sem que
  haja distorções .
• posição em relação à superfície de referência
  pode ser normal, transversal e oblíqua .

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QUANTO À SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO

• c) Cilíndricas - a superfície de projeção que
  utiliza o cilindro pode ser desenvolvida em um
  plano e suas possíveis posições em relação a
  superfície de referência podem ser equatorial,
  transversal e oblíqua.

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QUANTO À SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO

• d) Polissuperficiais - se caracterizam pelo
  emprego de mais do que uma superfície de projeção
  (do mesmo tipo) para aumentar o contato com a
  superfície de referência e, portanto, diminuir as
  deformações .

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Exemplos superfície de projeção
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Noções sobre o sistema UTM(Universal Transversa
de Mercator )

• O sistema de projeção UTM foi recomendado pela
  União Geodésica e Geofísica Internacional (UGGI)
  na IX Assembléia de Bruxelas, 1951.
• Trata-se de um sistema conforme, ou seja, que
  conserva a forma ou ângulos, e as deformações
  lineares são pequenas. Esta foi a principal razão
  de sua rápida adoção por quase todos os países do
  mundo.
• No Brasil este sistema vem sendo aplicado pelos
  órgãos oficiais do IBGE e SGE desde 1955 para o
  mapeamento sistemático do país.
• A projeção UTM baseia-se no cilindro transverso
  secante ao elipsóide terrestre. Os paralelos e
  meridianos são representados ortogonalmente
  segundo linhas retas..

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PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR
A Projeção Universal Transversa de Mercator
(UTM),é uma projeção cilíndrica que passa pelos
pólos da Terra, seguindo tangente a um meridiano
central e o seu anti meridiano . A precisão é
melhorada quando se usa um cilindro secante .
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Cilindro secante
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Projeção UTM - 60 fusos para cobrir o planeta.
180º a 174º W Gr.
As distorções aumentam nas áreas extremas do
meridiano e anti-meridiano centrais na
projeção UTM. (Polos)
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Um fuso de UTM a escala 1100 000 000(Cada
milimetro quadrado representa 100 X 100km²).
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Características do UTM

• Aplicações Utilizado na produção das cartas
  topográficas do Sistema Cartográfico Nacional
  produzidas pelo IBGE e DSG.
• 60 fusos, onde cada um se estende por 6º de
  longitude. Os fusos são numerados de um a
  sessenta começando no fuso 180º a 174º W Gr. e
  continuando para este.
• Decomposição em sistemas parciais,
  correspondentes aos fusos de 6º de amplitude,
  limitados pelos meridianos múltiplos desse valor,
  ou seja, meridianos centrais múltiplos ímpares de
  3º
• 3, 9, 15,21,27,33,39,45,51,57....
• O quadriculado UTM está associado ao sistema de
  coordenadas plano-retangulares, tal que um eixo
  coincide com a projeção do Meridiano Central do
  fuso (eixo N apontando para Norte) e o outro
  eixo, com o do Equador. Assim cada ponto do
  elipsóide de referência (descrito por latitude,
  longitude) estará biunivocamente associado ao
  terno de valores Meridiano Central, coordenada E
  e coordenada N.
• O sistema UTM é usado entre as latitudes 84º N e
  80º S.

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Características do UTM

• Origem de coordenadas no cruzamento das
  transformadas do equador e meridiano central do
  fuso, acrescidos os valores de 10.000.000 m no
  eixo norte-sul e 500.000 m no eixo leste-oeste
• Abcissas indicadas pela letra E (East) e ordenada
  indicadas pela letra N (north), ambas sem sinal
  algébrico
• Coeficiente de redução de escala Ko0.9996
  (1-1/2500).

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(No Transcript)
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Características do UTM

• A cada fuso associamos um sistema cartesiano
  métrico de referência, atribuindo à origem do
  sistema (interseção da linha do Equador com o
  meridiano central) as coordenadas 500.000 m, para
  contagem de coordenadas ao longo do Equador, e
  10.000.000 m ou 0 (zero) m, para contagem de
  coordenadas ao longo do meridiano central, para
  os hemisfério sul e norte respectivamente. Isto
  elimina a possibilidade de ocorrência de valores
  negativos de coordenadas.

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Características do UTM

• Cada fuso deve ser prolongado até 30' sobre os
  fusos adjacentes criando-se assim uma área de
  superposição de 1º de largura. Esta área de
  superposição serve para facilitar o trabalho de
  campo em certas atividades.

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SISTEMAS DE SUBDIVISÃO E CODIFICAÇÃO DAS CARTAS
TOPOGRÁFICAS BRASILEIRAS
Uma carta ao milionésimo é referida ao retângulo
onde se encontra e sua folha tem o tamanho de 6
por 4 graus. Assim, é possível localizar uma
carta de escala 11.000.000, por exemplo, que tem
como índice de nomenclatura o seguinte SD 23
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COORDENADAS UTM
Em cada fuso da projeção UTM estão marcadas
linhas quadriculares de 100 por 100 km.
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Brasil dividido em 6 fusos
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SISTEMAS DE SUBDIVISÃO E CODIFICAÇÃO DAS CARTAS
TOPOGRÁFICAS BRASILEIRAS
As cartas de 11.000.000 são divididas em 4
retângulos (VXYZ) de 3 por 2 graus na escala
1500.000. Cada uma destas é dividida em 4
partes (A, B, C, D) de 1grau e 30 minutos por 1
grau. Por sua vez, retângulo correspondente a
cada uma dessas letras é dividido em seis
quadrados de 30 minutos, os quais são numerados
com algarismos romanos de I à VI da esquerda para
a direita, a escala da folha em destaque (IV) é
de 1100.000, e o seu índice de nomenclatura é
SD-23-Y-C-IV, que é o da folha de Brasília.
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SISTEMAS DE SUBDIVISÃO E CODIFICAÇÃO DAS CARTAS
TOPOGRÁFICAS BRASILEIRAS
As cartas de 11.000.000 são divididas em 4
retângulos (VXYZ) de 3 por 2 graus na escala
1500.000.
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A partir desse nível de classificação
(escala1100.000), o sistema UTM Atual
subdivide as folhas em quatro partes . Estas
cartas são denominados com os algarismos 1, 2, 3,
e 4, e têm formato de 15' por 15' na escala de
150.000. As cartas de 150.000 também são
divididas em quatro partes, segundo as direções
NO, NE, SO, SE da mesma forma que as anteriores.
A folha tem formato de 7, 5' X 7,5 na escala de
125.000, e seu índice de nomenclatura é
SD-23-Y-C-IV-3-NE.
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SISTEMAS DE SUBDIVISÃO E CODIFICAÇÃO DAS CARTAS
TOPOGRÁFICAS BRASILEIRAS
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