Modelos de los sistemas de las pensiones

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Modelos de los sistemas de las pensiones

• Comparación entre sistemas

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Sistemas de seguros social

• Financiamiento pay as you go o acumulación
• Fuente de financiamiento contribución del
  ingreso o impuestos generales
• Redistribución entre generaciones
• Universalidad cobertura universal, cobertura
  restringida
• Redistribución dentro de la generación beneficio
  actuarial o beneficio fijo

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Sistemas de seguros social

• Organización privada, publica, negociado entre
  administración y sindicato
• Cuenta colectivo o individual
• Eficiencia con distorsiones o sin distorsiones
• Contribución definida o beneficio definido
• Confianza alto o bajo

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Ejemplos

• Financiamiento
• Bismarckiano pay as you go
• Chileno acumulación
• Fuente
• Bismarckiano contribución
• Chileno depende de ingreso
• Redistribución entre
• Bismarckiano más beneficio a la generación viejo
• Chileno nada

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Ejemplos

• Universalidad
• Bismarckiano universal
• Chileno restringido
• Redistribución dentro
• Bismarckiano beneficio depende de ingreso
• Chileno actuarialmente justo
• Organización
• Bismarckiano negociada
• Chileno privada

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Ejemplos

• Cuenta
• Bismarckiano colectivo
• Chileno individual
• Eficiencia
• Bismarckiano hay muchas distorsiones
• Chileno pocas distorsiones
• Confianza
• Bismarckiano
• Chileno

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El modelo

• Modelo de generaciones traslapadas
• Viven dos periodos en cada periodo, hay dos
  generaciones traslapadas
• Jóvenes trabajan, viejos jubilados
• Hay un tasa de crecimiento de la población de n
  ()
• Tasa de interés es r, pensión per capita es p y
  impuesto de t

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Dos sistemas

• Sistema de acumulación
• Cada generación va a pagar t y va a recibir p
• Entonces neto -tp/(1r)
• Pay as you go
• va a pagar t y va a recibir p(1n)t
• Entonces neto -t(1n)t/(1r)
• Es decir si hay pérdida si y sólo si rgtn

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Largo plazo

• Hay impactos a largo plazo
• Ahorro
• PIB
• Nivel de ingreso
• Tasa de interés

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Cuál es la pensión correcta?

• Dinero que da ingreso a los jubilados
• Pero, qué nivel de ingreso tiene que sustituir?
• Si es gubernamental, qué porcentaje?
• Problema bajo, haga un cargo a la sociedad
• Problema alto, una carga fiscal y alto costo
  laboral

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Algunas consideraciones

• Teoría del ciclo de la vida (life-cycle) la
  gente quiere reducir la varianza de su consumo
  durante la vida
• Sustitución de ingreso apropiado
• Cambio de las necesidades durante la vida
• Juventud costo de criar hijos, pagar hipoteca
• Vejez pagar alto costo médico

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Algunas consideraciones

• Aumento de salario
• Supongamos que el sueldo está creciendo 2 cada
  año durante 40 años 100 (año 1), 102 (año 2),
  104.04 (año 3), ..216.4744768 (año 40)
• Salario promedio es 151
• Entonces, la pensión que va a pagar 100 de
  promedio va a pagar 151/216.570 de sueldo final

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Algunas consideraciones

• Ingresos brutos contra ingresos netos
• Neto de qué? Neto de impuestos, neto de ahorro
  etcétera
• Ingreso deseado 75 de ingreso bruto promedio
  (de la vida) o 50 de ingreso de año final de
  trabajo
• Gobierno 33 de ingreso en el país como uno
  piso, 60 de ingreso promedio bruto (de la vida)

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Formas de sistema de la pensión

• Dos formas
• Pay as you go (PAYG) los trabajadores de hoy van
  a pagar a los jubilados de hoy
• Esquema de acumulación cada persona tiene su
  propio plan de beneficios y no hay transferencia
  de dinero de una cuenta (trabajadores) a otra
  (jubilados)

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Una esquema

• Supongamos el sueldo esta cambiando cada año g,
  y el fondo r
• Entonces, en n años, tenemos
• CW(1r)n (1g)(1r)n-1
  (1g)n-1(1r) donde C es proporción de la
  contribución y W es ingreso inicial
• Supongamos que la proporción de beneficio es B en
  relación con el ingreso

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Un esquema

• Supongamos que hay m años de jubilación
• Podemos calcular beneficio como
  BW(1g)n1(1g)/(1r)
  (1g)m-1/(1r)m-1
• Supongamos que gr
• Entonces, CB(m/n)
• Si rgtg, la contribución puede ser menor que el
  beneficio

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Otro esquema

• La pensión es conectada con el ingreso
• CDB donde C es la proporción de la contribución
  y B es la proporción del beneficio y D es la
  proporción de la dependencia (número de personas
  jubilados/número de personas trabajando)

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Comparación de los esquemas

• Pay as you go supongamos que la proporción de la
  dependencia cambia de 13 a 12. Para mantener
  el mismo nivel de beneficios, el nivel de
  impuestos tiene que cambiar
• Acumulación supongamos que rg y m/n cambia de
  1/3 a 1/2
• Mismo resultado

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Conclusiones

• Si la proporción de la dependencia es el mismo de
  proporción de años pasivos dos esquemas son
  iguales
• Pero, rgtg, hay una ventaja de esquema de
  acumulación
• En general, si la cobertura está creciendo, hay
  una ventaja de la esquema de pay as you go (pero
  no para siempre)

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Qué es más probable?

• Crecimiento de sueldo es casi nunca más de 1-3
  pero la rendimiento real de capital es casi
  siempre más de 5
• En caso de América Latina, sueldo (real) no ha
  crecido mucho, y tasa del interés de bono del
  gobierno no es alta, pero el rendimiento de las
  acciones es casi muy alto

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Ejemplos
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El ganador es...

• Pay as you go tiene una ventaja siempre y cuando
  los factores demográficos son favorables
• Pero, si la posiciones relativas de r y g no
  cambia el esquema de la acumulación es mejor
• implicación de reducción en fertilidad en el
  mercado laboral crecimiento de sueldo,
  crecimiento de ahorro -gtrendimiento