DANE INFORMACYJNE

1
(No Transcript)
2
DANE INFORMACYJNE

• Nazwa szkoly
• Gimnazjum im. Polskich Noblistów w Bralinie
• ID grupy 98/78_MF_G1
• Opiekun Iwona Modzelewska
• Kompetencja
• Matematyczno-fizyczna
• Temat projektowy
• Twierdzenia i pojecia geometryczne oraz ich
  ilustracja za pomoca fotografii
• Semestr II /rok szkolny 2010/2011

3
DANE INFORMACYJNE

• Nazwa szkoly
• Gimnazjum Nr 5, Gimnazjum Mistrzostwa Sportowego
  im. Kazimierza Nowaka w Zespole Szkól z
  oddzialami sportowymi Nr 1 w Poznaniu
• ID grupy 98/30_MF_G1
• Opiekun Dariusz Kasprzyk
• Kompetencja
• Matematyczno-fizyczna
• Temat projektowy
• Twierdzenia i pojecia geometryczne oraz ich
  ilustracja za pomoca fotografii
• Semestr II / rok szkolny 2010/2011

4
SYMETRIA
5
Symetria - czesto rozumiana jako przeksztalcenie
figury na te sama figure. Na plaszczyznie
wyrózniamy symetrie osiowa i symetrie srodkowa.
Starozytni rozumieli symetrie jako synonim
piekna, harmonii i umiaru, czegos co zachowuje
wlasciwe proporcje. W otaczajacym nas swiecie
mozemy dostrzec wiele przykladów figur
symetrycznych.
6
SYMETRIA OSIOWA

• Dwa punkty symetryczne wzgledem danej osi
  symetrii leza
• Na prostej prostopadlej do osi symetrii,
• Po przeciwnych stronach osi symetrii,
• W równych odleglosciach od osi symetrii.
• Punktem symetrycznym do punktu lezacego na osi
  symetrii jest ten sam punkt.

7
(No Transcript)
8
SYMETRIA SRODKOWA

• Dwa punkty symetryczne wzgledem punktu S leza
• Na prostej przechodzacej przez punkt S,
• Po przeciwnych stronach punktu S ,
• W równych odleglosciach od punktu S.

9
(No Transcript)
10
Tworzenie platków sniegu w programie GeoGebra
poprzez odbicie punktów w symetrii srodkowej i
osiowej.
11
CZY NASZE TWARZESA OSIOWO SYMETRYCZNE?
12
(No Transcript)
13
(No Transcript)
14
Ewa
15
Katarzyna
16
(No Transcript)
17
(No Transcript)
18
(No Transcript)
19
NIEKTÓRE Z SYMETRYCZNYCH BUDYNKÓW I LUBIANYCH
MIEJSC W BRALINIE
20
(No Transcript)
21
ORIGAMI MATEMATYCZNE BRYLY PLATONSKIE,
ARCHIMEDESOWE I NIE TYLKO...
22
(No Transcript)
23
PODOBIENSTWO FIGUR
24
PODOBIENSTWO TRÓJKATÓW

• Jezeli dwa trójkaty prostokatne maja po jednym
  kacie ostrym równym, to te trójkaty sa podobne.
• Jezeli stosunek dlugosci przyprostokatnych w
  jednym trójkacie jest równy stosunkowi dlugosci
  odpowiednich przyprostokatnych w drugim
  trójkacie, to te trójkaty sa podobne.

25
PODOBIENSTWO TRÓJKATÓW
ZADANIE FIZYCZNEJak duzy cien rzuca na sciane
chlopiec o wysokosci 150cm,jezeli oswietlony
zostal przez kolege latarka z odleglosci
4m.Chlopiec znajduje sie w polowie drogi
pomiedzy swoim kolegaa sciana na której powstaje
jego cien. RYSUNEK
26
(No Transcript)
27
(No Transcript)
28
TWIERDZENIE TALESA I PITAGORASA
29
TWIERDZENIE TALESA
Jezeli ramiona kata przetniemy prostymi
równoleglymi, to odcinki wyznaczone na jednym
ramieniu kata sa proporcjonalne do odpowiednich
odcinków wyznaczonych na drugim ramieniu kata.
30
TWIERDZENIE PITAGORASA
Jezeli trójkat jest prostokatny, to kwadrat
dlugosci przeciwprostokatnej c jest równy sumie
kwadratów jego przyprostokatnych a i b.
c2 a2 b2
31
TWIERDZENIE PITAGORASA cd.

• Twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowania
• wyznaczanie dlugosci boków trójkata
  prostokatnego
• wyznaczanie wysokosci trójkata równoramiennego i
  równobocznego oraz przekatnej prostokata
• rozpoznawanie trójkatów prostokatnych na
  podstawie dlugosci boków

32
(No Transcript)
33
(No Transcript)
34
(No Transcript)
35
(No Transcript)
36
TRYGONOMETRIA
37
(No Transcript)
38
TRYGONOMETRIA
ANALIZA ZADANIA Stok narciarski stanowi przyklad
trójkata prostokatnego dla którego zostaly
okreslone zaleznosci pomiedzy stosunkiem dlugosci
boków, a katami w nim wystepujacymi. Zaleznosci
te nosza nazwe funkcji trygonometrycznych
sinus, cosinus, tangens i cotangens. FUNKCJA
SINUS Sinus kata w trójkacie prostokatnym to
stosunek dlugosci przyprostokatnej lezacej
naprzeciw niego do dlugosci przeciwprostokatnej.
39
(No Transcript)
40
Grupa z Gimnazjum w Bralinie 98/78_mf_g1 pod
opieka pani Iwony Modzelewskiej Grupa z
Gimnazjum nr 5 z Poznania 98/30_mf_g1 pod opieka
pana Dariusza Kasprzyka
PREZENTACJE WYKONALI
41