Trabajo, Energ

1
Trabajo, Energía y Potencia
2
TRABAJO MECÁNICO
3
Trabajo Mecánico

• Es el realizado por alguna Fuerzas.
• El trabajo efectuado por una fuerza aplicada
  durante un cierto desplazamiento se define como
  el producto del vector fuerza por el vector
  desplazamiento.

4
Unidades

• En el Sistema Internacional, es el JOULE (newton
  por metro).

• Donde 1 Joule (J) es el trabajo realizado por una
  fuerza de 1 newton para provocar el
  desplazamiento de un cuerpo igual a 1 metro en la
  misma dirección de la fuerza.

5
Unidades

• En el C.G.S, es el Ergio (dina por centímetro).

6
Conversión de Unidades
7
Trabajo Mecánico

• Condiciones Necesarias
• Debe haber una fuerza aplicada.
• La Fuerza debe actuar en la misma dirección en
  que se desplaza el cuerpo.
• La fuerza debe tener una componente a lo largo
  del desplazamiento.

8
Trabajo Mecánico

• Entonces trabajo es Cantidad igual al producto
  de las magnitudes del desplazamiento y de la
  componente de la fuerza en la dirección del
  desplazamiento.

9
Trabajo Mecánico

• Siendo ? el ángulo entre los vectores fuerza y
  desplazamiento.

10
(No Transcript)
11
(No Transcript)
12

• Si el cuerpo se desplaza horizontalmente (1
  metro) y se ejerce un trabajo perpendicular a
  ella (100 newton), el trabajo realizado por esta
  fuerza es

Desplazamiento

• O sea el cargar el peso de la mochila
  horizontalmente, no se hace trabajo, porque la
  fuerza (el peso) y el desplazamiento son
  perpendiculares.

Fuerza
13
Trabajo Resultante

• Cuando varias fuerzas ejercen trabajo, hay que
  distinguir entre trabajo positivo y negativo.
• Si la Fuerza y desplazamiento son en el mismo
  sentido, el trabajo es positivo.
• Si se ejercen en sentido contrario, el trabajo es
  negativo.

• Trabajo Resultante es la suma algebraica de los
  trabajos individuales que se ejercen por varias
  fuerzas en un mismo cuerpo.

14
Gráficos Trabajo

• Fuerza v/s desplazamiento

La Fuerza es constante
El área es el trabajo W F x d
W F x d W 5 x 10 10 J
15
Gráficos Trabajo

• Fuerza v/s desplazamiento

La Fuerza varía
El área es el trabajo W F x d 2
16
Trabajo y Energía

• Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se
  produce una transferencia de energía al mismo,
  por lo que puede decirse que el trabajo es
  energía en movimiento.
• El concepto de trabajo está ligado íntimamente al
  concepto de energía y ambas magnitudes se miden
  en la misma unidad Joule.

17
ENERGÍA
18
Energía

• Cantidad inmaterial globalmente constante en un
  sistema.
• Durante la evolución de dicho sistema la energía
  toma formas diversas por el intermedio del
  trabajo de las fuerzas involucradas.
• La energía puede materializarse en masa y la masa
  transformarse en energía en ciertos procesos
  físicos.

19
Energía

• Capacidad para realizar un trabajo.
• Se mide en JOULE
• Se suele representar por la letra E.

• Ejemplo
• Cuando un arquero realiza trabajo al tender un
  arco, el arco adquiere la capacidad de realizar
  la misma cantidad de trabajo sobre la flecha

20
Tipos de Energía

• Existen muchos tipos
• E. Mecánica estado de movimiento.
• E. Cinética en movimiento
• E. Potencial en reposo
• E. Calórica
• E. Eléctrica
• E. Química
• E. Eólica
• E. Solar
• E. Hidráulica
• E. Lumínica, etc.

21
ENERGÍA
22
ENERGÍA MECÁNICA
23
Energía Mecánica

• Es la energía que se debe a la posición o al
  movimiento de un objeto (estado de movimiento de
  un objeto).
• Se denota Em
• Es una magnitud Escalar.
• Existen 2 tipos
• E. Cinética cuerpo en movimiento.
• E. Potencial cuerpo en reposo, energía de
  posición.

24
Energía Mecánica

• Todo cuerpo en movimiento o reposo posee energía
  mecánica.
• Matemáticamente es la suma de todas las energías.

25
ENERGÍA POTENCIAL
26
Energía Potencial

• Un objeto puede almacenar energía en virtud de su
  posición.
• Es la energía que se almacena en espera de ser
  utilizada, porque en ese estado tiene el
  potencial para realizar trabajo.
• Se denota Ep
• Es una magnitud Escalar.
• Existen 2 tipos
• Ep Gravitacional posición en la tierra.
• Ep Elástica tiene que ver con resortes y fuerza
  elástica.

27
Energía Potencial Gravitacional

• Para elevar objetos contra la gravedad terrestre
  se requiere trabajo.
• Se define como la Energía potencial debido a que
  un objeto se encuentra en una posición elevada.
• La cantidad de ella que posee un objeto elevado
  es igual al trabajo realizado contra la gravedad
  para llevarlo a esa posición. (W F ? d)

28
Energía Potencial Gravitacional

• Si el objeto se mueve con velocidad constante, se
  debe ejercer una fuerza igual a su peso (fuerza
  neta 0), y el peso es igual a m ? g
• Por lo tanto para elevarlo una altura (h), se
  requiere una energía potencial gravitacional
  igual al trabajo.

Energía Potencial Gravitacional peso x altura
29
Energía Potencial Gravitacional

• Es mayor a mayor masa y a mayor altura se
  encuentre.
• El cuerpo debe estar en reposo

30
Trabajo y Energía Potencial

• El trabajo que puede realizar un objeto debido a
  su posición, requiere una energía igual a la Epg
  de este objeto.

• A mayor altura, mayor trabajo.
• La altura depende del sistema de referencia que
  se ocupe (no es lo mismo el trabajo que puede
  realizar un avión respecto a la cima de una
  montaña, un edificio o a nivel del mar, porque
  cambia la altura)

31
Ejemplo Energía potencial

• Ejemplo Salto con garrocha
• En el salto con garrocha el atleta usa la
  garrrocha para transformar la energía cinética de
  su carrera en energía potencial gravitacional. 
  Un atleta alcanza una rapidez de 10 m/s.  A qué
  altura puede elevar un atleta su centro de
  gravedad?.
• No hay fuerzas aplicadas.
• La conservación de energía mecánica total da
  0mghmv2/20. 
• Por lo tanto, se obtiene hv2/(2g). 
• Reemplazando los valores se llega a h5,1 m. 

32
ENERGÍA CINÉTICA
33
Energía Cinética

• Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su
  movimiento.
• Se denota Ec
• Es una magnitud Escalar.
• Es igual al trabajo requerido para llevarlo desde
  el reposo al movimiento o al revés.
• Depende de la masa del cuerpo y la rapidez que
  lleva.

34
Energía Cinética

• Significa que
• al duplicarse la rapidez de un objeto, se
  cuadriplica su energía cinética.
• Se requiere un trabajo cuatro veces mayor para
  detener dicho objeto.
• La energía cinética es mayor, mientras mayor masa
  posea un cuerpo y mayor rapidez alcance.

35
(No Transcript)
36
Trabajo y Energía Cinética

• El trabajo que realiza una fuerza neta sobre un
  objeto es igual al cambio de la energía cinética
  del objeto.

• Un trabajo positivo, aumenta la energía cinética
  del objeto (Vf gt Vi)
• Un trabajo negativo, disminuye la energía
  cinética del objeto (Vf lt Vi)

37
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
38
Conservación de la Energía
En cualquier proceso, la energía no se crea ni
se destruye, sólo se transforma en otras
modalidades. La energía total de un sistema es
constante
39
Transformación de Energía Potencial a Cinética
40
Conservación de la Energía
41
Conservación de la Energía
LA ENERGÍA TOTAL ES CONSTANTE
42
Ejemplo

• Si un cuerpo de 5 kg de masa, se encuentra a
  una altura de 40 metros, y se suelta. Calcula
• el tiempo que se demora en llegar al suelo
• la energía mecánica
• La energía potencial y la cinética al segundo
• La rapidez que llevaba al segundo

43
Ejemplo

• Datos
• m 5 kg
• h 40 m

• el tiempo que se demora en llegar al suelo

44
Ejemplo

• Datos
• m 5 kg
• h 40 m
• t 2 s

• la energía mecánica

45
Ejemplo

• Datos
• m 5 kg
• h 40 m

• La energía potencial y la cinética al segundo

46
Ejemplo

• Datos
• m 5 kg
• h 40 m

• La energía potencial y la cinética al segundo

47
(No Transcript)
48
(No Transcript)
49
POTENCIA MECÁNICA
50
Potencia Mecánica

• Es la rapidez con la que se realiza un trabajo.
• Se denota P
• Es una magnitud Escalar.

• Esto es equivalente a la velocidad de cambio de
  energía en un sistema o al tiempo empleado en
  realizar un trabajo.

51
Unidades

• En el Sistema Internacional, es el WATT

• Donde 1 Watt es la potencia gastada al realizar
  un trabajo de un Joule en 1 segundo.

52
Otras Unidades

• En el sistema C.G.S. es el Ergio/seg.

• 1 kw 1 kilowatt 103 watts 103 W
• 1 MW 1 megawatt 106 watts 106 W
• 1 GW 1 gigawatt 109 watts 109 W

• En el sistema inglés se usa
• Caballo de vapor (hp ó cv) la potencia necesaria
  para elevar verticalmente una masa de 75 kg a la
  velocidad de 1 m/s. Y equivale a 746 W

53
(No Transcript)
54
Potencia Mecánica

• Un motor de alta potencia realiza trabajo con
  rapidez.
• Si un motor de auto tiene el doble de potencia
  que la de otro,
• No Significa que
• realice el doble de trabajo que otro.
• Significa que
• Realiza el mismo trabajo en la mitad del tiempo.
• Un motor potente puede incrementar le rapidez de
  un auto hasta cierto valor en menos tiempo que un
  motor menos potente.

55
Potencia Mecánica

• La potencia en términos generales, expresa la
  capacidad para ejecutar un trabajo en el menor
  tiempo posible.
• Una fuente de energía, que puede mover 1 kg de
  peso por una distancia de 1 metro en un sólo
  segundo de tiempo, se considera más potente que
  otra capaz de desplazar el mismo peso en 2
  segundos.

56
Gráfico Potencia

• Potencia v/s Tiempo

El área mide la Energía mecánica
Á P ? t Á W ? t W E t
57
Ejemplo

• Una central hidroeléctrica posee caídas de agua,
  las cuales son utilizadas para movilizar los
  generadores que producirán energía eléctrica.
  Consideremos una caída de agua de altura h 20
  metros cuyo flujo es de 3000 litros por segundo.
• Supongamos g 10 m/s2. Cuál es la potencia
  máxima que podrá ser generada?

58
Ejemplo

• Supongamos que antes de caer el agua (de masa M),
  está en reposo (Vi 0), por lo tanto en ese
  momento su energía cinética será nula. Y en ese
  punto su Em estará dada por su Epg.
• Cuando esa agua llegue abajo, tendrá una energía
  cinética máxima igual a la Em.
• Es esta energía cinética la que se transformará
  en eléctrica. Si la transformación es total

59
(No Transcript)
60
Ejercicio esquiador

• Um esquiador de massa 60 kg desliza de uma
  encosta, partindo do repouso, de uma altura de 50
  m. Sabendo que sua velocidade ao chegar no fim da
  encosta é de 20 m/s, calcule a perda de energia
  mecânica devido ao atrito. Adote g 10 m/s2.

61
Ejercicio esquiador

• En

62
Ejercicio resbalin

• No escorregador mostrado na figura, uma criança
  com 30 kg de massa, partindo do repouso em A,
  desliza até B.

• Desprezando as perdas de energia e admitindo g
  10 m/s2, calcule a velocidade da criança ao
  chegar a B.

63
Ejercicio carrito

• Um carrinho situado no ponto A (veja a figura),
  parte do repouso e alcança o ponto B.
• Calcule a velocidade do carrinho em B, sabendo
  que 50 de sua energia mecânica inicial é
  dissipada pelo atrito no trajeto.
• Qual foi o trabalho do atrito entre A e B?

       e 20J
64
Ejercicio carrito 2

• Uma esfera parte do repouso em A e percorre o
  caminho representado sem nenhum atrito ou
  resistência. Determine sua velocidade no ponto B.

10 m/s
65
Ejemplo Energia Mecánica

• Uma pedra é libertada de uma altura de 15 m em
  relação ao solo. Sabendo que sua massa vale 5 kg
  e g 10 m/ss, determine sua energia cinética ao
  atingir o solo.

66
Ejemplo Energia Mecánica

• Um carro é abandonado de uma certa altura, como
  mostra a figura acima, num local onde g 10
  m/s2. Determine a) a velocidade do carro ao
  atingir o solo b) a altura de onde foi
  abandonado.

67
(No Transcript)
68
Ejercicio E Mecánica 1

• Um corpo de massa 3 kg é abandonado do repouso e
  atinge o solo com velocidade de 40 m/s. Determine
  a altura de que o corpo foi abandonado.

69
Ejercicio E Mecánica 1

• Um esquiador desce uma pista de esqui a partir do
  repouso. Qual a sua velocidade ao chegar no ponto
  B?

70
Ejercicio E Mecánica 2

• Um carrinho está em movimento sobre uma montanha
  russa, como indica a figura acima. Qual a
  velocidade do carrinho no ponto C?

71
Ejercicio E Mecánica 3

• O carrinho foi abandonado em (a). Compare a
  energia cinética e potencial em cada ponto.

72
Ejercicio ascensor

• Una persona está parada sobre una balanza ubicada
  sobre el piso de un ascensor que se mueve hacia
  arriba con velocidad constante en esas
  condiciones la balanza indica 80 kilos. Cuál
  será la indicación de la balanza (en kilogramos)
  cuando el ascensor comienza a frenar, para
  detenerse, con una aceleración de 2 m/seg.2?
• Solución Consideramos que el peso de la persona
  es 80 kilogramos ya que al moverse con velocidad
  constante la sumatoria de fuerzas sobre el
  sistema hombre ascensor es nula de esa forma
  es lícito pensar que el peso (que es lo que marca
  la balanza) es contrarrestado por la reacción del
  piso (tercer principio de dinámica).

73
P m . g m P/g
74
Ejercicio ascensor

• En el momento en que empieza a frenar el sistema,
  el cuerpo tiende a seguir en movimiento ya que
  frena el ascensor pero no la persona (principio
  de inercia). La fuerza supuesta "impulsora" del
  hombre está determinada por su masa y la
  aceleración de frenado. Este fenómeno se percibe
  en la balanza "pareciendo" que la persona "pesa"
  menos, siendo el valor que aparece en el aparato
  la "resta" entre ambas fuerzas.
• F balanza P Fac. Fb P m ac Fb P
  P/g ac
• F b 80 Kgf 16 Kgf 64 Kgf.

75
Ejercicio plano inclinado

• Un bloque de masa 0.2 kg inicia su movimiento
  hacia arriba, sobre un plano de 30º de
  inclinación, con una velocidad inicial de 12 m/s.
  Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y
  el plano es 0.16. Determinar
• la longitud x que recorre el bloque a lo largo
  del plano hasta que se para
• la velocidad v que tendrá el bloque al regresar a
  la base del plano

76
Ejercicio plano inclinado

• Cuando el cuerpo asciende por el plano inclinado
• La energía del cuerpo en A es EA½0.212214.4 J
• La energía del cuerpo en B es EB0.29.8h1.96h
  0.98x J
• El trabajo de la fuerza de rozamiento cuando el
  cuerpo se desplaza de A a B es
• W-Frx-µmgcos?x-0.160.29.8cos30x-0.272
  x J
• De la ecuación del balance energético WEB-EA,
  despejamos x11.5 m, hxsen30º5.75 m

77
Ejercicio plano inclinado

• Cuando el cuerpo desciende
• La energía del cuerpo en B es EB0.29.8h1.96h
  0.98x0.9811.511.28 J
• La energía del cuerpo en la base del plano
  EA½0.2v2
• El trabajo de la fuerza de rozamiento cuando el
  cuerpo se desplaza de A a B es
• W-Frx-µmgcos?x-0.160.29.8cos3011.5-3.1
  2 J
• De la ecuación del balance energético WEA-EB,
  despejamos v9.03 m/s.

78
(No Transcript)