Enseigner les math

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Enseigner les mathématiques en 1ère année de
bachelier témoignages et réflexions M. Hoebeke

• Médecine et dentisterie

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Organisation

• Un cours de bio statistique
• Un cours intitulé  Bases physiques et
  mathématiques des sciences biomédicales 

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Mathématique et sciences

• Langage dans lequel les sciences sexpriment
• Les sciences expérimentales sont basées sur des
  mesures quantitatives. Certaines notions de
  mathématique sont indispensables à la
  compréhension du cours de physique et au
  traitement des résultats expérimentaux

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Prérequis particuliers

• Une bonne connaissance de certaines notions de
  base en mathématique relevant de l'enseignement
  secondaire est nécessaire pour une approche
  optimale du cours.
• Les niveaux en mathématique des étudiants de 1ère
  Bac Médecine et Dentisterie sont fort différents
• Une remédiation en mathématique est organisée
  dès la rentrée afin de rappeler aux étudiants
  les notions de base et d'établir une passerelle
  entre le secondaire et l'enseignement de première
  baccalauréat.

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But de la remédiation en mathématique

• Permettre à létudiant de faire le bilan de ses
  connaissances (questionnaire à choix multiples)
• Lui donner la possibilité au travers de séances e
  travaux dirigés de réactiver les notions acquises
  dans le secondaire ou dacquérir les notions qui
  lui font défaut
• Fascicule  Introduction mathématique aux
  sciences expérimentales, rappel et exercices 

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Modules de remédiation

• Fonctions élémentaires
• Trigonométrie et vecteurs
• Dérivées
• Calcul intégral

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Exemples de difficultés pointées lors de ces
séances

• Recherche des composante de vecteur si axes non
  horizontaux et verticaux
• Exemple du plan incliné
• Relation dans les triangle mis dans position
  quelconque

W
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• Fonction autre que f(x)
• Exemple la fonction x(t) difficulté lors de la
  représentation graphique, du calcul de la dérivée
  par rapport à t, de la recherche dun maximum
• Compréhension de la nature de la dérivée d'une
  fonction réelle
• Nous observons cette difficulté auprès des
  étudiants qui préfèrent regarder la dérivation
  comme un simple opérateur sans nécessairement
  l'associer à une représentation graphique. Le
  problème de cette approche c'est qu'elle élimine
  de facto tout aspect dynamique de la dérivée
  puisque celle-ci n'est plus considérée comme une
  limite.
• Mise en équation dun problème
• etc

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Pendant le cours

• rappel et introduction des notions de
  mathématique utiles dans leurs cours de physique,
  chimie, biochimie,..
• Approche intuitive de la dérivée ou de
  lintégration et interprétation graphique. De
  cette manière, la dérivée n'est plus simplement
  une entité statique mais bien le résultat d'un
  passage à la limite et donc d'un processus qui
  évolue.

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Utilité de loutil mathématique

• La dérivée d'une fonction est le moyen de
  déterminer combien cette fonction varie quand la
  quantité dont elle dépend, son argument, change.
  Plus précisément, une dérivée est une expression
  (numérique ou algébrique) donnant le rapport
  entre les variations infinitésimales de la
  fonction et les variations infinitésimales de son
  argument. Par exemple, la vitesse est la dérivée
  du déplacement par rapport au temps, et
  l'accélération est la dérivée, par rapport au
  temps, de la vitesse.

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Soigner les notations
Structurer l'enseignement autour de séquences
de problèmes et dexemples concrets
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Montrer directement lutilisation en physique de
loutil mathématique

• Vecteur et force
• Produit vectoriel et moment de force
• Dérivée et vitesse
• Intégrale définie et travail dune force variable
  
• Équation différentielle , dérivée partielle et
  thermodynamique