Probl

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Problèmes liés à la modélisation du laboratoire
Aspö en milieu granitique fracturéMomas, 7
octobre 2004G. Bernard-Michel et C.
GrenierCEA/SFME et CEA/LSCE
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Bloque modélisé 3 niveaux dhétérogénéité
Hétérogénéité dans les fractures
200 m 30 Fractures principales
Fracturation de fond 5000 fractures de 2 à 10
mètres
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Construire un modèle PA

• (1) On garde les fractures principales
• (2) Prendre en compte la complexité des fractures
  (homogénéisation si possible stochastique
  sinon)
• Type 1 et 2 mélangées pour les principales
• Type 1 uniquement pour la moitié des fractures de
  fond
• Type 1 et 2 pour lautre partie des fractures de
  fond
• (3) Homogénéiser les fractures de fond
• Simplifications des modèles pour arriver si
  possible un un calcul sur un réseau discret de
  fractures avec propriétés équivalente et termes
  de surface pour modéliser le milieu matriciel 3D.

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Objectif ramener à un problème sur fractures
principales 2D
Heads
Velocities
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Mesures fournies

• Mesure de débit au travers de fractures
  principales ou secondaires
• Donne accès à la transmissivité T K e
• Essais de traçage avec des espèces non sorbantes
• Courbes de flux en sortie de fractures
  sélectionnées (D, e)
• Essais de traçage avec espèce sorbante
• Flux en sortie de fracture (accès aux
  coefficients de retard)
• Analyses du granit sain (K, porosité)

Modèles imposés - benchmark

• Géométrie des fractures, perméabilité, ouverture,
  porosité, type de fracture (1,2 ou combiné)
  imposées
• Charges imposées, source imposée, résolution sur
  10 ans à 1Man
• Modélisation fracture de type mixte libre
• Simplifications du modèle libres (homogénéisation
  .)

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Zones fracturées
Facteurs de complexité
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Modèle simplifié (T6B) Fracture Type I
Fracture équivalente (gouge, fr. coating,
mylonite) by R 1 (1/e)?ei?iRi Matrice
équivalente Altered/non altered Diorite
Porosités Fracture 0,05 Fault 0,2
Cataclasit 0,01 zone altérée 0,006 non altéré
0,003 Formation Factor 6,2 10-3 5,6 10-2
4,9 10-4 2,2 10-4 7,3 10-5 (Deff F
Dwater) Taille 0,05 cm 0,5 cm 2 cm 20 cm
Pour Type II idem mais par de gauge et
cataclasit Zone altérée
de 10 cm (au lieu de 20)
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Complexité des fractures (de 1 à 5)
Association série / parallèle

• Complexité valeur de 1 à 5
• 1 1 fracture parallèle , fracture principale gt
  90 de la structure
• 2, 3 1 à 3 fractures parallèles, fracture
  principale 50 à 90 de la structure
• 5 plus de 10 fractures parallèles , fracture
  principale 50 à 90
• Répartition Type I et 2
• dépend de la taille de fractures ex lt5 m ,
  seulement complexité 1 (90 ) et 2
• 
  100 m , complexité 1 (10 ) , 2 (60 ) ou
  3
• Taille 0,05 cm 0,5 cm 2 cm 20 cm
• Pour Type II idem mais par de gauge et
  cataclasit Zone altérée de 10 cm (au lieu de 20)

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Associations in series
Feature 1S, 20m
Smooth evolution
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Associations in parallel
Feature 1S, 20m
Multiple Peaks and increased retention
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Structure 6D study case
Equivalent system !?
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Modélisation zones fracturées choix différents

• Stochastic approach for the provided statistics
  of the heterogeneity (rentention coefficient and
  matrix diffusion properties)
• Practically local matrix diffusion associated
  with fracture zone included by means of dual
  porosity approach
• ??Cf/?t ?(D?Cf UCf)matrix source term
• (?Cm/?t ?(Dm?Cm) with Cf(t) BC and analytical
  solution)
• Easy to account for different matrix zones
  (//multirate)
• Approche homogénéisée ODA pour lhydraulique
• Approche discrète pour lhydraulique

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Oda tensor approach permeability
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Oda tensor approach heads
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Back ground fractures

• Homogeneization procedure dual porosity approach
  for parameters estimated from sugar box
  geometries
• 15m, with Type 1 and Type 2 properties
• 2600 fractures de fond complexité 1, que de type
  2
• 3000 fractures de fond mixtes type 1 et 2
• Seules 1000 connectées. T varient dun facteur
  100.

Type 1
Type 2
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Conclusions

• Pour linstant encadrement de valeurs de R dans
  fractures
• Recalage des ouvertures sur données de flux
  sortant
• Recalage du terme déchange  double porosité 
  en surface de fracture

• Approches totalement discrètes statistiques
  traitement exhaustif du problème gt pas de modèle
  PA

• Tout le monde colle au courbes expérimentales
• Prévision sur 1000 ans gt tout le monde diverge
  avec facteur 10 à 100

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Breakthrough curves for both types
Fit for Type 1
BTC for Type 2
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Dual porosity

• First step equivalent fracture network
• Keq Kfr . e / ( L e )
• ?eq ?fr . ( 1 L² / (L e)² )
• aeq

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Dual porosity

• Second step equivalent matrix
• Source term for fracture equation
• Analytic solution with BC history of
  concentration in fracture
• ??Cf/?t ?(D?Cf UCf)matrix source term
• ?Cm/?t ?(Dm?Cm) with Cf(t) BC and analytical
  solution

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(No Transcript)
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3 approaches for modeling fractured media within
Cast3M code

• Oda tensor theory. Flow only
• Represent the individual fractures as 2D objects
  (triangular meshing). Limited to fractures. Flow
  and transport
• Smeared fracture approach (Thesis A. Fourno).
  Flow and transport
• Flow problem validated
• Ongoing work for eulerian transport

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2D Fracture planes velocity field
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Smeared fractures
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(1) Explicit modeling of major features (gt29?)

• 2 Approaches Smeared fractures and fracture
  planes
• Status flow and transport
• Potentials include fracture complexity and
  homogeneized back ground fracturing in smeared
  fracture approach incorporate fracture
  complexity in explicit modeling of fracture
  planes.
• Need for incorporation of back ground fracturing
  depending on threshold and knowing that
  sensitivity analysis showed that matrix diffusion
  in altered and non altered granite is second
  order phenomenon

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Objectifs

• Modélisation du site de stockage dAspö
• Développement doutils numériques adaptés
• Extension vers de nouveaux problèmes (stockage
• en subsurface (milieu calcaire fracturé)

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Complexité des fractures

• Large uncertainties for the actual geometry
• Large uncertainties for the parameters (e.g.
  fracture apertures)
• Propose equivalent properties ? Difficult since
  
• Potentially depends on (i) individual fracture
  properties, (ii) associated length, (iii) flow
  regime,
• Study simple systems in series and parallel
  (feature 1S) and Structure 6D
• No homogeneization possible at fracture scale,
  Monte Carlo
• Final PA model ?