Chapitre 7

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Chapitre 7

• Transfert de chaleur avec changement de phase

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Références

• Unit Operations of Chemical Engineering par W.L.
  McCabe, J.C. Smith et P. Harriott (7ième
  édition)
• Chapitre 13

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Introduction

• Changement de phase
• complexe dun simple échange
• Implique
• Addition ou soustraction de grandes quantités de
  chaleur
• Le tout à température constante ou presque
  constante
• Le taux de changement de phase
• Peut être associé au taux de transfert de chaleur
• Mais aussi influencé par dautres facteurs

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Condensation

• Condensat
• Un seul liquide, plusieurs liquides, mixture
• Pertes par friction dans une unité de
  condensation
• Normalement petites
• La température de condensation dun produit pur
• Dépend essentiellement de sa pression

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Condensation

• Mélange de substances
• Vont condenser dans un domaine de température
  plus ou moins larges
• Si la pression est constante
• Terminaison
• Quand la composition de la vapeur condensée est
  égale à la vapeur originale

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Condensation en film

• Un des deux types de condensation
• La vapeur se condense et forme un film
• Une couche continue
• Le film sera enlevé
• Effet de la gravité
• Résistance du système
• Générée par cette couche de liquides
• Cette dernière fixera limportance du coefficient
  de transfert de chaleur

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Gouttelettes

• La condensation est amorcée sur les sites de
  nucléation
• Petites cavités
• Égratignures
• Particules de poussière
• Les gouttelettes grossissent et coalescent avec
  les voisines
• Formeront des canaux qui sécouleront
  éventuellement vers le bas

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Condensation de la vapeur deau

• En film
• Des tubes de métaux communs
• Tube et vapeur doivent être propre
• En gouttelettes
• Surface nest pas mouillée
• Induit par des gouttelettes dhuile
• Plus facile à maintenir sur une surface polie

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Condensation de la vapeur deau

• Quantité de contaminant ou promoteur nécessaire
• Minimal (seulement un film monomoléculaire)
• Promoteurs fortement adsorbés sur la parois
• Les substances empêchant le mouillage
• Ineffectifs
• Coefficient de transfert de chaleur pour une
  condensation en gouttelettes pures très élevée

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Condensation en film

• Originalement formulé par Nusselt
• Se base sur lhypothèse
• Liquide et vapeur à lextérieur du tube de
  condensation sont en équilibre thermodynamique
• La seule résistance au transfert de chaleur
• Film de liquide
• Sécoule de façon laminaire
• Sous leffet de la gravité

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Autres hypothèses

• Vélocité du liquide à la parois est nulle
• Vélocité à lautre extrémité du film nest pas
  influencée par la vélocité de la vapeur
• La température de la parois et de la vapeur sont
  tout deux constants

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hx
Conductivité thermique du film
Épaisseur locale du film
Coefficient de transfert de chaleur local

• Coefficient
• Inversement proportionnel à lépaisseur du film

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Schématiquement

• Lépaisseur du film va augmenter
  proportionnellement à la distance par rapport au
  sommet du tube de condensation
• Le coefficient de transfert de chaleur va lui
  aussi changer de façon proportionnelle par
  rapport à léloignement du sommet du tube

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Informations sur le film

• Lépaisseur du film
• Typiquement un facteur 3 p/r à D
• Comment le trouver?

Charge de liquide
Épaisseur du film
Angle du film p/r à la verticale
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G

• La charge de liquide

Épaisseur du film liquide
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Adaptation de d

• Il y a un gradient de température dans le film
• On évalue les propriétés à température moyenne du
  film (Tf) mentionnée plus tard
• Pour une condensation à la verticale
• Le cos de langle devient 1
• On peut léliminer de léquation qui devient

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En combinant
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Exprimer h en fonction de dq

• Selon ce que nous avons vus dans les chapitres
  précédents

Chaleur de vaporisation
Débit massique de condensat
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Coefficient total

• Pour tout le tube de condensation

Taux de transfert de chaleur total
Charge de condensat à la base du tube
Longueur totale du tube
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Équation pour ?To
On combine
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On substitue encore
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Puis on intègre

• On intègre entre 0 et la charge à la fin du tube
• Et entre 0 et la longueur totale du tube

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Comparaison

• Le coefficient de transfert de chaleur moyen est
  4/3 celui du coefficient à la base du tube

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Traduction en Re
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Température de référence

• Celle de laquelle on trouve
• µf, kf et ?f

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Élimination du terme ?b
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Domaine dapplication

• Pour que les équations sappliquent
• Écoulement laminaire
• Idéalement Re lt 30
• Fonctionnel jusquà Re 1200
• Pour les zones de transition et turbulentes

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Schématisation
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Tubes horizontaux

• Pour des tubes horizontaux
• On en sort deux équations

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Condenseur à plusieurs tubes

• On peut appliquer les équations précédentes
• À des groupes de tubes de condensation
• Exemple
• Empilement vertical de tubes horizontaux

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Vapeur super-chauffée

• On doit penser à deux transfert dénergie
• Excès de chaleur
• Chaleur latente de condensation
• Pour la vapeur deau
• Excès de chaleur faible par rapport à la chaleur
  latente
• Pour des vapeurs organiques
• Ce nest pas toujours le cas
• La chaleur totale par livre de vapeur peut être
  calculée

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Équation simple

• Malgré les différentes complications pouvant
  survenir quand on parle de ce type de vapeur
• Répond à une équation simple que nous
  connaissons

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Comment traiter la situation?

• On évalue la situation en deux parties
• Pour un système à contre courant

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Vapeurs mélangées

• Sauf dans le cas dun azéotrope
• La condensation
• Nest plus constante à une pression donnée
• Des gradients de concentration existent
• Vapeur
• Phase liquide
• Ce processus impliquera aussi
• Transfert de masse entre les phases

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Effet des non-condensables

• Quand on a des gaz non-condensable
• Rendement de condensation fortement altéré
• Nous avons encore du transfert de masse
• Pour condenser
• Molécules doivent diffuser au travers du film de
  particules non-condensables
• Pour aller par la suite interagir avec la parois
• Plus on progresse
• Plus la concentration de non-condensable augmente

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Effet visible

• Une petite quantité peut influencer drastiquement
  le débit de condensation
• 1 dair dans la vapeur réduit le débit par plus
  de la moitié
• 5 par un facteur 5

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Liquide en ébullition

• Aspect nécessaire
• Évaporation
• Distillation
• Production de vapeur
• Liquide en contact avec un élément chauffant
• Bulles de vapeur générées par la surface chaude
• Montent au travers du liquide
• Se désengagent de la surface du liquide

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Par la suite

• La vapeur saccumule à la surface du liquide
• La vapeur est enlevée au fur et à mesure quelle
  est formée
• On dit que cette situation est à léquilibre car
  la vapeur quitte le liquide à une température
  équivalente au point débullition

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Ébullition de liquide saturé

• Considérons un fil chauffé placé de façon
  horinzontale dans un récipient de liquide en
  ébullition
• Assumons que les valeurs de
• q/A
• ?T
• Tw
• T
• Sont connues

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Schématiquement
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Pour la courbe

• Le segment A-B
• Linéaire avec une pente de 1.25
• Correspond à léquation

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Schématiquement (suite)
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Types débullition

• Chacun des quatre segments du graphique
• Correspond à un type débullition différent
• Dans la première partie
• Mécanismes de transfert de chaleur à un liquide
  par la convection naturelle et la variation de h
  en fonction de ?T concorde avec

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Par la suite

• Le bulles se forment à la surface de lélément
• Montent vers le haut du liquide
• Se désengagent de la surface
• Toutefois
• Trop peu pour déranger la convection libre

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Quand ?T augmente

• Le nombre de bulles montantes devient logiquement
  plus grand
• La vélocité des bulles affectera la circulation
  du liquide
• Le coefficient de transfert de chaleur deviendra
  logiquement plus grand
• Plus on augmente la différence de température,
  plus de bulles, plus de transfert

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Ébullition nucléique

• Se forme habituellement sous la tombée de
  température critique
• On retrouve de petites bulles qui se formeront
  sur les surfaces
• Les bulles sont formées sur des sites actifs
• Petites cavités ou égratignures
• Plus on augmente la différence de température
  plus le transfert de chaleur augmente améliorant
  lagitation du mélange

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Ébullition de transition

• Éventuellement trop de bulles sont présentes
• Auront tendance à sagglomérer
• Formeront une surface de vapeur isolante
• Cette surface instable formera
• Explosions miniatures
• Enverra des jets de vapeur loin de lélément
  chauffant
• Plus ?T augmente et plus la couche de vapeur sera
  grande et plus ces phénomènes seront importants

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Ébullition de film

• Près du point de Leidenfrost
• La surface de lélément se couvre dun film de
  vapeur
• Dans cette couche la chaleur est transférée par
  conduction
• Parfois même par radiation
• Les explosions aléatoires disparaissent
• Remplacées par la formation régulière de bulles

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Transfert de chaleur minimum

• Quand lébullition en film est atteinte
• Formation dune ondulation à linterface entre le
  liquide et la vapeur
• Les ondulations se transforment en bulles
• Qui quittent linterface à intervalle irrégulier
• Le diamètre des bulles est environ ½ de la
  longueur donde des ondulations

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En équations
Tension de linterface liquide-vapeur
Densité du liquide
Chaleur de vaporisation
Densité de la vapeur
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Calculer ho
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Rebouilleur Kettle
53
Rebouilleurs thermosiphon