Tot intentant comprendre lUnivers

1
Tot intentant comprendre lUnivers

• Emili Elizalde
• Consell Superior dInvestigacions Científiques
  (CSIC)
• Cap de la Divisió de Física Teòrica i Cosmologia
• Institut dEstudis Espacials de Catalunya (IEEC)
• Rubí, 15 de novembre de 2006

2
Linfinit

• La Bíblia estels del cel, sorra del mar, 70x7
• Aquiles i la tortuga, i altres paradoxes
• Euclides axiomes
• Euler sèries infinites
• Riemann funció zeta z (dseta)
• Cantor cardinals, paradoxes
• TQC Einstein, Dirac
• El Aleph (Jorge Luis Borges)

3
(No Transcript)
4
1/2 1/4 1/8 1/16 . . . 1
5
1/2 1/4 1/8 1/16 x
1 1/2 1/4 1/8 1/16 2x
1 x 2x
X 1
1 1 1 1 1 1 y
1 (1 1 1 1 1 1 ) y
1 2y
1 - y y
y 1/2
6
(No Transcript)
7
La Teoria de Conjunts

• Georg Cantor
• Paradoxes Bertrand Russell
• Escola Bourbaki
• Axiomàtica

8
Paradoxa del barber

• En un poble hi viu un barber que afaita a tots
  els homes del poble que no safaiten ells
  mateixos

La qüestió és qui lafaita el propi barber ??
Car, si ell es vol afaitar, serà un home del
poble que safaita ell mateix i per tant, com que
és el barber, no sha dafaitar!
Però, si no safaita, serà un home del poble que
no safaita ell mateix i, com que és el barber,
sha dafaitar!
Ni es pot afaitar ni es pot deixar dafaitar !!
9
Paradoxa de Bertrand Russell

• Definim el conjunt
• A C C C A, C
  ens
• La paradoxa
• Si A A, aleshores A A
• Però, si A A, aleshores A
  A

10
El Gran Hotel de Hilbert Un hotel amb infinites
habitacions és del tot ple! i encara hi
arriben infinits nous hostes QUÈ FAREM!?
1
2
3
4
5
6
7
8
. . . . .
A B C D E F G H I . . . . .
1
2
3
4
. . . . .
A
1
B
2
C
3
D
4
. . . . .
11
Els cardinals infinits (aleph)

• Nombres naturals N ?0

Nombres enters Z ?0
Nombres racionals Q ?0
Nombres reals R ?1 Cantor
Existeix? X Q lt X lt R Gödel
12
La Matemàtica

• Teorema de Kurt Gödel
• Crisi de laxiomàtica

• Màquina de Alan Turing
• Complexitat
• Criptografia
• Computació quàntica
• Teorema de Peter Shor

13
La Física

• Isaac Newton

• Albert Einstein

14
DESDE 1990 EL CO2 HA AUMENTADO UN 53 Comprar
derechos de emisión por pasar lo marcado por
Kioto costará a España al menos 3.500 millones
Las emisiones de dióxido de carbono en España
han aumentado un 53 en el año 2005 respecto a
las cifras de 1990, según un informe elaborado
por Comisiones Obreras. El Protocolo de Kioto
establece en un 15 el límite de incremento de
las emisiones para España, que supera en un 37
lo que marca la ley. Evitar las sanciones por
ello tendrá un enorme costo para la sociedad
española un mínimo de 3.500 millones de euros en
cinco años, que se emplearán en comprar derechos
de emisión a otros países. LOS ECOLOGISTAS LE
ACUSAN DE 'MERCENARIO' Patrick Moore, uno de los
fundadores de Greenpeace, apoya el retorno a la
energía nuclear Patrick Moore, uno de los
ecologistas pioneros que fundó Greenpeace en el
año 1971, ha desatado la ira de sus antiguos
compañeros al defender el uso de la energía
nuclear. 'The Washington Post' acaba de publicar
un artículo suyo muy favorable a la producción de
electricidad mediante la fisión del átomo. De
esta manera, Moore se suma a la orquesta de los
pronucleares de origen verde, cuya figura más
emblemática es el científico británico James
Lovelock, creador de la 'Teoría Gaia'.
15
Idees recents

• DNA i Genoma
• Codis i Encriptació
• Biologia Computacional

• La Inflació (A. Guth, A. Linde,
  P. Steinhard)
• Les Teories de Cordes i Branes
• LEnergia del Buit (H.G.B. Casimir)

16
La comprensió de lUnivers

• Presocràtics substància, nombre, potència,
  infinit, moviment, ésser, àtom, espai, temps, ...
• Escola Pitagòrica totes les coses són nombres
• Emmanuel Kant el problema és fer intelligible
  la idea mateixa dun Univers intelligible
• Albert Einstein el misteri etern de lUnivers
  és la seva comprensibilitat el fet que lUnivers
  sigui comprensible és un miracle
• Eugene Wigner la irraonable efectivitat de la
  matemàtica en totes les ciències de la natura

Tot això ens fa pensar, i molt!
17
(No Transcript)
18
(No Transcript)
19
(No Transcript)
20
(No Transcript)
21

• Los tres primeros minutos del Universo
• Steven WeinbergAlianza editorialThe first three
  minutes -A modern view of the Universe
  (1977)Primera reimpresión (2000)163 páginas

22
EL ALEPH JORGE LUIS BORGES   O God, I could be
bounded in a nutshell and count myself a King of
infinite space. Hamlet, II, 2.
En la parte inferior del escalón, hacia la
derecha, vi una pequeña esfera tornasolada, de
casi intolerable fulgor. Al principio la creí
giratoria luego comprendí que ese movimiento era
una ilusión producida por los vertiginosos
espectáculos que encerraba. El diámetro del
Aleph sería de dos o tres centímetros, pero el
espacio cósmico estaba ahí, sin disminución de
tamaño. Cada cosa (la luna del espejo, digamos)
era infinitas cosas, porque yo claramente la veía
desde todos los puntos del universo ...
23
Viatge galàctic Quan deixàrem la
Terra, el nostre cos, ingràvid, salliberà en els
espais galàctics. Rera quedaren les feixugues
cadenes, les angoixes constants, el viure
erràtic daquella societat encarcarada per tants
i tants neguits, odis i guerres en camí vers una
mort, psicosomàtica.
24
I sols, per fi, nel ventre de la màquina, tot
vagant per lUnivers, dun món a un
altre, descobrirem la nostra petitesa, la nostra
veritable essència, microscòpica. Fórem els reis
dimmensitats abruptes, de pedres i metalls, de
forats negres ... Emil Beloqui
25
Moltes gràcies

• per la vostra atenció