Tot intentant comprendre lUnivers

1
Tot intentant comprendre lUnivers

• Emili Elizalde
• Consell Superior dInvestigacions Científiques
  (CSIC)
• Cap de la Divisió de Física Teòrica i Cosmologia
• Institut dEstudis Espacials de Catalunya (IEEC)
• Vilafranca del Penedès, 10 de novembre de 2005

2
Linfinit

• La Bíblia estels al cel, sorra a la platja, 70x7
• Aquiles i la tortuga, i altres paradoxes
• Euclides axiomes
• Euler sèries infinites
• Riemann funció zeta z (dseta)
• Cantor cardinals infinits, paradoxes
• TQC Einstein, Dirac
• LAleph (Jorge Luis Borges)

3
(No Transcript)
4
1/2 1/4 1/8 1/16 . . . 1
5
1/2 1/4 1/8 1/16 x
1 1/2 1/4 1/8 1/16 2x
1 x 2x
X 1
1 1 1 1 1 1 y
1 (1 1 1 1 1 1 ) y
1 2y
1 - y y
y 1/2
6
(No Transcript)
7
La Teoria de Conjunts

• Georg Cantor
• Paradoxes Bertrand Russell
• Escola Bourbaki
• Axiomàtica

8
Paradoxa del barber

• En un poble hi viu un barber que afaita a tota
  persona del poble que no safaita ella mateixa

La qüestió és qui lafaita el propi barber ??
Car, si ell es vol afaitar, serà una persona del
poble que safaita ella mateixa i per tant, com
que es el barber, no sha dafaitar!
Però, si no safaita, serà una persona del poble
que no safaita ella mateixa i, com que és el
barber, sha dafaitar!
Per tant ni es pot afaitar ni es pot deixar
dafaitar !!
9
Paradoxa de Bertrand Russell

• Definim el conjunt
• A C C C
• La paradoxa
• Si A A, aleshores A A
• Però, si A A, aleshores A
  A

10
Un hotel amb infinites habitacions és del tot
ple! i encara hi arriben infinits nous hostes
QUÈ FAREM!?
1
2
3
4
5
6
7
8
. . . . .
A B C D E F G H I J K . . . . .
1
2
3
4
. . . . .
A
1
B
2
C
3
D
4
. . . . .
11
Els cardinals infinits (aleph)

• Nombres naturals N ?0

Nombres enters Z ?0
Nombres racionals Q ?0
Nombres reals R ?1 Cantor
Existeix? X Q lt X lt R Gödel
12
La Matemàtica

• Teorema de Kurt Gödel
• Crisi de laxiomàtica

• Màquina de Alan Turing
• Complexitat
• Criptografia
• Computació quàntica
• Teorema de Peter Shor

13
La Física

• Isaac Newton

• Albert Einstein

14
Idees recents

• DNA i Genoma
• Codis i Encriptació
• Biologia Computacional

• LInflació (A. Guth, A. Linde,
  P. Steinhard)
• La Teoria de Cordes i Branes
• LEnergia del Buit (H.G.B. Casimir)

15
La comprensió de lUnivers

• Escola Pitagòrica totes les coses són nombres
• Emmanuel Kant el misteri etern de lUnivers és
  la seva comprensibilitat
• Albert Einstein aquesta idea ha agitat les
  ments inquietes de totes les èpoques
• Eugene Wigner la irraonable efectivitat de la
  matemàtica en totes les ciències de la natura

Tot això ens fa pensar, i molt!
16
(No Transcript)
17
(No Transcript)
18
(No Transcript)
19
(No Transcript)
20

• Los tres primeros minutos del Universo
• Steven WeinbergAlianza editorialThe first three
  minutes -A modern view of the Universe
  (1977)Primera reimpresión (2000)163 páginas

21
EL ALEPH JORGE LUIS BORGES   O God, I could be
bounded in a nutshell and count myself a King of
infinite space.Hamlet, II, 2.
En la parte inferior del escalón, hacia la
derecha, vi una pequeña esfera tornasolada, de
casi intolerable fulgor. Al principio la creí
giratoria luego comprendí que ese movimiento era
una ilusión producida por los vertiginosos
espectáculos que encerraba. El diámetro del Aleph
sería de dos o tres centímetros, pero el espacio
cósmico estaba ahí, sin disminución de tamaño.
Cada cosa (la luna del espejo, digamos) era
infinitas cosas, porque yo claramente la veía
desde todos los puntos del universo ...
22
Viatge galàctic Quan deixàrem la
Terra, el nostre cos, ingràvid, salliberà en els
espais galàctics. Rera quedaren les feixugues
cadenes, les angoixes constants, el viure
erràtic daquella societat encarcarada per tants
i tants neguits, odis i guerres en camí vers una
mort, psicosomàtica.
23
I sols, per fi, nel ventre de la màquina, tot
vagant per lUnivers, dun món a un
altre, descobrirem la nostra petitesa, la nostra
veritable essència, microscòpica. Fórem els reis
dimmensitats abruptes, de pedres i metalls, de
forats negres ... Emil Beloqui
24
Moltes gràcies

• per la vostra atenció