LOS POLIEDROS

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LOS POLIEDROS

• GEOMETRÍA EN EL ESPACIO
• 3º ESO
• Ángela Núñez

2
Poliedros
Región del espacio limitada por un número finito
de polígonos

• Cuerpo sólido, tres dimensiones, limitado por
  superficies planas
• Las superficies que limitan al poliedro se llaman
  CARAS
• Las caras se cortan formando segmentos que
  llamamos ARISTAS.
• Las aristas se cortan en puntos que llamamos
  VÉRTICES

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Los poliedros regulares

• Caras polígonos regulares
• En cada vértice más de dos polígonos
• La suma de los ángulos en un vértice ha de ser
  menor que 360º

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Los poliedros regulares

• Completa la tabla

Polígonos regulares Nº de caras en un vértice Nombre del poliedro





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Los poliedros regulares
Polígonos regulares Nº de caras en un vértice Suma de los ángulos en un vértice
Triángulos
Triángulos
Triángulos
Cuadrados
Pentágonos
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Los poliedros regulares
Polígonos regulares Nº de caras en un vértice Nombre
Triángulos 3 Tetraedro
Triángulos 4 Octaedro
Triángulos 5 Icosaedro
Cuadrados 3 Hexaedro o cubo
Pentágonos 3 Dodecaedro
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Los poliedros regulares

• Fórmula de Euler C V A 2
• Caras Vértices Aristas 2

Poliedros regulares Caras Vértices Aristas
Tetraedro 4 4
Octaedro 8 6
Icosaedro 20 12
Hexaedro o cubo 6 8
Dodecaedro 12 20
8
Los poliedros regulares

• Fórmula de Euler C V A 2
• Caras Vértices Aristas 2

Poliedros regulares Caras Vértices Aristas
Tetraedro 4 4 6
Octaedro 8 6 12
Icosaedro 20 12 30
Hexaedro o cubo 6 8 12
Dodecaedro 12 20 30
9
Los poliedros regulares
  http//www.walter-fendt.de/m11s/index.html
http//www.mathsnet.net/geometry/solid/nets.html
http//www.luventicus.org/articulos/03Tr001/index
.html
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Áreas de los poliedros regulares

• Área poliedro regular Área de 1 cara x nº de
  caras
• Área del tetraedro área del triángulo x 4
• Área del octaedro área del triángulo x 8
• Área del icosaedro área del triángulo x 20
• Área del cubo área del cuadrado x 6
• Área del dodecaedro área del pentágono x 12

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Triángulo equilátero
L
L
h
L/2
12
Área del tetraedro
13
Área del octaedro
14
Área del icosaedro
15
Cuadrado
L
L
L
L
16
Área del cubo
17
Pentágono regular
L
L
L
L
a
L
18
Área del dodecaedro
19
Balón de fútbol

• Le llaman el esférico
• Se obtiene cortando las puntas de un icosaedro
  regular, y como en cada punta hay 5 triángulos,
  se forman pentágonos
• Y como le cortamos los tres vértices a un
  triángulo equilátero obtenemos hexágonos
  regulares
• Es un ICOSAEDRO TRUNCADO

20
Cilindros y prismas

• Apisonadoras

21
Cilindros y prismas

• Columnas

22
Cilindros y prismas

• Patas de los muebles

23
Cilindros y prismas

• Bastones

24
Cilindros y prismas

• Palillos orientales

25
Cilindros y prismas

• Cigarrillos

26
Cilindros y prismas

• Espaguetis

27
Cilindros y Prismas

• Tubos

28
Cilindros y prismas

• Lápices