LA MATEMATICA HELENICA

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LA MATEMATICA HELENICA
Matemáticas para Telecomunicaciones Maestría en
Ingeniera de Telecomunicaciones 2006
Nelson Felipe Rosas Jiménez Cod299696 Francisco
Javier Manosalva Sanchez Cod299687 Luis Alberto
Suarez Rivera Cod260317
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Los Griegos
En ésta época se da una revolución intelectual
donde las matemáticas alcanzan su madurez como
ciencia ya que adquieren un cuerpo y una
reflexión teórica muy importantes, que persisten
hasta hoy.
Anteceden los conocimientos desarrollados por los
países orientales (Egipto, Mesopotamia). En
Babilonia y Egipto ya eran avanzadas, pero sólo
con métodos prácticos, en Grecia la matemática
pasó a ser una ciencia racional y estructurada.
Reflexionaron sobre la naturaleza de los números
en objetos matemáticos (GEOMETRÍA).
El conocimiento de la matemática griega es menos
directas y fiables que las que tenemos de la
matemática egipcia y babilónica. Fuentes lúnulas
(Hipócrates), Historia de la Matemática (Eudemo
de Rodas), Los Comentarios al Libro I de los
elementos de Euclides (Proclo).
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PARTENÓN
Esta construcción es uno de los ejemplos mas
claros del saber en geometría por parte de los
matemáticos y arquitectos griegos.
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• Éstos consiguieron que el efecto visual que
  produjera el Partenón no fuera
• la deformación que se produce al estar situado
  debajo de grandes
• monumentos, haciendo
• No dejaron la misma distancia entre columnas .
• Las columnas estaban abombadas en su centro .
• La base estaba arqueada hacia arriba .
• El frontón también estaba arqueado .

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Matemáticos Griegos(Desarrollo de la geometría)

• Tales de Mileto primero en introducir
• la teoría en Grecia.
• Mamerco se intereso por la geometría.
• Pitágoras (descubrimiento de los irracionales,
• construcción de las figuras
  cósmicas).
• Anaxágoras de Clazomene.
• Enópides de Quíos (los dos nombrados por Platón).
• Hipócrates de Quíos (primero en componer
  elementos).
• Platón.
• Leodamas de Taso, Arquitas de Tarento, Teeteto de
  Atenas, Neoclides, Eudoxo de Cnido, Amticlas de
  Heraclea, Meneomo, Teudio de Magnesia, Ateneo de
  Cicico, Hermotimo de Colofón, Filipo de Mende.
• Información proveniente del Resumen Histórico de
  Proclo.

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Matemáticos Griegos

• Tales de Mileto

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TALES DE MILETO

• Uno de los Siete Sabios
• Predicción Eclipse de Sol
• El Nacimiento de un Nuevo Saber

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TEOREMA DE TALES(1)
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TEOREMA DE TALES(2)
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LOS PITAGÓRICOS

• Para el s. VI a.c En la antigua Grecia y las
  provincias itálicas, existían dos tendencias
  filosóficas
• Los Fisiólogos Se encargaban de averiguar por
  la naturaleza de las cosas, sustentadas sobre los
  entes naturales Tierra, aire, agua y fuego.
• La corriente de la razón Proveniente de las
  colonias itálicas, estaba más basada en el
  misticismo ya que sus secretos se guardaban en
  grupos cerrados o sectas, donde los conocimientos
  eran guardados con recelo.

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LOS PITAGÓRICOS

• Vivió durante gran parte del siglo VI a. C, en
  Crotona, Italia.
• Dentro de su escuela se trabajaron por igual la
  ciencia, la política e inclusive la religión ya
  que se practicaban ritos arcaicos.
• Los seguidores de su grupo se dividían en dos
  rangos
• Los novicios solo escuchaban la enseñanza
• Los Iniciados Podían hablar y expresar sus
  opiniones sobre temas científicos.
• Como símbolo de reconocimiento, los miembros de
  la secta tenían un pentágono cóncavo estrella de
  5 puntas.

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LOS PITAGÓRICOS

• Los pitagóricos recopilaron mucho del
  conocimiento de los babilonios y lo llevaron a un
  contexto más griego.
• Estudiaron con interés los polígonos y poliedros
  regulares por la perfección que representaban.
• Los aportes de la matemática pitagórica se ven
  reflejados mayormente en la geometría, aritmética
  e incluso la música.
• Ejemplo La cuerdas de la lira
• Los pitagóricos descubrieron que si la
  longitud de la cuerda se reducía a la mitad se
  obtenía la octava si se tomaban 34 y 23 se
  obtenían respectivamente la cuarta y la quinta.

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LOS PITAGÓRICOS

• Para los pitagóricos, el numero 10 era un numero
  místico, entre otras cosas por que
• La suma de los 4 números dígitos, 123410
• 10 corresponde a la suma de aristas y caras de un
  tetraedro.

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Aritmética pitagórica

• Separamos los puntos por medio de escuadras o
  gnogmones, talque la altura supere a la base en
  1.
• La suma de los n primeros números pares es el
  producto de n por el numero sucesivo (n(n1))
  ejemplo n 3, 2461234

• Quitemos la fila de abajo. Ahora, dentro de cada
  Gnogmon hay un numero impar, de lo cual sale la
  propiedad que la suma de los n números impares es
  n2 ejemplo n4 13571642

• Por último, dividamos el numero rectangular con
  una diagonal. Obtenemos un número triangular y la
  siguiente conclusión la suma de los n primeros
  números es igual a n(n1)/2. Ejemplo n4 1234
  10 45 / 2

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El teorema de Pitágoras

• Los pitagóricos conocieron el teorema a través
  del conocimiento babilónico.
• Un caso especial del teorema significaría el caos
  dentro de la comunidad pitagórica. El triángulo
  rectángulo isósceles, ya que los griegos solo
  sabían de los enteros y los fraccionarios.

h
c
Era claro que m estaba entre 1 y 2 pero si no era
fraccionario, entonces que era??
c
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