Gravitaci

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Gravitación Universal

• Física Mecánica, Tercer año medio Diferenciado.
• Loreto A. Mora Muñoz

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(No Transcript)
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2. Leyes de Kepler

• Un poco de Historia
• Leyes de Kepler
• Ejemplos

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Un poco de Historia

• En los tiempos de Aristóteles nuestro planeta
  Tierra era el centro del universo (modelo
  Geocéntrico) donde los demás astros giraban a
  nuestro alrededor en órbitas circulares
  perfectas.
• Desde la Tierra se observaba los movimientos de
  los astros y se edificaron esta y otras teorías.

en la antigüedad círculo era símbolo de la
perfección
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• Pero en realidad las observaciones mostraban
  órbitas que no eran circulares perfectas.
• Ptolomeo corrigió la teoría aristotélica
  introduciendo conceptos que explicaban estas
  desviaciones.

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• En el modelo de Ptolomeo (también Geocéntrico)
  los planetas describían una pequeña
  circunferencia con centro en O denominada
  epiciclo (ver figura)
• y a su vez el punto O
• recorría una gran
• circunferencia
• centrada en la Tierra
• y denominada
• deferente.

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• En el modelo de Ptolomeo La combinación de ambos
  movimientos (epiciclo y deferente), que daba por
  resultado el movimiento verdadero de los
  planetas, se denominaba epicicloide.

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• Un problema especial lo constituían los planetas
  Mercurio y Venus pues el punto O debía permanecer
  siempre en la línea que unía a la Tierra y el
  Sol.
• Buscando la respuesta a esta inquietud sucedieron
  más teorías.

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• El modelo del astrónomo danés Tycho Brahe (1546 -
  1601). El centro inmóvil y de todo es la Tierra
  (T). Alrededor de ella orbita la Luna y luego el
  Sol, el cual es el centro de las órbitas de los
  demás planetas.
• Mercurio y Venus tenían
• órbitas dentro de la
• órbita del Sol, pero los
• demás planetas giraban
• fuera de esta orbita
• entorno al Sol, y
• por tanto a la Tierra.

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• El modelo cosmológico del astrónomo polaco
  Nicolás Copérnico (1473 - 1543) publicado el
  mismo año de su muerte en sus célebres
  Revoluciones de las esferas celestes propone al
  Sol como centro del
• Universo y alrededor de
• él orbitan los planetas
• en el orden que hoy
• conocemos.
• La excepción es la Luna,
• pues orbita en torno de la
• Tierra.

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• En todos estos modelos las órbitas son
  circulares.
• Este modelo fue también propuesto por el griego
  Aristarco de Samos 1000 años antes que Copérnico,
  
• Por qué sus ideas no habrán sido tomadas en
  cuenta en su época?

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Leyes de Kepler

• Johannes Kepler, discípulo de
• Tycho Brahe, a su muerte heredó
• sus escritos de los cuales formuló
• las tres leyes que llevan su nombre
• y que sentaron la base de la astronomía.
• Propuso una teoría sobre el universo como sistema
  Heliocéntrico.

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Teoría de Kepler

• Consideró que el movimiento de los planetas debía
  cumplir las leyes pitagóricas de la armonía. Esta
  teoría es conocida como la música o la armonía de
  las esferas celestes. En su visión cosmológica no
  era casualidad que el número de planetas
  conocidos en su época fuera uno más que el número
  de poliedros perfectos.

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• Siendo un firme partidario del modelo
  copernicano, intentó demostrar que las distancias
  de los planetas al Sol venían dadas por esferas
  en el interior de poliedros perfectos, anidadas
  sucesivamente unas en el interior de otras. En la
  esfera interior estaba Mercurio mientras que los
  otros cinco planetas (Venus, Tierra, Marte,
  Júpiter y Saturno) estarían situados en el
  interior de los cinco sólidos platónicos
  correspondientes también a los cinco elementos
  clásicos.

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Teoría de Kepler
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Primera Ley de Kepler

• All planets move in elliptical orbits with the
  Sun at one focal point.
• ___ ___
• La elipse se caracteriza por F1P F2P
  Constante
• ____
• Excentricidad e F1F2
• a

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Segunda Ley de Kepler

• The radius vector drawn from the Sun to a planet
  sweeps out equal areas in equal time intervals.
• Perihelio Afelio

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• Afelio.- Del griego ap? lejos de,
• y ????s el Sol. Afelio.-
• El afelio es el punto más alejado de la órbita de
  un planeta alrededor del Sol.
• Perihelio, el punto más cercano al Sol. En los
  elementos orbitales, se representa por Q. Si a es
  la distancia media y e la excentricidad, entonces
  Qa (1e).

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Tercera Ley de Kepler

• The square of the orbital period of any planet is
  proportional to the cube of the semimajor axis of
  the elliptical orbit.
• T2 dp a3