Sucesiones Especiales

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SUCESIONES ESPECIALES

• PROFESOR
• Héctor Espinoza Hernández

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Qué aprenderás?

• Al repasar conscientemente esta presentación
  aprenderás a
• 1) Identificar un conjunto de sucesiones
  numéricas especiales por la manera como se
  construyen.
• 2) Calcular los términos que siguen de las
  sucesiones estudiadas para comprender más su
  patrón o regla de formación. De esta manera
  podrás aplicar estos aprendizajes a situaciones
  que se presenten.

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NUMEROS TRIANGULARES

• Son los números de la sucesión que se relaciona
  con el número de puntos o cosas que se pueden
  ordenar en forma triangular, empezando en un
  punto, luego agregando 2, luego 3, luego 4, luego
  5 y así sucesivamente para tener una cantidad de
  puntos en cada triángulo. Observa

Figura Patrón o regla Puntos en la figura
1 1 1
2 12 3
3 123 6
4 1234 10
5 12345 15

Fig, 1
Fig, 2
Fig, 3
Fig, 4
Fig, 5
La sucesión de números triangulares es 1, 3, 6,
10, 15,
4
NUMEROS cuadradoS

• Son los términos de la sucesión que se relaciona
  con el número de puntos o cosas que se pueden
  ordenar en forma de cuadrado. Observa la regla,
  en la Fig.1 hay un punto, para la Fig.2 se
  agregan 3, para la Fig.3 se agregan 5, para la
  Fig.5 se agregan 7 y así sucesivamente.

Figura Patrón o regla Puntos en la figura
1 1 1
2 13 4
3 125 9
3 1357 16

Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3
Fig. 4
La sucesión de números cuadrados es 1, 4, 9, 16,
25,
5
NUMEROS CUBICOS

• Son los números de la sucesión que se relaciona
  con el volumen de los cubos que se generan
  consecutivamente al aumentar las dimensiones de
  los lados en una unidad. Observa, la regla
  equivale a elevar al cubo el lado del cubo en
  cada figura.

Figura Patrón volumen
1 1x1x113 1
2 2x2x223 8
3 3x3x333 27
4 4x4x443 64

4
3
2
4
1
2
3
1
1
2
3
4
Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3
Fig. 4
La sucesión de números cúbicos es 1, 8, 27, 64,
6
NUMEROS pentagoNALES

• Son los números de la sucesión que se relaciona
  con el número de puntos o cosas que se pueden
  arreglar en forma de pentágono regular. Observa
  la regla, empieza en 1 en la Fig.1, En la Fig.2
  aumenta 4, en la fig.3 aumenta en 7, en la Fig.4
  aumenta en 10, en la Fig.5 aumenta en 13 y así
  sucesivamente.

Figura Patrón Puntos
1 1 1
2 14 5
3 147 12
4 14710 22
5 1471013 35

Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3
Fig. 4
Fig. 5
La sucesión de números pentagonales es 1, 5, 12,
22, 35,
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NUMEROS hexaGONALES

• Son los números de la sucesión que se relaciona
  con el número de puntos o cosas que se pueden
  arreglar en forma de hexágono regular. Observa la
  regla, en la Fig.1 es un punto en la Fog.2
  aumenta en 5, en la Fig.3 aumenta 9, en la Fig.4
  aumenta 13, en la Fog.5 aumenta 17 y así
  sucesivamente.

Figura Patrón volumen
1 1 1
2 15 6
3 159 15
4 15913 28
5 1591317 45

Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3
Fig. 4
Fig. 5
La sucesión de números cúbicos es 1, 6, 15, 28,
45,
8
SUCESION DE FIBONACCI 1,1,2,3,5,8,

• Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo
  XIII (conocido como Fibonacci) descubió la
  sucesión que lleva su nombre. Una de las
  aplicaciones de dicha sucesión es en la
  construcción de rectángulos aureos cuyos lados de
  los cuadrados internos son los términos de la
  sucesión de Fibonacci, como se muestra en la
  figura.

Figura Patrón volumen
1 1 1
2 11 2
3 12 3
4 23 5
5 35 8

La sucesión de Fibonacci es 1, 1, 2, 3, 5, 8,
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Aplicación

• Escribe en la tabla a cada sucesión estudiada
  calculando y agregando 5 términos más. Si deseas
  escribir más de 5 términos nuevos lo puedes
  hacer.

NOMBRE DE LAS SUCESIÓN SUCESIÓN






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FUENTES DE REFERENCIA
FUENTE URL
Hijos del Atomo https//www.hijos-del-atomo.com/miscelanea/la-sucesion-de-fibonacci-y-el-numero-aureo/
Ite.educaon.es http//www.ite.educacion.es/formacion/enred/web_espiral/naturaleza/vegetal/fibonacci/fibonacci.htm
Ite.educaon.es http//www.ite.educacion.es/formacion/enred/web_espiral/matematicas/durero/espiral20de20durero.htm
Disfruta las Matemáticas http//www.disfrutalasmatematicas.com/numeros-patrones.html
Documento Análisis matemático I. Sucesiones y Series http//www.edutecne.utn.edu.ar/geptecne/03-GEPTECNE.pdf
Wikipedia https//es.wikipedia.org/wiki/Cuadrado_perfecto
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FIN
hectoresher_at_gmail.com Trujillo Perú
2017 SERIE Documentos digitales Torhec