FUNGSI KUADRAT

1
FUNGSI KUADRAT
2
BENTUK UMUM FUNGSI KUADRAT

• Bentuk umum fungsi kuadrat adalah
• f(x) ax2 bx c ,
• y ax2 bx c
• dengan a ? 0 dan a,b,c bilangan real.
• Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola

3
LANGKAH-LANGKAH MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI KUADRAT

• 1. Menentukan titik potong fungsi kuadrat
• a. titik potong sb x ? y 0 maka
• ax2 bx c 0
• b. titik potong sb y ? x 0, maka y c
• 2. Menentukan nilai ekstrem
• Nilai ekstrem dari fungsi kuadrat adalah
• y f(x)

4

• D b2 4a.c
• D diskriminan
• 3. Menentukan titik ekstrem
• titik ekstrem dari fungsi kuadrat adalah
• P(x,y) dengan x
• dan y
• x disebut sumbu simetri

5
MENENTUKAN PERSAMAAN FUNGSI KUADRAT

• Untuk menentukan persamaan kuadrat yang melalui
  titik ekstrem/titik puncak P(xp,,yp) dan sebuah
  titik A(x,y) menggunakan rumus
• y a(x-xp)2 yp

6

• Untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat yang
  melalui titik potong dengan sumbu x yaitu A(x1,0)
  dan B(x2,0), serta melalui sembarang titik C (
  x,y) maka rumusnya adalah
• y a(x x1)(x x2)

7
LATIHAN SOAL

• 1. Diketahui fungsi kuadrat y x2 2x 8.
• Tentukan
• a. titik potong terhadap sunbu x
• b. titik potong terhadap sumbu y
• c. nilai ekstrem
• d. titik ekstrem
• e. gambar grafik fungsi kuadrat tersebut

8

• 2. Tentukan persamaan fungsi kuadrat
• yang memiliki titik ekstrem P(2,-1) dan
• melalui titik A(0,3) !
• 3. Tentukan persamaan fungsi kuadrat
• yang melalui titik A(-2,0), B(4,0) dan
• C(0,-8) !