TENSION SINUSOIDALE

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TENSION SINUSOIDALE
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1) Fonctionnalité dun oscilloscope
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1) Fonctionnalité dun oscilloscope
Un oscillographe permet de visualiser une
tension, en fonction du temps.
Le temps sera donc placé sur laxe des
, axe , qui sera
donc gradué en ( ou en
).
abscisses
horizontal
secondes
millisecondes
La tension sera donc placée sur laxe des
, axe qui sera
donc gradué en ( ou en
).
vertical
ordonnées
volts
millivolts
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2) Caractéristiques dune tension sinusoïdale
La période dun signal est la durée séparant deux
maximums, on peut la mesurer à différents
endroits. La période sexprime donc en
secondes (ou en millisecondes)
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2) Caractéristiques dune tension sinusoïdale
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2) Caractéristiques dune tension sinusoïdale
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2) Caractéristiques dune tension sinusoïdale
La période dun signal est la durée séparant deux
maximums, on peut la mesurer à différents
endroits. La période sexprime donc en
secondes (ou en millisecondes)
La fréquence dun signal est le nombre de
périodes par seconde. On déduit donc
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f
T
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2) Caractéristiques dune tension sinusoïdale
Toute tension, u, sinusoïdale est de la forme
u(t) Umaxsin(?t f)
Dans cette expression, Umax désigne ?
désigne f désigne
la tension maximale (en volt)
la pulsation (en rad/s)
le déphasage (en rad)
2p
2p.f
?

T
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3) Utilisation dun oscillogramme exemple 1.
Déterminer les caractéristiques des tensions dont
les oscillogrammes figurent ci-dessous
Déterminer la période
T 4 5 ms
T 20 ms
T 0, 02 s
Déterminer la fréquence


50
Hz
Déterminer la tension maximale
Umax
3,25 100
325
V
Déterminer la tension efficace
Umax
325
Ueff

230 V
1 division correspond à 5 ms
1 division correspond à100 V
10
3) Utilisation dun oscillogramme exemple 2.
Déterminer les caractéristiques des tensions dont
les oscillogrammes figurent ci-dessous
Déterminer la période
T 2,5 0,2 ms
T 0,5 ms
T 0, 0005 s
Déterminer la fréquence


2000
Hz
Déterminer la tension maximale
Umax
2 5
10
V
Déterminer la tension efficace
Umax
10
Ueff

7 V
1 division correspond à 200 µs
1 division correspond à 5 V
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4) Tracé dun oscillogramme
On désire représenter loscillogramme dune
tension dont la tension efficace est de 12 V et
la fréquence est de 100 Hz.
Calculer la tension maximale
Umax
Ueff
12 1, 414
17 V
Calculer la pulsation ?
?
2p.f
2 3,14 100
2 3,14 100
628
rad/s
Calculer la période
T
0,01 s
10 ms
Donner lexpression mathématique de cette
tension, en prenant f 0
u(t) Umaxsin(?t f)
17sin(628t) t exprimé en secondes
Compléter le tableau suivant
t (ms) -8,0 -7,5 -7,0 -6,0 -5,0 -4,0 -3,0 -2,5 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 7,5 8,0
u(t)     16,2     -10,0 -16,2 -17,0 -16,2     10,0 16,2     10,0       -17,0 -16,2
16,2
17
10
0
-10
0
17
16,2
0
-10
-16,2
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4) Tracé dun oscillogramme
1 division correspond à 2 ms
1 division correspond à 5 V
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4) Tracé dun oscillogramme
1 division correspond à 2 ms
1 division correspond à 5 V