Statistique Descriptive chapitre 0 : Introduction

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Statistique Descriptivechapitre 0 Introduction

• Pr. Abdelkrim EL MOUATASIM
• EST de Guelmim
• Maroc

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Objectif

• Connaître les grands aspects de la
  statistique ainsi que son utilité dans le domaine
  de la finance

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Plan

• Introduction
• Les tableaux et représentations graphiques
• Paramètres de tendance centrale
• Paramètres de dispersion

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Bibliographie

• Fabrice Mazerolle, Statistique descriptive, 2006
• Marie-Helene de Sede-Marceau, Introduction à la
  statistique descriptive, 2011
• Philippe Cinquin, Introduction statistiques
  descriptives, 2010

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Historique

• Dénombrement de populations humaines pour les
  besoins de la guerre et de l'impôt.
• Véritable début 18ième siècle
• Arithmétique politique connaissance d'un état
• Calcul des probabilités en France (Pascal,
  Bernouilli, Laplace, Gauss, Poisson)
• Statistiques mathématiques modernes 19ième siècle
  1853 premier congrès
• Première moitié du 20ième siècle
• Statistiques biologiques et psychologiques
• Biométrie et Psychométrie
• 1930 Econométrie, Contrôle de qualité industriel
• 1940 Recherche opérationnelle
• Deuxième moitié du 20ième siècle
• Développement de l'informatique
• Test de rang, test  exact 
• Analyses multi variées ou multidimensionnelles
• Analyse des données
• Méthodes bayesiennes

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Statistique

•  C est un ensemble de méthodes permettant de
  décrire et d analyser, de façon quantifiée, des
  phénomènes repérés par des éléments nombreux, de
  même nature, susceptibles d être dénombrés et
  classés. 
• Statistique descriptive
• Statistique mathématique ou inférentielle

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QUEST CE QUE LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE?
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Statistiques descriptives

• Définition ensemble de techniques permettant
  dobtenir de linformation à partir
  dobservations nombreuses
• Permet de se renseigner sur des faits pour
  prendre les meilleurs décisions
• Utilisation
• Comptabilité, finance
• Séries chronologiques sur des bilans ou comptes
  de résultats, gestion du capital, trésorerie,
  opérations avec les banques
• Production
• Gestion des stocks, du matériel, contrôle de la
  qualité
• Achats, ventes
• Statistiques des ventes, études de marché.

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La statistique descriptive

• Définition
• La statistique descriptive est un traitement de
  données qui offre des outils appropriés (Tableau,
  graphiques et mesures numériques) permettant de
  dégager linformation essentielle qui se
  dissimule dans un grand nombre de données brutes.

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• La Statistique Descriptive est l'ensemble des
  méthodes et techniques permettant de présenter,
  de décrire et de résumer des données numériques
  nombreuses et variées.

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La statistique descriptive

• Il existe trois types de traitements que nous
  pouvons effectuer sur une série statistique
• La synthèse de la série à laide dun tableau
  statistique
• Les représentations graphiques du caractère
  étudié
• Le calcul des mesures caractéristiques.

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Vocabulaire (1)

• Population ensemble des individus (ou unités
  statistiques) présentant un caractère commun.
• Exemples
• lensemble des entreprises aux Maroc
• Le parc automobile marocain ensemble des
  automobiles immatriculées sur le territoire
  marocain.
• Le parc de logements de Guelmim ensemble des
  logements de la ville de Guelmim.
• Unité statistique (ou individu) élément de base
  constitutif de la population à laquelle il
  appartient.
• Exemples une automobile, un logement, une ville,
  etc.
• Échantillon sous-ensemble construit et
  représentatif dune population donnée.
• Ex les entreprises recensées dans une base de
  données

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Vocabulaire (2)

• Caractère(s) caractéristique(s) de lindividu
  intégrant la population étudiée.
• Qualitatifs
• Ex destination des voyages
• Quantitatifs
• Discrets
• Ex nombre de jours dabsence des employés
  pendant une période
• Continus
• Ex taille ou poids des individus dans une
  population
• Variable une variable est une caractéristique
  pouvant prendre plusieurs des valeurs dun
  ensemble dobservations possibles auquel une
  mesure ou une qualité peut être appliquée.
• Exemples
• La couleur, le sexe..
• La marque..
• Le poids, la taille, le prix, la surface..

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Sous quelle forme se présentent les données
statistiques ?

• Exemple 1 Pour étudier la répartition des
  terres agricoles d'une région, on peut faire
  l'inventaire des exploitations agricoles (soit n
  leur nombre), et noter pour chacune d'elle sa
  taille (en hectares).

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(No Transcript)
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• L'ensemble des n exploitations s'appelle la
  population statistique étudiée chacune des
  exploitations est un individu, ou une unité
  statistique. La taille (en ha) est la variable
  statistique (ou caractère) étudiée.
• Le but de l'étude est de voir comment cette
  variable varie sur la population les tailles
  des exploitations sont elles comparables ou très
  différentes, et dans quelle mesure ?

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• Le résultat de la mesure de la variable "taille"
  sur les individus "exploitations" est un ensemble
  de n nombres, appelé série statistique brute.
• Sur la même population, on aurait pu s'intéresser
  à d'autres variables telles l'âge du chef
  d'exploitation, la culture dominante, etc.. On
  remarquera que le résultat de l'observation peut
  être exprimé sous forme littérale (blé, etc...)
  ou numérique.
• On présente alors souvent les résultats sous
  forme d'un tableau 'individus x variables'.

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(No Transcript)
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• Exemple 2 Un contrôleur doit vérifier le bon
  fonctionnement d'une chaîne d'embouteillage.
• On considère que le remplissage est correct si
  le contenu des bouteilles se situe entre 74 cl et
  76 cl.
• Il note exactement le contenu de 100
  bouteilles testées (en cl)
• 74.3     75.2     73     75     75.6     ....

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• Il s'agit d'une série statistique brute résultant
  de la mesure de la variable (ou caractère)
  ..sur les individus (ou unités
  statistiques).. ?
• La population étudiée comporte
• .. individus.

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(No Transcript)
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• Notons que la statistique descriptive traite des
  propriétés des populations, plus que de celles
  d'individus particuliers. Ainsi pour la
  population de 100 bouteilles, on s'intéressera à
  la proportion de bouteilles trop ou pas assez
  remplies, et non au fait que la 10ème bouteille
  testée était ou non bien remplie.

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• En résumé la statistique descriptive s'applique
  au cas où l'on dispose des valeurs prises par une
  ou plusieurs variables statistiques sur un
  ensemble d'individus, la population statistique.

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Les différents aspects de la statistique
descriptive
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(No Transcript)
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• Quantitative  ses valeurs sont des nombres
  exprimant une quantité, sur lesquels les
  opérations arithmétiques (somme, etc...) ont un
  sens.
• La variable peut alors être discrète ou continue
  selon la nature de l'ensemble des valeurs qu'elle
  est susceptible de prendre (valeurs isolées ou
  intervalle).

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Statistiques à 1 caractère quantitatif

• Les valeurs du caractère étudié sont
  quantitatives. On peut les ordonner, cumuler les
  fréquences, calculer des moyennes, etc.
• Exemples
• Discret Nombre de jours dabsence dans le
  service  Achats 
• Continu Les salaires des employés dans une
  entreprise

Nombre de jours dabsence Nombre demployés concernés Fréquence fi
0 5 19
1 8 30
2 6 22
3 3 11
4 2 7
5 1 4
6 2 7
Classes Effectifs cumulés
Moins de 5000 30 30 30
5000 - 6000 32 16 46
6000 8000 22 22 68
8000 - 10000 11 11 79
10000 - 16000 5 15 94
Plus de 16000 3 6 100
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• Exemples
• Taille
• Chiffre daffaire
• Nombre denfants

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• 2. Qualitative  ses valeurs sont des modalités,
  ou catégories, exprimées sous forme littérale ou
  par un codage numérique.

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Statistiques à 1 caractère qualitatif

• Les valeurs du caractère étudié (modalités) sont
  qualitatives. On ne peut pas les mesurer ou les
  ordonner.
• Ex caractère étudié destination des voyages
• Présentation des données tableau par catégorie
  avec effectifs

Destination Effectifs Fréquences Pourcentages
Europe 2300 0,22 22
Afrique 1200 0,11 11
Asie 850 0,08 8
Amérique du Nord 4800 0,46 46
Amérique du Sud 1100 0,11 11
Total 10250 1 100
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(No Transcript)
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• Exemples de caractère qualitatif
• qualité dune facture (correcte, erroné)
• culture dominante d'une exploitation
• Dans le cas particulier où il n'y a que deux
  modalités, on dit que la variable est
  dichotomique.
• ( Sexe (M ou F, 1 ou 0), qualité (bonne ou
  mauvaise), etc..)

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• Les variables seront ensuite analysées
  différemment selon leur nature (quantitative,
  qualitative, etc.), au moyen de tableaux,
  graphiques, calcul de paramètres-clé.