SISTEMAS DE FUERZAS

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SISTEMAS DE FUERZAS
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FUERZA

• MAGNITUD VECTORIAL
• MÓDULO INTENSIDAD, VALOR
• DIRECCIÓN RECTA QUE CONTIENE EL VECTOR
• SENTIDO LO MARCA LA FLECHA
• PUNTO DE APLICACIÓN LUGAR EN EL QUE SE EJERCE

A (módulo)
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CONCEPTOS INICIALES
SISTEMA DE FUERZAS

• Conjunto de fuerzas que actúan simultáneamente
  sobre un mismo cuerpo

RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS

• Es otra fuerza que tiene el mismo efecto que
  todas las del sistema, y por lo tanto, puede
  sustituirlas.
• La resultante no es una fuerza del sistema, es un
  cálculo que se realiza para ver el efecto del
  conjunto.

COMPONER UN SISTEMA

• Es hallar su resultante.
• Calcularemos las resultantes de dos formas
• Analíticamente ? con ecuaciones y cálculos
  numéricos
• Gráficamente ? mediante técnicas de dibujo

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COMPOSICIÓN DE FUERZAS
Para componer o sumar dos fuerzas no podemos
operar como si fueran números. Se realiza la SUMA
DE VECTORES, que tiene en cuenta la dirección y
sentido. La fuerza RESULTANTE depende por tanto
de EL VALOR (módulo), LA DIRECCIÓN Y EL
SENTIDO de las componentes
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COMPOSICIÓN DE FUERZAS
Concurrentes DE LA MISMA DIRECCIÓN
MISMO SENTIDO
R F1 F2
La resultante de dos fuerzas de la misma
dirección y sentido es otra fuerza, - de la
misma dirección y sentido que ambas y - cuyo
valor es la suma de los valores de las componentes
GRÁFICAMENTE Sobre el extremo de la primera se
coloca una fuerza igual a la segunda y la
resultante se halla uniendo el origen de la
primera con el extremo de la segunda
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(No Transcript)
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COMPOSICIÓN DE FUERZAS
Concurrentes DE LA MISMA DIRECCIÓN
SENTIDO CONTRARIO
RF1 - F2

• La resultante de dos fuerzas de la misma
  dirección y sentido contrario es otra fuerza,
• de la misma dirección que ambas,
• sentido de la mayor y
• - cuyo valor es la diferencia de los valores de
  las componentes

GRÁFICAMENTE Sobre el extremo de la primera se
coloca una fuerza igual a la segunda y la
resultante se halla uniendo el origen de la
primera con el extremo de la segunda
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(No Transcript)
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COMPOSICIÓN DE FUERZAS
DE LA MISMA DIRECCIÓN
MISMO SENTIDO
R F1 F2
SENTIDO CONTRARIO
RF1 - F2
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COMPOSICIÓN DE FUERZAS
Concurrentes DE DISTINTA DIRECCIÓN
El caso más sencillo
FUERZAS PERPENDICULARES
F1
(Teorema de Pitágoras)
F2
GRÁFICAMENTE Sobre el extremo de la primera...
(igual que las anteriores)
Regla del paralelogramo... Animación
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COMPOSICIÓN DE FUERZAS
Concurrentes DE DISTINTA DIRECCIÓN
REGLA DEL PARALELOGRAMO
F1
F2
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(No Transcript)
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COMPOSICIÓN DE FUERZAS
DE DISTINTA DIRECCIÓN
REGLA DEL POLÍGONO
Se hace coincidir el extremo de la primera con el
punto de aplicación de la segunda y así con las
demás. Al final se une el punto de aplicación de
la primera con el extremo de la última.
Aunque el orden en que se sumen las fuerzas sea
otro la resultante es la misma.
R
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COMPOSICIÓN DE FUERZAS
PARALELAS DEL MISMO SENTIDO
GRÁFICA ALGEBRAICA
R 2F1
IGUALES

• La resultante de dos fuerzas de la misma
  dirección y sentido es otra fuerza,
• - de la misma dirección y sentido que ambas y
• cuyo valor es la suma de los valores de las
  componentes
• Cuyo punto de aplicación está en el punto medio
  del segmento que las une

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COMPOSICIÓN DE FUERZAS
PARALELAS DEL MISMO SENTIDO
GRÁFICA ALGEBRAICA
R F1 F2 F1AO F2OB
F1d1 F2d2
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• En los extremos de una barra de 1,5 m se aplican
  perpendicularmente a ellas dos fuerzas paralelas
  y del mismo sentido , una de 10 N y la otra de
  doble valor. Calcular el valor de la resultante y
  la distancia entre su punto y el punto de
  aplicación de la mayor.
• Sol R 30 N
• x 0,5 m

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• En los extremos de una barra de 1,5 m se aplican
  perpendicularmente a ellas dos fuerzas paralelas
  y del mismo sentido , una de doble valor que la
  otra. Calcular el valor de la resultante y la
  distancia entre su punto y el punto de aplicación
  de la mayor.
• Sol R 3F
• x 0,5 m

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(No Transcript)
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COMPOSICIÓN DE FUERZAS
PARALELAS DE DISTINTO SENTIDO
R F1 - F2 F1d1 F2d2
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• Dos fuerzas de 5 y 10 N paralelas y de sentido
  contrario, se aplican a los extremos de una barra
  de 10 m. Calcular el valor de la resultante y su
  punto de aplicación .
• Sol R 15 N
• X 10 m

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(No Transcript)
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EQUILIBRIO DE FUERZAS

• Un cuerpo rígido está en equilibrio cuando se
  halla en reposo o cuando se mueve con movimiento
  rectilíneo y uniforme.
• Para que un cuerpo rígido esté en equilibrio es
  necesario que la resultante de todas las fuerzas
  aplicadas al cuerpo sea nula.

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DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS
DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS

• Cualquier fuerza puede descomponerse en la suma
  de otras dos, sus componentes, dirigidas según
  dos direcciones distintas (se suelen elegir
  direcciones perpendiculares).