Iskazna logika - vje

1
Iskazna logika - vježbe

• Ogledna rješenja nekih zadataka iz domace zadace

2
1. Navedene hrvatske recenice prevedite na jezik
iskazne logike. Sami izaberite prikladne simbole
za pojedine iskaze!

• a) Vlak polazi za pola sata, ali Šimun krece na
  put ako i samo ako na put krece i Lidija.
• V ? (S ? L)

3

• b) Najkraci put vlakom u Split traje sedam sati,
  a zrakoplovu je potrebno oko pedeset minuta. V ?
  Z

4

• c) Nije slucaj da su bilo Željko bilo Antun bili
  u Singapuru.
• ?(Z ? A)

5

• d) Ako vrijeme bude lijepo, let ce zrakoplovom
  biti ugodan, a ako bude nevrijeme, nece biti
  ugodan.
• (L ? U) ? (N ? ?U)

6
2. Prevedite na jezik iskazne logike sljedece
recenice

• Legenda simbola
• K Ivan ljetuje na Krku. i
• R Ivan ljetuje na Rabu. n
• C Ivan ljetuje na Cresu. n
• P Petar ljetuje na Krku. i
• E Petar ljetuje na Rabu. i
• T Petar ljetuje na Cresu. n
• Na temelju zadanih istinitosnih vrijednosti
  odgovorite da li je zadani iskaz istinit ili ne!
• Ivan ljetuje na Krku, a Petar na Cresu ako ne
  ljetuje na Rabu ili na Krku.
• K ? ((?E ? P) ? T))
• i n n i i i n n neistinit iskaz
• b) Ivan i Petar ne ljetuju na Rabu ako i samo
  ako ljetuju na Cresu, ali ljetuju na Krku ako
  ljetuju na Rabu.
• (?(R ? E) ? (C ? T)) ? ((R ? E) ? (K ? P))
• i n n i n n n n n n n i i
  i i i neistinit iskaz
• c) Nije tako da iako Ivan ljetuje kako na Krku,
  tako i na Cresu, ljetuje i na Rabu, a da Petar
  ljetuje samo na Rabu i na Cresu, no ne i na Krku.
• ?((K ? C) ? R ? (E ? T) ? ?P)

7
3. Pronadite za svaki od sljedecih iskaza
istinitu hrvatsku recenicu koja bi mogla biti
njegov prijevod.

• (A ? B) ? ?C
• Ako je oblacno i vruce, nece padati snijeg
• Ako Anino pjevanje i glasni radio ne prestanu,
  onda ne mogu uciti.
• b) ? A ? ? (B ? C)
• Ako je voda nije ohladena ispod 0C, nije tekuca
  ili se ne isparuje.
• Ako ne prestane ta dernjava necu više slušati
  cajke ili ici na dernek.

8
4. Navedite dva nacina kako se sve može hrvatski
izreci iskaz A ? B.

• Neka iskazni simboli imaju sljedeca znacenja
• A Marko se naspavao.
• B Marko valjano zakljucuje.
• Ako se Marko naspavao, valjano zakljucuje.
• Marko valjano zakljucuje ako se naspavao.
• Marko se naspavao samo ako valjano zakljucuje.
• Pod uvjetom da se naspavao, Marko valjano
  zakljucuje.
• Pod pretpostavkom da se naspavao, Marko valjano
  zakljucuje.

9
5. Navedite barem dva nacina kako se sve može
hrvatski izreci iskaz (A ? ?C) ? ?B

• Znacenja iskaznih simbola
• A Marko se naspavao.
• B Marko valjano zakljucuje.
• C Marko je žedan.
• Marko se naspavao i nije žedan, ili ne zakljucuje
  valjano.
• Marko se naspavao pa nije žedan ili ne zakljucuje
  valjano.
• Marko se naspavao, a nije žedan, ili ne
  zakljucuje valjano.
• Marko se i naspavao, a nije ni žedan, ili ne
  zakljucuje valjano.
• Marko se bilo naspavao i nije žedan, bilo ne
  zakljucuje valjano.
• Stoji barem jedno Marko se naspavao i nije
  žedan, ili ne zakljucuje valjano.