Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi kesetimbangannya.

1
BAB 6 OSILASI

• Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari
  posisi kesetimbangannya.
• Karakteristik gerak osilasi yang paling dikenal
  adalah gerak tersebut bersifat periodik, yaitu
  berulang-ulang.

• Gelombang berhubungan erat dengan gerak osilasi.

2
(No Transcript)
3
(No Transcript)
4
OSILASI HARMONIS SEDERHANA (OHS)

• Salah satu gerak osilasi yang sangat penting
  adalah gerak harmonis sederhana.
• Benda bermassa m yang terikat pada sebuah pegas
  dengan konstanta pegas k disimpangkan dari
  kedudukan setimbangnya sejauh x
• Gerak harmonik akan terjadi jika ada gaya pemulih
  (restoring force) yang sebanding dengan
  simpangannya dan simpangan tersebut kecil.

5

• Percepatan berbanding lurus dan arahnya
  berlawanan dengan simpangan. Hal ini merupakan
  karakteristik umum gerak harmonik sederhana

6

• PERSAMAAN DIFERENSIAL OHS.

Jawab persamaan diferensial
x Simpangan
A Simpangan maksimum/Amplitudo m
? Frekuensi sudut radian/s 2 ? f
? Fasa awal radian
?t? Fasa radian
f Frekuensi Hertz
7
Kecepatan maksimum ? A, terjadi pada saat a
0 Percepatan maksimum ?2 A, terjadi pada saat v
0
8
Contoh Soal 6.1 Sebuah partikel memiliki
simpangan x 0,3 cos (2t ?/6)dengan x dalam
meter dan t dalam sekon.a). Hitung frekuensi,
amplitudo dan fasa awal?b). Di manakah partikel
pada t 1 s?c). Hitung kecepatan dan percepatan
pada setiap td). Tentukan posisi dan kecepatan
awal partikel
Jawab
a).
b).
c).
d).
9
Contoh Soal 6.2 Sebuah benda 0,8 kg dihubungkan
pada sebuah pegas dengan k 400 N/m.
Carilah frekuensi dan perode gerak benda ketika
menyimpang dari kesetimbangan.
Jawab
10
Contoh Soal 6.3 Sebuah benda 5 kg berosilasi
pada pegas horizontal dengan amplitudo 4 cm.
Percepatan maksimumnya 24 cm/s2.Tentukan
konstanta pegas, frekuensi dan perioda gerak
Jawab
a).
11
ENERGI OSILASI HARMONIK SEDERHANA

• Bila sebuah benda berosilasi pada sebuah pegas,
  energi kinetik dan energi potensial sistem
  massa-pegas berubah terhadap waktu.
• Energi total (jumlah energi kinetik dan energi
  potensial) konstan.
• Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k
  yang adalah U ½ kx2.
• Energi kinetik benda yang bergerak dengan
  kecepatan v adalah K ½ mv2.
• Energi total ½ kx2 ½ mv2 ½ kA2.
• Persamaan energi total memberikan sifat umum yang
  dimiliki OHS yaitu berbanding lurus dengan
  kuadrat amplitudo.

12
Pada simpangan maksimum, energi potensial
maksimum, tapi energi kinetik nol karena diam
Pada titik kesetimbangan, energi potensial nol
tapi energi kinetik maksimum,karena kecepatannya
maksimum
Pada saat simpangannya sembarang, maka energi
totalnya adalah
13
Contoh Soal 6.4 Sebuah benda 3 kg yang
dihubungkan pada sebuah pegas berosilasi dengan
amplitudo 4 cm dan periode 2 s.a). Hitung energi
totalnya.b). Tentukan kecepatan maksimumnya
Jawab
a).
14
Contoh Soal 6.5 Sebuah benda bermassa 2 kg
dihubungkan ke sebuah pegas berkonstanta k 40
N/m. Benda bergerak dengan laju 25 cm/s saat
berada pada posisi setimbang. Hitung energi
total, frekuensi dan amlplitudonya
Jawab
15
Soal Latihan 6.1 Sebuah balok bermassa 680 g
dilekatkan pada sebuah pegas dengan konstanta
pegas sebesar 65 N/m.Balok tersebut ditarik
sejauh 11 cm dari titik kesetimbangan (x 0)
kemudian dilepaskan.
a). Berapa gaya yang bekerja pada balok pada saat
dilepaskan ? (7,15 N) b). Berapa frekuensi sudut,
frekuensi dan perioda dari osilasi yang terjadi
? (9,78 rad/s, 1,56 Hz 0,64 s) c). Berapa
amplituda dari osilasi tersebut ? (0,11 m) d).
Berapa konstanta fasa dari osilasi tersebut (0
rad)
16
Soal Latihan 6.2 Pada saat t0, perpindahannya
sebesar x(0) -8,5 cm, kecepatannya sebesar
v(0)-0,92 m/s dan percepatannya sebesar a(0)4,7
m/s2.
a). Berapa frekuensi sudut dan frekuensinya ?
(23,5 rad/s, 3,74 Hz) b). Berapa sudut fasanya
? (-25o atau 155o) c) Berapa perpindahan
maksimumnya ? 0,094 m)
17
Soal Latihan 6.3 Sebuah balok bermassa 680 g
dilekatkan pada sebuah pegas dengan konstanta
pegas sebesar 65 N/m.Balok tersebut ditarik
sejauh 11 cm dari titik kesetimbangan (x 0)
kemudian dilepaskan
a). Berapa energi mekaniknya ? (0,393 J) b).
Berapa energi potensialnya pada saat
perpindahannya 0,5 xm (0,098 J) c) Berapa
kecepatannya pada saat perpindahannya 0,5 xm (
1,061 m/s)