Unidade

1
(No Transcript)
2
Unidade 15
Formulação de Modelos
3
DC 3
1932
4
All metal
Carenagem motor
bimotor
Navegação radio
5
30 horas de ensaio em túnel
6
Primórdios da Aeronáutica
Experimentação realizada no protótipo
Solução direta
7
(No Transcript)
8
(No Transcript)
9
Solução Direta
-Dispendiosa -Pouco prática
10
Solução Direta
-Dispendiosa -Pouco prática
11
Solução Direta
-Dificuldades de otimização -Destrutiva e perigosa
12
Alta Complexidade dos Projetos Modernos
13
1909 Demoiselle
14
(No Transcript)
15
(No Transcript)
16
(No Transcript)
17
The first jet airlinerDe Havilland Comet 1,
entered service on May 2, 1952 on the London -
Johannesburg route
18
(No Transcript)
19
SST Boeing
20
Modelos
21
(No Transcript)
22
(No Transcript)
23
-Fatores irrelevantes podem ser desconsiderados
na construção do modelo -Decompor o modelo em
sub- problemas -Refinar os modelos -Determinar
sensibilidades -Previsões
24
Limitação dos Modelos
Modelos são idealização incompletas
25
Sempre ocorrerá diferenças dos resultados
calculados e medidos
26
As diferenças de resultados depende das
suposições e simplificações
27
mola
F k x
F
28
(No Transcript)
29
(No Transcript)
30
Sempre ocorrerá diferenças dos resultados
calculados (modelos) e medidos (protótipo)
31
Os modelos não são únicos
32
Problema
Escoamento de fluidos
33
Problema de alta complexidade
Modelo com simplificações
34
Equação de Bernoulli
35
Restrições
Escoamento em regime permanente
Escoamento incompressível
Escoamento sem atrito
Ao longo de uma linha de corrente
36
(No Transcript)
37
Ao longo de uma linha de corrente
38
Modelo mais elaborado
Equações de Navier Stokes
39
Um mesmo modelo pode representar problemas
diferentes
m
x
c
k
40
Os modelos não são únicos
41
Tipos de modelos
1- Modelos Icônicos
2- Modelos Analógicos
3- Modelos Simbólicos
42
1- Modelos Icônicos
Apresentam equivalência geométrica visual em
escala ampliada ou reduzida
Podem mostrar somente partes ou características
relevantes para o propósito imediato
43
Classes dos Modelos Icônicos
Modelos Icônicos bidimensionais
44
Mapas
Modelos Icônicos bidimensionais
45
Desenhos
Modelos Icônicos bidimensionais
46
Classes dos Modelos Icônicos
Modelos Icônicos réplicas físicas tridimensionais
47
Modelos Icônicos réplicas físicas tridimensionais
Maquetes
48
Modelos Icônicos réplicas físicas tridimensionais
miniaturas
49
Modelos Icônicos réplicas físicas tridimensionais
Boeing 2707 ConcordePeso
total ao decolar 306t
159 tRaio de ação 6.400 km
6.400 kmVelocidade de cruzeiro
2.900 km/h 2.335 km/hAltitude de
cruzeiro 19.500 m
19.000 mEnvergadura 53 m
25 mComprimento
93 m 58 mPrimeiro vôo
previsto 1968-1970
1968Entrada em serviço por volta de
1975 1971
Mock-up
50
Tipos de modelos
1- Modelos Icônicos
2- Modelos Analógicos
3- Modelos Simbólicos
51
2- Modelos Analógicos
Seguem o mesmo princípio do original
52
Tipos de modelos
1- Modelos Icônicos
2- Modelos Analógicos
3- Modelos Simbólicos
53
3- Modelos Simbólicos
Modelo Matemático
Descrição de um sistema
Relações quantitativas e Relações qualitativas
54
Relações quantitativas Potência Dimensões Custos R
elações qualitativas Segurança Confiabilidade Apar
ência
55
Modelo matemático
-Permite generalizações -Permite simplificar
problemas complexos -Permite utilizar métodos
matemáticos -Produz resultados numéricos
56
Preparação do Modelo Matemático
1-Identificar as variáveis 2-Suposições
simplificadoras 3-Condições de contorno 4-Equacion
ar 5-Simplificar
57
Características do Modelo matemático
1-Previsão de desempenho 2-Complexidade
mínima 3-Termos separados 4-Fácil verificação
58
Case Study
Tanque de água de uma betoneira
Espaço disponível 1,5 x 0,6 x 0,6
m Capacidade 430 l
Resistência à corrosão Fabricação
simples Enchimento e esvaziamento fácil
59
Forma geométrica Esférico 0,91 m Cilíndrico

60
Variáveis
C Custo total Ca Custo do aço Cs Custo da
soldagem Cg Custo da galvanização W Peso de
aço w Comprimento da soldagem A Área de
superfície
61
Restrições e constantes
V Volume 430 l ca Custo unitário do aço cs
Custo unitário da soldagem cg Custo unitário da
galvanização Lmáx 1,5 m Dmáx 0,6 m Chapa
1,6mm (ca 125,00/m2) cs 30,00 Cw 20,00
62
equações
63
(No Transcript)
64
Caso 2 Ascensão de Bolhas Gasosas em Meio Líquido
Infinito
Variáveis do problema
onde g é a aceleração da gravidade, ? a
densidade, ? a viscosidade absoluta, ? a tensão
superficial, D o diâmetro equivalente, U a
velocidade terminal da bolha e V o seu volume. Os
índices L e G correspondem, respectivamente, à
fase contínua e à fase dispersa, consideradas, na
presente análise, como incompressíveis e
newtonianas
65
(No Transcript)
66
(No Transcript)
67
(No Transcript)
68
(No Transcript)
69
(No Transcript)
70
(No Transcript)
71

72
(No Transcript)
73
(No Transcript)
74
U  12,0 cm/s D 1,05 mm.
75
(No Transcript)
76
(No Transcript)
77
(No Transcript)
78
(No Transcript)
79

80
(No Transcript)