Apresenta

1
Módulo 12
2
1) Um astrônomo, ao estudar a estrela dupla E1 e
E2, observou que ambas executavam um movimento
circular uniforme em torno do ponto P, como se
estivessem ligadas por uma barra imaginária. Ele
mediu o período dos movimentos das estrelas
obtendo T 12 dias.
a) b) c) d)
X
E2
E1
E2
E2
P
E1
E2
P
P
E1
E2
e)
r1
r2
P
P
P
P
E1
E2
E1
E1
E2
E1
Observou ainda que o raio r1 da trajetória de E1
era três vezes menor do que o raio r2 da
trajetória E2. Se, em uma dada observação, as
estrelas ocupavam as posições indicadas na figura
e se movem no sentido indicado pelas setas,
assinale a alternativa na qual estão corretamente
indicadas as posições das estrelas 15 dias depois
3
2) Em uma estrada, dois carros A e B entram
simultaneamente em curvas paralelas com raios rA
e rB. O velocímetro de ambos os carros indicam,
ao longo de todo o trecho curvo, valores
constante vA e vB. Se os carros saem das curvas
ao mesmo tempo, a relação entre VA e VB é
A
?A ?B
B
VB ?B . rB
VA ?A . rA
rB
?A VA rA
?B VB rB
rA
?A ?B

1. VA vB
2. vA / vB rA / rB
3. Va / vB (rA / rB)²
4. vA / vB rB / rA
5. vA / vB (rB / rA)²

VA rA
VB rB

X
VA VB
rA rB

4
3) Considere que a Lua descreve uma órbita
circular uniforme em torno da Terra. Assim sendo,
assinale a opção em que estão representadas a
resultante (Fr) sobre o satélite e a sua
velocidade (v)
X
a)
b)
c)
d)
e)
V
V
V
V
V
Fr
Fr 0
Fr
Fr
Fr
A Força Resultante tem a mesma direção e o mesmo
sentido que a aceleração centrípeta.
A aceleração centrípeta é perpendicular à
velocidade e tem o sentido para o centro da
trajetória.
5

• 4) Os princípios básicos da mecânica foram
  estabelecidos por Newton e publicados em 1686,
  sob o título Princípios Matemáticos da Filosofia
  Natural. Com base nestes princípios, é correto
  afirmar
• A aceleração de um corpo em queda livre depende
  da massa desse corpo.
• As forças de ação e reação são forças de mesma
  intensidade e estão aplicadas em um mesmo corpo.
• A massa de um corpo é uma propriedade desse corpo
  e do local onde se encontra.
• Quanto maior for a massa de um corpo, maior será
  a sua inércia.
• A lei da inércia, que é uma síntese das idéias de
  Galileu sobre a inércia, afirma que, para manter
  um corpo em movimento retilíneo uniforme, é
  necessária a ação de uma força

X
Quanto maior for a massa de um corpo, maior
será a sua inércia.
6
5) Um motorista é obrigado a frear um veículo de
massa M que se movimenta sobre uma estrada
retilínea e horizontal com velocidade 20 m/s (72
km/h). Admitindo-se que o processo de
retardamento se deva exclusivamente a ação do
atrito, que tem intensidade igual a 50 da
componente normal da força de contato, a
distância necessária para o carro parar é, em
metros (adote g 10 m/s²)
N
pára
Vo20m/s
V0

1. 20
2. 30
3. 40
4. 50
5. 60

P m . g P m . 10 P 10m
P N Fr A
A
?S ?
x
P
V² Vo² 2 . a . ?S
N 10m
A 50 N A 50/100 . 10m A 5 m
0² 20² 2 .(- 5) . ?S
Fr m . a
0 400 - 10 . ?S
5m m . a
10 ?S 400
?S 400 / 10
a 5m m
a 5 m/s²
?S 40 m
7
6) Um corpo de massa 10 kg está em repouso sobre
um plano horizontal com o qual o atrito é
desprezível. Determinar a intensidade da força
horizontal (F) constante que se deve aplicar ao
corpo para que ele desloque 40 m em 4 s.
?S Vo . t a/2 . t²
FR m . a
m 10 kg Vo 0 F FR ?S 40 m ?t 4 s

1. 25 N
2. 50 N
3. 75 N
4. 100 N
5. 125 N

x
40 0 . 4 a/2 . 4²
FR 10 . 5
40 0 a/2 . 16
FR 50 N
40 a 8
40 8.a
a 5 m/s²
8
7) Um corpo de massa 3 kg percorre uma trajetória
retilínea sobre uma superfície plana horizontal.
O gráfico da velocidade em função do tempo de seu
movimento é o indicado na figura.
Sabendo-se que uma força F horizontal constante
de intensidade 6,0 N age sobre o corpo apenas no
intervalo 0 a 4 s e que, durante todo o movimento
a intensidade do atrito é constante, o instante
(tp) em que o corpo pára vale
V (m/s)
20
t (s)
t 10 s
4
tp14

1. 4 s
2. 5 s
3. 9 s
4. 12 s
5. 14 s

V Vo a . t
m 3 kg Vo 20 m/s FR 6 N tp ? V 0 (pára)
FR m . a
0 20 - 2 . t
6 3 . a
6 /3 a
2 . t 20
t 20 / 2
X
a 2 m/s²
t 10 s
9
8) A figura 1 a seguir representa uma esfera de
massa m, em repouso, suspensa por um fio
inextensível de massa desprezível. A figura 2
representa o mesmo conjunto oscilando como um
pêndulo, no instante em que a esfera passa pelo
ponto mais baixo de sua trajetória.
A respeito da força de tração no fio e do peso da
esfera respectivamente, no caso da Figura 1 (T1 e
P1) e no caso da Figura 2 (T2 e P2), podemos
dizer que
Figura 1
Figura 2
T2
FR
T1

1. T1 T2 e P1 P2
2. T1 gt T2 e P1 P2
3. T1 T2 e P1 lt P2
4. T1 lt T2 e P1 gt P2
5. T1 lt T2 e P1 P2

P1
P2
P1 T1
FR T2 P2
X
P1 P2
T2 gt T1
10
9) Um pêndulo cônico é constituído por uma esfera
de pequenas dimensões presa por meio de um fio a
um ponto fixo e que é posta para girar em uma
trajetória plana, circular e horizontal. Observe
que não existe superfície de apoio para a esfera
da figura.
a)
b)
X
T
c)
d)
P
Desprezando a resistência do ar, assinalar a
alternativa na qual estão corretamente
assinaladas as forças que agem na esfera
e)
11
10) Uma espaçonave desloca-se com velocidade
constante de 10³ m/s. Acionando-se seu sistema de
aceleração durante 10 s, sua velocidade aumenta
uniformemente para 104 m/s mantendo-se em
trajetória retilínea. O deslocamento escalar da
espaçonave nesse intervalo de tempo é

1. 5,5 . 104 m
2. 104 m
3. 5,5 . 10³ m
4. 3,5 . 10³ m
5. 10³m

X
V² Vo² 2 . a . ?S
Dados Vo 10³ m/s V 104 m/s ?t 10 s ?S ?
(104)² (10³)² 2 . (9.10²) . ?S
108 106 18.10² . ?S
100000000 - 1000000 18.10² . ?S
a ?V ?t
a 104 10³ 10
99000000 18.10² . ?S
99.106 18.10² . ?S
a 10000 1000 10
a 9000 10
99.106 18.10²
?S
a 900 m/s²
a 9.10² m/s²
?S 5,5 . 104 m
12
11) Uma polia gira em torno de um eixo em
movimento de rotação uniforme.
Se a velocidade do ponto A, que está a 5 cm do
eixo de rotação, é 3,14 m/s, podemos afirmar que
( ? 3,14)
5 cm 0,05 m
? 2 ? .f
V ? . r
62,8 6,28 .f
3,14 ? . 0,05
62,8 2. 3,14 .f
? 3,14 / 0,05
62,8 / 6,28 f
Dados r0,05m V3,14m/s
? 62,8 rad/s
? é igual em todos os pontos
f 10 Hz
f600 rpm
(x60)

1. A freqüência do movimento de rotação da polia é
   600 rpm
2. A freqüência do movimento de rotação da polia é
   600 HZ
3. A velocidade angular do movimento de rotação da
   polia é 600 rad/s
4. Todos os pontos da polia apresentam velocidade
   escalar 3,14 m/s
5. A freqüência do movimento de rotação da polia é
   10 rpm

X
13
12) Um corpo de pequenas dimensões está preso por
meio de um fio ideal a um ponto fixo. O corpo é
colocado para se movimentar em trajetória
circular, horizontal.
Sabendo-se que a velocidade escalar do movimento
é constante e que a resistência do ar é
desprezível nas condições da experiência, está
correto afirmar que

1. O corpo está submetido a ação de duas forças e a
   resultante delas é nula.
2. O corpo está submetido a ação de três forças e a
   resultante delas é nula.
3. O corpo está submetido a ação de três forças e a
   resultante delas é diferente de zero.
4. O corpo está submetido a ação de uma única força.
5. O corpo está submetido a ação de duas forças e a
   resultante delas é diferente de zero.

T
P
X
14
13) Na figura está indicado o gráfico da
velocidade em função do tempo de um corpo de
massa 3 kg em trajetória retilínea.
V(m/s)
a ?V ?t
a 12 - 8 2
Dados m 3 kg Vo 8 m/s V 12 m/s ?t 2 s
12
8
a 4 2
a 2 m/s²
t (s)
2
FR m . a
A intensidade da resultante das forças que agem
sobre ele é
FR 3 . 2

1. 36 N
2. 24 N
3. 12 N
4. 6 N
5. 2 N

FR 6 N
X
15

• 14) Com relação a um corpo em repouso apoiado
  sobre uma mesa plana horizontal, são feitas
  quatro afirmações
• Peso e Normal não constituem par ação e reação.
• A reação do Peso está no centro da Terra.
• Normal e Peso não apresentam necessariamente a
  mesma intensidade.
• A força que o corpo aplica no apoio é o seu Peso.

certo
certo
certo
errado
A força que o corpo aplica no apoio é a Normal.

• Assinale a alternativa correta
• Nenhuma afirmação está correta
• Apenas uma afirmação é correta
• Há apenas duas afirmações corretas
• Há apenas três afirmações corretas
• Todas afirmações estão corretas.

X
16
15) Um corpo de massa 100g desliza sobre um plano
horizontal sem atrito em MCU preso por meio de um
fio de comprimento 20 cm a um ponto fixo.
Dados m 100 g (1000) 0,1 kg r 0,20 m f
600 rpm (60) 10 Hz
N
T
? 2 ? .f
r 0,20m
? 2 ? .10
P N
FR T
P
? 20 ? rad/s
Se a freqüência do movimento é 600 rpm, a
intensidade da força de tração no fio vale
aproximadamente (?² 10)
FR m . ac
ac ?² . r
T m . ac
ac (20 ? )² . 0,2

1. 800 N
2. 80 N
3. 40 N
4. 20 N
5. 10 N

X
T 0,1 . 800
ac 4000 ?² . 0,2
ac 800 m/s²
T 80 N
17
16) Num local onde g 10 N/kg um corpo de massa
20 kg apoia-se sobre o piso de um elevador que
desce em movimento retardado com aceleração a
3 m/s². A intensidade da força que o corpo
troca com o piso vale
elevador
desce retardado

1. 20 N
2. 140 N
3. 200 N
4. 260 N
5. 600 N

a
FR
N gt P
V
X
N
P m . g
FR m . a
P 20 . 10
N - P m . a
P 200 N
P
N - 200 20 . 3
N - 200 60
A força que o corpo troca com o apoio é a Normal
N 60 200
N 260 N
18
17) Um corpo se desloca em uma trajetória
retilínea e horizontal.No instante t 0 seu
movimento é para a direita. Sua velocidade pode
ser calculada em cada instante pela expressão V
12 4 . t (SI). Assinalar a alternativa na qual
estão descritas as características da velocidade
vetorial desse corpo no instante 5 s.

1. Intensidade 8 m/s direção horizontal sentido
   para a esquerda.
2. Intensidade 8 m/s direção horizontal sentido
   para a direita.
3. Intensidade 8 m/s direção horizontal sentido
   para a esquerda.
4. Intensidade 8 m/s direção horizontal sentido
   para a direita.
5. Intensidade 8 m/s direção para a esquerda
   sentido horizontal.

X
V - 8 m/s
V 12 4 . t
V 12 4 . 5
V 12 20
Em t 0 a V 12 m/s (Vo 12 m/s) positiva
e movimentando-se para a direita. Portanto se a
velocidade passa a ser negativa é porque está se
movimentando em sentido contrário para a
esquerda.
19
18) Motoristas que dirigem de modo prudente sabem
da necessidade de manter uma certa distância do
veículo da frente para evitar colisões. Sabem
também que a distância adequada depende
principalmente da velocidade do veículo, do
estado dos pneus, do tipo e do estado do
pavimento. Preocupado com esse problema, um
motorista resolve realizar algumas medidas em uma
pista retilínea e horizontal. Descobre que
precisa de 40 m para parar o seu carro quando
esse se movimenta a 72 km/h (20 m/s). Supondo que
a causa de retardamento do veículo seja
exclusivamente ao atrito, ele pode concluir que
(g10m/s²)

1. O resultado encontrado vale para qualquer pista.
2. Seriam necessários 20m para parar o mesmo veículo
   na mesma pista, se ele se movimentasse a 36 km/h
   (10 m/s).
3. Nas mesmas condições do problema, a intensidade
   do atrito é a metade da intensidade da Normal.
4. Nas condições do problema, o atrito tem a mesma
   intensidade da Normal
5. A distância necessária para parar um veículo em
   uma determinada pista é diretamente proporcional
   à sua velocidade.

X
20
Resolução do exercício 18
Dados ?S 40 m Vo 20 m/s g 10 m/s² FR
Atrito
A pista é retilínea e horizontal
P m . g
P N
V² Vo² 2 . a . ?S
P m . 10
0² 20² 2 . a . 40
P 10 m
N 10m
0 400 80 a
FR A
80 a - 400
FR m . a
a - 400 80
A m . 5
a 5 m/s²
A 5 m
O Atrito tem a metade da intensidade da Normal
21
19)Uma resultante de 20 N age sobre um corpo de
massa 4,0 kg durante 2,0 s. Se o corpo parte do
repouso, seu deslocamento no intervalo de tempo
em que a força atuou é

1. 20 m
2. 10 m
3. 5 m
4. 2,5 m
5. 2,0 m

FR m . a
Dados FR 20 N m 4 kg ?t 2 s Vo 0 ?S ?
X
20 4 . a
a 20 / 4
a 5 m/s²
?S Vo . t a/2 . t²
?S 0 . 2 5/2 . 2²
?S 10 m
?S 5/2 . 4
22
20) Durante uma brincadeira, Bárbara arremessa
uma bola de vôlei verticalmente para cima, como
mostrado na figura.
Assinale a alternativa cujo diagrama melhor
representa a(s) força(s) que atua(m) na bola no
ponto mais alto de sua trajetória.
a)
b)
d)
e)
c)
X
Nenhuma força atua sobre a bola nesse ponto
23
21) Um fio de comprimento L prende um corpo de
peso P e dimensões desprezíveis ao teto.
Deslocado lateralmente o corpo recebe um impulso
horizontal e passa a descrever um movimento
circular uniforme num plano horizontal, de acordo
com a figura a seguir. A resultante das forças
que agem sobre o corpo tem intensidade
?
T
P
?
T
FR
sen ? FR T
cos ? P T
tg ? FR P
P
FR Tsen ?
a) T b) P c) T - P
FR Ptg ?
d) Pcos ? e) Ptg ?
X
24
22) É comum as embalagens de mercadorias
apresentarem a expressão Peso líquido. O termo
líquido sugere que o valor indicado na embalagem
corresponde apenas ao conteúdo. Em umpote de mel
pode-se ter a frase peso líquido 500g. Nesse
sentido, analise quantoà coerência com os
sistemas de unidades adotados na Física, se as
afirmativas a seguir são falsas ou verdadeiras,
na medida em que a frase indicada na embalagem.

1. A inscrição está certa, pois o peso é uma força
   e,portanto pode ser expresso em gramas.
2. A inscrição estaria certa se fosse massa líquida
   500 g.
3. A inscrição está certa porque g é o campo
   gravitacional e P m.g
4. A inscrição está errada,porque o peso não pode
   ser expresso em gramas.

F
V
F
V

1. I e II verdadeiras, III e IV falsas
2. I e III falsas, II e IV verdadeiras
3. I e IV falsas, II e III verdadeiras
4. I e II e III falsas, IV verdadeira
5. I e III e IV verdadeiras, II falsa

A combinação correta é
X
25
23) Uma partícula de massa igual a 10 kg é
submetida a ação de duas forças perpendiculares
entre si de 3N e 4N. Pode se afirmar que o módulo
de sua aceleração é

1. 5,0 m/s²
2. 50 m/s²
3. 0,5 m/s²
4. 7,0 m/s²
5. 0,7 m/s²

FR² F1² F2²
FR
FR² 3² 4²
X
FR² 9 16
FR² 25
FR 5 N
FR m . ? a ?
5 10 . ? a ?
a 5 / 10
a 0,5 m/s²
26
24) O elevador de passageiros começou a ser
utilizado em meados do sec XIX, favorecendo o
redesenho arquitetônico das grandes cidades e
modificando os hábitos de moradia. Suponha que o
elevador de um prédio sobe com aceleração
constante de 2 m/s², transportando passageiros
cuja massa total é de 5,0x10² kg. Durante esse
movimento de subida, o piso do elevador fica
submetido à força de dado
aceleração da gravidade 10 m/s²
Elevador sobe acelerado

1. 5,0x10² N
2. 1,5x10³ N
3. 4,0x10³ N
4. 5,0x10³ N
5. 6,0x10³ N

N
N gt P
FR m.?a ?
a
FR
V
N P m . a
P
N 5000 500 . 2
X
P m . g
N 5000 1000
P 500 . 10
N 5000 1000
P 5000 N
N 6000 N
27
25) Considere um ventilador com hélice girando.
Em relação aos pontos da hélice, é correto
afirmar que

1. Os pontos mais afastados do eixo de rotação tem
   maior velocidade linear (escalar).
2. Todos têm a mesma aceleração centrípeta.
3. Os pontos mais afastados do eixo de rotação têm
   maior velocidade angular.
4. Os pontos mais afastados do eixo de rotação têm
   menor aceleração centrípeta.
5. Todos têm a mesma velocidade linear (escalar).

X
V ?. r
Quanto maior o raio maior a velocidade V
28
26) Um motoboy muito apressado,deslocando-se a
30 m/s, freou para não colidir com um automóvel a
sua frente. Durante a frenagem, sua moto
percorreu 30 m de distância em linha reta, tendo
sua velocidade uniformemente reduzida até parar,
sem bater no automóvel. O módulo da aceleração
média da moto, em m/s², enquanto percorrida a
distância de 30 m, foi de
V² Vo² 2 . a . ?S

1. 10
2. 15
3. 30
4. 45
5. 108

Dados Vo 30 m/s V 0 ?S 30 m
0² 30² 2 . a . 30
X
0 900 60 a
60 a - 900
a - 900 / 60
a - 15 m/s²
em módulo
a 15 m/s²
29
27) A velocidade de um móvel aumenta, de maneira
uniforme, 2,4 m/s a cada 3,0 s. Em certo
instante, a velocidade do móvelé de 12 m/s. A
partir desse instante, nos próximos 5,0 s a
distância percorrida pelo móvel, em metros é
Dados ?v 2,4 m/s Vo 12 m/s ?S
? ?t 3 s t 5 s

1. 10
2. 30
3. 60
4. 70
5. 90

V² Vo² 2 . a . ?S
X
16² 12² 2 . 0,8 . ?S
a ?V ?t
V Vo a . t
256 144 1,6 . ?S
V 12 0,8 . 5
1,6 . ?S 256 - 144
a 2,4 3
V 12 4
1,6 . ?S 142
V 16 m/s
a 0,8 m/s²
?S 142/ 1,6
?S 70 m
30
28) Um carro está viajando numa estrada
retilínea com a velocidade de 72 km/h. vendo
adiante um congestionamento no trânsito, o
motorista aplica os freios durante 2,5s e reduz a
velocidade para 54 km/h. Supondo que a aceleração
é constante durante o período de aplicação dos
freios, calcule o seu módulo, em m/s².
Dados Vo 72 km/h (3,6 ) 20 m/s V 54 km/h
(3,6) 15 m/s t 2,5 s a ?

1. 2,0
2. 2,5
3. 5,0
4. 7,2
5. 18

X
V Vo a . t
5 a . 2,5
20 15 a . 2,5
a 5 / 2,5
20 - 15 a . 2,5
a 2 m/s²