Razvoj algoritama u matlabu

1
Razvoj algoritama u matlabu
2
Programi

• Program - Opis algoritma koji u nekom
  programskom jeziku jednoznacno odreduje što
  racunalo treba napraviti.
• PROGRAM Algoritmi podaci
• Programiranje - nauciti sintaksu nekog
  proceduralnog jezika i steci osnovna intuitivna
  znanja glede algoritmizacije problema opisanog
  rijecima.

3
Podaci u matlabu

• Kompleksni brojevi
• kmpl12-3i
• kmpl2 2exp3j
• Brojevi
• 35
• 3.141
• Matrice
• Tekstualni podaci
• moje ime

4

• Matlab koristi aritmetiku sa pomicnim zarezom
  (engl. floating point, kratko FP)
• Uz FP aritmetiku vezano je nekoliko internih
  varijabli
• realmin 2.2251e-308 je najmanji broj u
  FP-sustavu brojeva.
• realmax 1.7977e308 je najveci broj u
  FP-sustavu brojeva.
• eps 2.2204e-16 je relativna udaljenost izmedu
  dva susjedna FP-broja 
• inf znaci beskonacno, a nastaje ako egzaktni
  rezultat premašuje realmax. Slicno vrijedi za
  -inf. 
• NaN znaci Not a Number, tj. neodredenu numericku
  vrijednost. Nastaje iz neodredenih izraza tipa
  0/0, beskonacno - beskonacno i sl. 

5
Algoritam

• Precizno opisan nacin rješenja nekog problema
• Jednoznacno odreduje što treba napraviti
• Moraju biti definirani pocetni uvjeti
• Konacni broj koraka svaki korak opisan
  instrukcijom
• Mora biti
• Djelotvoran daje tocno rješenje problema
• Ucinkovit dolazi do rješenja na dovoljno
  jednostavan nacin

6
Petlje i uvjetne strukture

• Uvjetne strukture jak je alat, buduci da
  omogucava da prijašnje operacije algoritma utjecu
  na buduce.
• MATLAB pruža cetiri oblika petlji, odnosno
  uvjetnih struktura
• for petlje,
• while petlje,
• if-else-end struktura i
• switch-case struktura.

7
for petlje

• for petlje omogucavaju da se grupa naredbi
  ponavlja unaprijed odredeni broj puta. Opci oblik
  for petlje je
• for x array
• naredbe...
• end
• naredbe izmedu for i end izvršavaju se jednom za
  svaki stupac u array.
• Na primjer
• gtgt for n110
• x(n)sin(npi/10)
• end

8
for petlje

• Osim automatski generiranog polja 110 može se
  primjeniti bilo koje polje, npr.
• gtgt data3 9 45 6 7 16 -1 5
• gtgt for ndata
• yn(1)-n(2)
• end
• y -4
• y -7
• y 46
• y 1

9
for petlje

• Pored ovih mogucnosti, for petlja može biti
  ugnjezdena jedna u drugoj.
• t1
• for i13
• for j 13
• a(i,j)t
• tt1
• end
• end

1 2 3
4 5 6
7 8 9
10
while petlja

• Kod while petlje naredbe izmedu while i end
  izvršavaju se sve dok su svi elementi izraz-a
  istiniti
• gtgt while izraz
• naredbe...
• end
• Razmotrimo sljedeci primjer
• gtgt num0
• EPS1
• gtgt while (1EPS)gt1
• EPSEPS/2
• numnum1
• end

11
while petlja

• X500
• while xgt3
• xx/10
• end
• x
• x
• 0.5000

12
if-else-end struktura

• if-else-end struktura nam omogucava da
  izvršavamo neke operacije pod uvjetom da su
  zadovoljeni odredeni uvjeti.
• Forma ove strukture u opcem slucaju je
• if izraz1
• naredbe1 ... izvršene ako je izraz1 istinit
• elseif izraz2
• naredbe2 ... izvršene ako je izraz2 istinit
• elseif izraz3
• naredbe3 ... izvršene ako je izraz3 istinit
• else
• naredbe ... izvršene ako nijedan izraz nije
  istinit
• end

13
if-else-end struktura

• Jednostavna if strukture
• if uvjet
• naredba
• end
• Primjer
• if a5
• disp('pogodio si broj')
• end

14
if-else-end struktura

• If struktura sa grananjem na 2 grane
• if uvjet
• Naredbe 1
• else
• Naredbe 2
• End
• Primjer
• if a5
• disp('pogodio si broj')
• else
• disp('nisi pogodio broj')
• end

15
if-else-end struktura

• Promotrimo primjer
• gtgt EPS1
• gtgt for num11000
• EPSEPS/2
• if(1EPS)lt1
• EPSEPS2
• break
• end
• end

16
switch-case struktura

• Ova je struktura pogodna u slucaju kada je
  potrebno više puta ispitivati istinitost izraza a
  na osnovu jednog argumenta.
• Forma ove strukture je
• switch izraz
• case test_izraz1
• naredbe1...
• case test_izraz2
• naredbe2...
• otherwise
• naredbe3
• end

17
switch-case struktura

• primjer za 'switch-end' strukturu
• x2.7 velicinu u cm
• units'm' zelim pretvoriti u 'units'
• switch units
• case 'inch','in'
• yx2.54
• case 'feet','ft'
• yx2.5412
• case 'meter','m'
• yx/100
• case 'milimeter','mm'
• yx10
• case 'centimeter','cm'
• yx
• otherwise
• disp('Nepoznata jedinica', units)
• ynan
• end

18
Eulerov algoritam

• Najveci zajednicki djelitelj x i y
• while( y nije 0) (ostatak ono sto ostane pri
  cjelobrojnom dijelenju x i y xyyostatak)Rezu
  ltat x

19
sortiranje
4 1 2 3
For i13 for ji14 if a(i)gta(j) tempa(i)
a(i)a(j) a(j)temp End End End
20
4
1
2
3
21
1
4
2
3
22
1
4
2
3
23
1
4
2
3
24
1
4
2
3
25
1
4
2
3
26
1
4
2
3
27
1
2
4
3
28
1
2
4
3
29
1
2
4
3
30
1
2
4
3
31
1
2
4
3
32
1
2
3
4
33
1
2
3
4
Polje je sortirano!!!

34
(No Transcript)