Nincs diac

1
LGB_FI002_1 Mérnöki fizika
Hullámtan
Dr. Giczi Ferenc Széchenyi István Egyetem, Fizika
és Kémia Tanszék Gyor, Egyetem tér 1.
2
A hullám fogalma
Hullámmozgásnak nevezzük egy kiterjedt közegben
létrejött zavar helyének tovaterjedését.

• EGYENES MENTI, FELÜLETI ÉS TÉRBELI HULLÁMOK
• TRANSZVERZÁLIS ÉS LONGITUDINÁLIS HULLÁMOK

3
Egyenes menti hullámok
A zavar lehet akár pillanatnyi, akár tartós.
A hullámterjedés leírása
PERIÓDIKUS HULLÁMOK
periodikus függvény
4
Harmonikus (szinusz) hullámok
A hullámban a részecskék egyensúlyi helyzetük
körül rezegnek, azaz átlagos elmozdulásuk zérus.
A hullámban nem a közeg részecskéi terjednek
tova, hanem a rezgésállapot, a rezgési energia és
impulzus.
5
Transzverzális harmonikus (szinusz) hullámok
A hullám terjedési sebessége egyenlo a rezgésszám
és a hullámhossz szorzatával.
6
Transzverzális harmonikus (szinusz) hullámok
A harmonikus hullám idoben és térben periodikus
jelenség
(végtelen hullámvonulat)
7
Példa

• A végtelen húron terjedo transzverzális hullám
  frekvenciája 50 Hz, hullámhossza 0,4 m és
  amplitúdója 5 mm. Írja fel a hullámfüggvényt!
  Adja meg a húr tetszoleges pontjának legnagyobb
  sebességét! Adja meg a húr tetszoleges pontjának
  legnagyobb gyorsulását!

8
Térbeli hullámok
A hullámtérnek azok a pontjai, amelyekben egy
adott idopillanatban a rezgés fázisa ugyanaz
hullámfelületet alkotnak.
Harmonikus gömbhullám
9
Térbeli hullámok
A hullámtérnek azok a pontjai, amelyekben egy
adott idopillanatban a rezgés fázisa ugyanaz
hullámfelületet alkotnak.
Harmonikus síkhullám
10
Transzverzális harmonikus hullámok polarizációja
LINEÁRISAN CIRKULÁRISAN ELLIPTIKUSAN
POLÁROS HULLÁMOK
11
Egyenes mentén terjedo hullámok interferenciája
Periodikus hullámok esetén a zavartalan
szuperpozíció elve
A tér adott P pontjában a rezgésállapot az egyes
hullámoknak megfelelo rezgések összetevésével
adódik.
12
Egyenes mentén terjedo hullámok interferenciája
Teljes erosítés feltétele
Kioltás feltétele
13
Példa

• Teljesen sima vízfelületen két pontszeru
  rezgéskeltovel, egymástól nem nagy távolságban,
  12 Hz frekvenciájú, azonos fázisú és amplitúdójú
  hullámokat gerjesztettek. A hullámok terjedési
  sebessége 1,2 m/s. Milyen jelenség figyelheto meg
  a vízfelület azon helyén, amely az egyik
  rezgéskeltotol 15 cm, a másiktól 25 cm távolságra
  van, illetve amely az egyik rezgéskeltotol 17 cm,
  a másiktól 22 cm távolságra van?

14
Egyenes mentén terjedo hullámok visszaverodése
15
Állóhullámok kialakulása
Alkalmasan választott frekvenciáknál állóhullámok
alakulnak ki.

• Nyugalomban lévo egyenloközu csomópontok
• Maximális amplitúdóval rezgo duzzadóhelyek

16
Állóhullámok rögzített végek esetén
17
Példa

• Mekkora frekvenciájú állóhullámok alakulnak ki a
  75 cm hosszú, mindkét végén rögzített
  gumikötélen, ha a hullámok terjedési sebessége 5
  m/s és a kötélen három duzzadóhely alakul ki?

18
Állóhullámok szabad végek esetén
19
Állóhullámok egy rögzített és egy szabad vég
esetén
20
Felületi hullámok (vízhullámok)
21
Egyenlo frekvenciájú és hullámhosszú hullámok
interferenciája
Teljes erosítés feltétele
n0
Kioltás feltétele
s2
s1
22
Egyenlo frekvenciájú és hullámhosszú hullámok
interferenciája
Teljes erosítés feltétele
Kioltás feltétele
s2
s1
23
Egyenlo frekvenciájú és hullámhosszú hullámok
interferenciája
Teljes erosítés feltétele
n0
n1
n1
n2
Kioltás feltétele
s1
s2
24
A hullámok elhajlása
Dgtgt?
D??
Dltlt?
25
A Huygens-Fresnel elv
A visszaverodés, a törés és az elhajlás
értelmezése
Egy hullámfelület minden pontjából elemi
gömbhullámok indulnak ki és egy késobbi
idopontban a hullámtérben megfigyelheto hatást az
egyik ismert hullámfelületbol kiinduló elemi
hullámok interferenciája adja meg.
26
A Huygens-Fresnel elv
Egy hullámfelület minden pontjából elemi
gömbhullámok indulnak ki és egy késobbi
idopontban a hullámtérben megfigyelheto hatást az
egyik ismert hullámfelületbol kiinduló elemi
hullámok interferenciája adja meg.
27
A Huygens-Fresnel elv
Egy hullámfelület minden pontjából elemi
gömbhullámok indulnak ki és egy késobbi
idopontban a hullámtérben megfigyelheto hatást az
egyik ismert hullámfelületbol kiinduló elemi
hullámok interferenciája adja meg.
27
28
Hullámok visszaverodése
A visszavert sugár, a beeso sugár és a beesési
meroleges egy síkban van és a visszaverodés szöge
egyenlo a beesési szöggel.
29
Hullámok törése
Ha a hullám két olyan közeg vagy tartomány
határfelületéhez ér, amelyekben a terjedési
sebesség különbözo.
30
Hullámok törése
A megtört sugár a beesési síkban van, és a
beesési és a törési szög szinuszának viszonya
(teljes visszaverodés)
31
A Huygens-Fresnel elv
A visszaverodés, a törés és az elhajlás
értelmezése