Decimales finitos e infinitos

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Decimales finitos e infinitos

• Un número decimal exacto o finito es el que se
  obtiene de una fracción ( que tiene en el
  denominador una potencia de 10) o una
  simplificación de ellas.
• Ejemplos
• 3 0,003 25 0,25 50
  1 0,5
• 100 100
  100 2

2
Decimal infinito

• Cuando el cociente se repite indefinidamente
  hablamos de un número decimal infinito y la parte
  en que se repite la identificamos como período.
• Ejemplo
• _
  
• 13 2,166666 .. 2,1 6
• 6
• 
  
  

_

_
..
3
Decimal infinito periódico

• Ejemplo __
• 5 0,4545 0,45 período
• 11

4
Decimales periódicos y semiperiodicos

• Un decimal infinito es periódico, si su período
  comienza inmediatamente después de la coma.
• Ejemplos 0,2525 0,25

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Decimales semiperiódicos

• Un decimal infinito es semiperiódico si el
  periodo no empieza inmediatamente después de la
  coma
• Ejemplo
• _
• 0,1 6
• Período
• Ante período

6
De un decimal a una fracción

• Para transformar un decimal finito a fracción,
  se multiplica y divide ( Amplifica) el decimal
  por una potencia de 10 que tenga igual cantidad
  de ceros como dígitos tenga la parte decimal del
  número
• Ejemplo
• 0, 23 0,23 100 23
• 100 100

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De un decimal infinito a una fracción.

• Decimal infinito periódico
• Para transformar un decimal infinito a fracción
  se debe considerar que el numerador estará
  formado por todo el numero sin la coma menos todo
  lo que esta antes de período
• El denominador estará formado por tantos nueves
  como cifras periódicas tenga el numero decimal.
• Ejemplo
• __
• 2, 2 3 223 2 221
• 99 99

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De un número decimal infinito a fracción

• Decimal infinito semiperiódica
• El numerador estará formado por todo el número,
  menos todo lo que está antes de l período
• El denominador estará formado por tantos nueves
  como cifras periódicas tenga y por tantos ceros
  como cifras semiperiódica haya.
• Ejemplo
• _
• 2, 3 4 234 - 23 211
• 90 90

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Aproximacionesredondeo y truncamiento

• Para truncar un número en cierta cifra decimal
  se eliminan las cifras decimales que le siguen.
  Por ejemplo truncar 3,1786 en las centésimas
  resulta 3,17
• Ejemplo truncar a la décima el siguientes número
  decimal
• 56, 456 56,4

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Aproximacionesredondeo

• Para redondear un número en cierta cifra decimal
  hay que fijarse en el valor de la siguiente
  cifra si es mayor o igual a 5, sumamos 1 a la
  cifra a redondear, de lo contrario, la cifra se
  deja igual
• Ejemplo
• 3,235 redondeado a la centésima es
  3,24
• 2,17353 redondeado a la diezmilésima es 2,1735